遼寧省葫蘆島市2019屆高三數(shù)學上學期期末考試試題 文(掃描版).doc
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遼寧省葫蘆島市2019屆高三數(shù)學上學期期末考試試題 文(掃描版) 2019年葫蘆島市普通高中高三年級調(diào)研考試 數(shù)學試題(文科) 參考答案及評分標準 一.選擇題:每小題5分,總計60分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B D D B A D D A B 二.填空題:每小題5分,總計20分. 13. 16 14. 15.甲 16.或 三.解答題: 17. (本小題滿分12分) (1)an=……………………………………………………………………………………6分 (2) bn=(3n-2) Sn=+++…+(3n-5) +(3n-2) ......................① Sn= +++…+(3n-5) +(3n-2) ......................② ①-②得: Sn=+3(+++…+)-(3n-2) =1+-(3n-2) 解得:Sn=8-…………………………………………………………………………12分 (用待定系數(shù)法做同樣賦分) P A B C D E F O 18. (本小題滿分12分) (1) ∵AB=AD,CB=CD,∴AC⊥BD,設(shè)AC∩BD=O,連接PO,由AB=AD=2,∠BAD=120 得:OA=1,BD=2,在RtDCOD中,CD=, OD= ∴OC=2 ∵AE=2EC ∴E為OC中點 又∵F為PC的中點 ∴EF為DPOC的中位線 ∴EF∥PO 又PO面PBD EF面PBD ∴EF∥平面PBD……………………………………………………………………………6分 (2)在Rt△PAC中,PC=5,AC=3 ∴PA=4 ∴VF-PAD= VC-PAD= VP-CAD=VP-ABCD=324=………………………………………………………………………12分 19.(本題滿分12分) (I)問題即從月騎車數(shù)在[40,50)的4位老年人和[50,60)的2位老年人中隨機抽取兩人,每一段各抽取一人的概率。設(shè)事件A=“從月騎車數(shù)在[40,50)的4位老年人和[50,60)的2位老年人中隨機抽取兩人,每一段各抽取一人”,則基本事件空間的容量為=15,事件A所包含的基本事件數(shù)為 =8 ∴P(A)=即所求概率為……………………………………………………………6分 (Ⅱ)(i) (次) (ii)根據(jù)題意,得出如下列聯(lián)表 騎行 愛好者 非騎行 愛好者 總計 青年人 700 100 800 非青年人 800 200 1000 總計 1500 300 1800 根據(jù)這些數(shù)據(jù),能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān).……………………………………………………………………………12分 20.(本題滿分12分) 解:(1)由得:所以橢圓方程為…………6分 (2)由于直線l過右焦點F(1,0),可設(shè)直線l 方程為:x=my+1,代入橢圓方程并整理得:(4+3m2)x2-8x+4-12m2=0(或(4+3m2)y2+6my-9=0) △=64-(4+3m2) (4-12m2)>0 mR 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1,x2是方程①的兩個解, 由韋達定理得:x1+x2=, x1x2= , y1y2= 假設(shè)在x軸上存在定點P(x0,0),使為定值,則: (x1-x0)(x2-x0)+y1y2=x1x2+y1y2-x0(x1+x2)+x02=+-+x02 == 由題意,上式為定值,所以應(yīng)有:= 即:12x02-48=-1-24x0+12x02 解得:x0= 此時=- (或令=λ,整理得:(3x02-12-3λ)m2+4x02-8x0-5+4λ=0恒成立,只需3x02-12-3λ=0 且4x02-8x0-5+4λ=0,同樣得到上述結(jié)果)…………………12分 21. (本題滿分12分) (1)當a=2時,f(x)=(x2+2x+1)e-x f(x)=-(x+1)(x-1)(e-x 由f(x)〈0得x<-1或x>1;由f(x)〉0得-1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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