第一講集合 （學(xué)生用書(shū)）

第一講 集合 （學(xué)生用書(shū)）一、選擇題1(2012·福建四地六校聯(lián)考)集合Ma，b，Na1,3，a，b為實(shí)數(shù)，若MN2，則MN( )A0,1,2 B0,1,3 C0,2,3 D1,2,32(2011·山東高考)設(shè)集合Mx|x2x6<0，Nx|1x3，則MN( )A1,2) B1,2 C(2,3 D2,33(2012·安徽師大附中模擬)集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，則實(shí)數(shù)a的值為( )A1 B1 C±1 D0或±14圖中的陰影表示的集合是( )A(UA)B B(UB)A CU(AB) DU(AB)5(2011·遼寧高考)已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)，則MN( )AM BN CI D6已知A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，則ABB時(shí)a的值是( )A2 B2或3 C1或3 D1或2二、填空題7(2011·上海高考)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，則UA_.8已知集合Mx|<0，Ny|y3x21，xR，則MN等于_9(2011·天津高考)已知集合AxR|x1|2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于_三、解答題10已知集合Ax|4x<8，Bx|2<x<10， Cx|x<a(1)求AB；(RA)B；(2)若AC，求a的取值范圍11已知集合AxR|1，集合BxR|y，若ABA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍第一講 集合（教師用書(shū)）一、選擇題1(2012·福建四地六校聯(lián)考)集合Ma，b，Na1,3，a，b為實(shí)數(shù)，若MN2，則MN( )A0,1,2 B0,1,3 C0,2,3 D1,2,3解析：MN2，2M,2N.a12，即a1.又Ma，b，b2.AB1,2,3答案：D2(2011·山東高考)設(shè)集合Mx|x2x6<0，Nx|1x3，則MN( )A1,2) B1,2 C(2,3 D2,3解析：集合M(3,2)，MN(3,2)1,31,2)答案：A3(2012·安徽師大附中模擬)集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，則實(shí)數(shù)a的值為( )A1 B1 C±1 D0或±1解析：A1,1，BA，當(dāng)B時(shí)，a0；當(dāng)B時(shí)，a±1.答案：D4圖中的陰影表示的集合是( )A(UA)B B(UB)A CU(AB) DU(AB)解析：陰影部分在集合B中而不在集合A中，故陰影部分可表示為(UA)B.答案：A5(2011·遼寧高考)已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)，則MN( )AM BN CI D解析：本小題利用韋恩圖解決，根據(jù)題意，N是M的真子集，所以MNM.答案：A6已知A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，則ABB時(shí)a的值是( )A2 B2或3 C1或3 D1或2解析：由題意得，當(dāng)a1時(shí)，方程x2ax10無(wú)解，集合B，滿足題意；當(dāng)a2時(shí)，方程x2ax10有兩個(gè)相等的實(shí)根1，集合B1，滿足題意；當(dāng)a3時(shí)，方程x2ax10有兩個(gè)不相等的實(shí)根，集合B，不滿足題意所以滿足ABB的a的值為1或2.答案：D二、填空題7(2011·上海高考)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，則UA_.解析：Ax|x1x|x0，UAx|0<x<1答案：x|0<x<18已知集合Mx|<0，Ny|y3x21，xR，則MN等于_解析：Mx|0<x<2，Ny|y1，MN1,2)答案：1,2)9(2011·天津高考)已知集合AxR|x1|2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于_解析：Ax|1x3，AZ0,1,2，AZ中所有元素之和等于3.答案：3三、解答題10已知集合Ax|4x<8，Bx|2<x<10， Cx|x<a(1)求AB；(RA)B；(2)若AC，求a的取值范圍解：(1)ABx|4x<8x|2<x<10x|2<x<10； RAx|x<4或x8， (RA)Bx|2<x<4或8x10(2)若AC，則a>4.11已知集合AxR|1，集合BxR|y，若ABA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：由題意得：AxR|0(1,2，BxR|x2xmm20xR|(xm)(x1m)0由ABA知BA，得解得：1<m<212(學(xué)生沒(méi)有)已知集合Ax|(x2)(x3a1)<0，函數(shù)ylg的定義域?yàn)榧螧.(1)若a2，求集合B；(2)若AB，求實(shí)數(shù)a的值解：(1)當(dāng)a2時(shí)，由>0得4<x<5，故集合Bx|4<x<5；(2)由題意可知，Bx|2a<x<a21，若2<3a1，即a>時(shí)，Ax|2<x<3a1又因?yàn)锳B，所以，無(wú)解；若23a1時(shí)，顯然不合題意；若2>3a1，即a<時(shí)，Ax|3a1<x<2又因?yàn)锳B，所以，解得a1.綜上所述，a1