2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)34 兩條直線平行庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)34 兩條直線平行庖丁解題 新人教A版必修2.doc
考點(diǎn)34 兩條直線平行要點(diǎn)闡述兩條直線平行與斜率的關(guān)系設(shè)兩條不重合的直線,斜率若存在且分別為k1,k2,傾斜角分別為1,2則對應(yīng)關(guān)系如下:前提條件12901290對應(yīng)關(guān)系兩直線斜率都不存在圖示典型例題【例】已知ABCD的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(1,0),C(4,3),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為() A(3,4) B(4,3) C(3,1) D(3,8)【答案】A【規(guī)律總結(jié)】解決這類問題的關(guān)鍵是充分利用幾何圖形的性質(zhì),并將該性質(zhì)用解析幾何的方法表示并解決,這里就是利用兩直線平行與斜率的關(guān)系求解的若是利用點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率判定兩直線平行,則要“三看”:一看斜率是否存在;在斜率都存在時,再看斜率是否相等;若兩直線斜率都不存在或斜率相等,再看是否重合,若不重合則兩直線平行小試牛刀1下列說法正確的有()若兩直線斜率相等,則兩直線平行;若l1l2,則k1k2;若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率存在,則兩直線相交;若兩直線斜率都不存在,則兩直線平行A1個B2個C3個 D4個【答案】A【易錯易混】成立的前提條件有兩個:,不重合;,的斜率都存在2過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,2)的直線與軸的位置關(guān)系是()A相交B平行C重合D無法確定【答案】B【解析】兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,所以與軸平行【解題技巧】判斷兩直線的平行,應(yīng)首先看兩直線的斜率是否存在,即先看兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等教材中的平行條件只有在斜率都存在的情況下方可使用,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等是特殊情況,應(yīng)特殊判斷3已知A(2,0),B(3,3),直線lAB,則直線l的斜率k等于()A3 B3C D【答案】B【解析】因?yàn)橹本€lAB,所以kkAB34已知過點(diǎn)P(3,2m)和點(diǎn)Q(m,2)的直線與過點(diǎn)M(2,1)和點(diǎn)N(3,4)的直線平行,則的值是()A1B1C2D2【答案】B【解析】因?yàn)椋?,即,解?已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(,1),直線l2經(jīng)過點(diǎn)M(1,1)和點(diǎn)N(0,2),若l1與l2沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為_【答案】66直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(m,1),B(3,4),直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(1,m),D(1,m1),當(dāng)l1l2時,求實(shí)數(shù)m的值【解析】當(dāng)l1l2時,由于直線l2的斜率存在,則直線l1的斜率也存在,則kABkCD,即,解得m3考題速遞1經(jīng)過兩點(diǎn)A(2,3),B(1,x)的直線l1與斜率為1的直線l2平行,則實(shí)數(shù)x的值為()A0 B6C6 D3【答案】C【解析】直線l1的斜率k1,由題意可知1,x62已知A(m,3),B(2m,m4),C(m1,2),D(1,0),且直線AB與直線CD平行,則m的值為()A1 B0 C0或2 D0或1【答案】D【解析】當(dāng)AB與CD斜率均不存在時,m0,此時ABCD,當(dāng)kABkCD時,m1,此時ABCD3已知l1的斜率是2,l2過點(diǎn)A(1,2),B(x,6),且l1l2,則logx_【答案】【解析】l1l2,2,x3log34當(dāng)m為何值時,過兩點(diǎn)A(1,1),B(2m21,m2)的直線:(1)傾斜角為;(2)與過兩點(diǎn)(2,3),(4,9)的直線平行數(shù)學(xué)文化過山車過山車是一種具有刺激性的娛樂工具,那種風(fēng)馳電掣,有驚無險的快感令不少人著迷實(shí)際上,過山車運(yùn)動包含了許多數(shù)學(xué)、物理學(xué)原理,人在設(shè)計(jì)過山車時巧妙地運(yùn)用了這些原理過山車有兩條永遠(yuǎn)平行、起伏的鐵軌,它們依靠一根根巨大的且垂直于地面的鋼筋支撐著,你能感受到過山車中的平行與垂直嗎?