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新教材【人教B版】20版高考必修一檢測訓(xùn)練:課時素養(yǎng)評價 二十六 3.2.1數(shù)學(xué) Word版含解析

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新教材【人教B版】20版高考必修一檢測訓(xùn)練:課時素養(yǎng)評價 二十六 3.2.1數(shù)學(xué) Word版含解析

溫馨提示: 此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時素養(yǎng)評價二十六函數(shù)的零點(diǎn)、二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系(25分鐘·50分)一、選擇題(每小題4分,共16分)1.不等式6x2+x-20的解集為()A.B.C.D.【解析】選A.因?yàn)?x2+x-20(2x-1)·(3x+2)0,所以原不等式的解集為.2.y=f(x)的大體圖像如圖所示,則函數(shù)y=f(|x|)的零點(diǎn)的個數(shù)為()A.4B.5C.6D.7【解析】選D.把y=f(x)圖像x軸左側(cè)部分圖像去掉,右側(cè)部分圖像對稱過去,就得到了y=f(|x|)的圖像;因?yàn)閥=f(x)在x軸右側(cè)圖像與x軸有3個交點(diǎn),所以函數(shù)y=f(|x|)的圖像在x軸左側(cè)與x軸也有3個交點(diǎn),加上原點(diǎn),函數(shù)y=f(|x|)共有7個零點(diǎn).3.函數(shù)y=的定義域是()A.x|x<-4或x>3B.x|-4<x<3C.x|x-4或x3D.x|-4x3【解析】選C.要使y=有意義,則x2+x-120,所以(x+4)(x-3)0,所以x-4或x3.4.設(shè)集合M=x|x2-x<0,N=x|x|<2,則()A.MN=B.MN=MC.MN=MD.MN=R【解析】選B.因?yàn)镸=x|0<x<1,N=x|-2<x<2,所以MN,即MN=M.二、填空題(每小題4分,共8分)5.觀察下圖函數(shù)y=f(x)的圖像,填空:當(dāng)x_時,f(x)=0; 當(dāng)x_時,f(x)>0; 當(dāng)x_時,f(x)<0. 【解析】根據(jù)圖像知f(x)=0的解集是:.f(x)>0的解集是(3,+),f(x)<0的解集是(1,3).答案:(3,+)(1,3)6.不等式-x2-3x+4>0的解集為_.(用區(qū)間表示) 【解析】先把原不等式化為x2+3x-4<0,再把左邊分解因式得(x-1)(x+4)<0,所以原不等式的解集為(-4,1).答案:(-4,1)三、解答題(共26分)7.(12分)解下列不等式:(1)2x2+7x+3>0.(2)x2-4x-50.【解析】(1)因?yàn)?72-4×2×3=25>0,所以方程2x2+7x+3=0有兩個不等實(shí)根x1=-3,x2=-.又二次函數(shù)y=2x2+7x+3的圖像開口向上,所以原不等式的解集為.(2)原不等式可化為(x-5)(x+1)0,所以原不等式的解集為x|-1x5.8.(14分)設(shè)f(x)=(m+1)x2-mx+m-1.(1)當(dāng)m=1時,求不等式f(x)>0的解集.(2)若不等式f(x)+1>0的解集為,求m的值.【解析】(1)當(dāng)m=1時,不等式f(x)>0為2x2-x>0,因此所求解集為(-,0).(2)不等式f(x)+1>0,即(m+1)x2-mx+m>0,由題意知,3是方程(m+1)x2-mx+m=0的兩根,因此m=-.(15分鐘·30分)1.(4分)(2018·全國卷)已知集合A=x|x2-x-2>0,則RA=()A.x|-1<x<2B.x|-1x2C.x|x<-1x|x>2D.x|x-1x|x2【解析】選B.方法一:A=x|(x-2)(x+1)>0=x|x<-1或x>2,所以RA=x|-1x2,故選B.方法二:因?yàn)锳=x|x2-x-2>0,所以RA=x|x2-x-20=x|-1x2.2.(4分)已知全集U=R,集合M=x|(x-1)(x+3)<0,N=x|x|1,則下圖陰影部分表示的集合是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號()A.-1,1)B.(-3,1C.(-,-3)-1,+)D.(-3,-1)【解析】選D.M=x|-3<x<1,N=x|-1x1,M(UN)=x|-3<x<-1.3.(4分)觀察下圖函數(shù)y=f(x)的圖像,填空:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號當(dāng)x_時,f(x)=0; 當(dāng)x_時,f(x)>0. 當(dāng)x_時,f(x)<0. 【解析】根據(jù)圖像知,f(x)=0的解集是:-2,2,3.f(x)>0的解集是:(-,-2)(3,+),f(x)<0的解集是:(-2,2)(2,3).答案:-2,2,3(-,-2)(3,+)(-2,2)(2,3)4.(4分)已知函數(shù)f(x)=若f(a)3,則a的取值范圍是_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 【解析】當(dāng)a0時,a2+2a3,所以0a1;當(dāng)a<0時,-a2+2a3,所以a<0.綜上所述,a的取值范圍是(-,1.答案:(-,1【加練·固】 不等式組的解集為_. 【解析】由得所以0<x<1.答案:x|0<x<15.(14分)解下列不等式:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(1)-2x2+3x-2<0.(2)-x2+7x>6.(3)4(2x2-2x+1)>x(4-x).【解析】(1)原不等式可化為2x2-3x+2>0,因?yàn)?9-4×2×2=-7<0,所以方程2x2-3x+2=0無實(shí)根,又二次函數(shù)y=2x2-3x+2的圖像開口向上,所以原不等式的解集為R.(2)原不等式可化為x2-7x+6<0.解方程x2-7x+6=0,得x1=1,x2=6.結(jié)合二次函數(shù)y=x2-7x+6的圖像知,原不等式的解集為x|1<x<6.(3)由原不等式得8x2-8x+4>4x-x2,所以原不等式等價于9x2-12x+4>0.解方程9x2-12x+4=0,得x1=x2=.結(jié)合二次函數(shù)y=9x2-12x+4的圖像知,原不等式的解集為.1.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號()A.(-,-4)(4,+)B.(-4,4)C.(-,-44,+)D.-4,4【解析】選A.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,即不等式x2+ax+4<0有解,所以=a2-4×1×4>0,解得a>4或a<-4.2.解關(guān)于x的不等式x2+(1-a)x-a<0.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號【解析】方程x2+(1-a)x-a=0的解為x1=-1,x2=a,函數(shù)y=x2+(1-a)x-a的圖像開口向上,則當(dāng)a<-1時,原不等式的解集為x|a<x<-1;當(dāng)a=-1時,原不等式的解集為;當(dāng)a>-1時,原不等式的解集為x|-1<x<a.關(guān)閉Word文檔返回原板塊

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