2019版高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題4 統(tǒng)計與概率學案.doc

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專題四　統(tǒng)計與概率 年份 卷別 小題考查 大題考查 2018 全國卷Ⅰ T3餅圖的識別與應(yīng)用 T19頻數(shù)分布表、頻率直方圖及其應(yīng)用(估計概率及計算平均數(shù)) 全國卷Ⅱ T5古典概型的概率計算 T18利用線性回歸模型進行預測及線性回歸模型的選擇 全國卷Ⅲ T5互斥事件的概率計算 T18莖葉圖、中位數(shù)、22列聯(lián)表、K2的值 T14隨機抽樣的判斷 2017 全國卷Ⅰ T2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 T19相關(guān)系數(shù)的計算，均值、標準差公式的應(yīng)用 T4數(shù)學文化，有關(guān)面積的幾何概型 全國卷Ⅱ T11古典概型的概率計算 T19頻率分布直方圖，頻率估計概率，獨立性檢驗 全國卷Ⅲ T3折線圖的識別與應(yīng)用 T18頻數(shù)分布表，用頻率估計概率 2016 全國卷Ⅰ T3古典概型求概率 T19柱狀圖、頻數(shù)、平均值，用樣本估計總體 全國卷Ⅱ T8與時間有關(guān)的幾何概型求概率 T18頻數(shù)、頻率估計概率，平均值的應(yīng)用 全國卷Ⅲ T4統(tǒng)計圖表的應(yīng)用 T18變量間的線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程的求解與應(yīng)用 概率問題重在“辨”——辨析、辨型 概率問題的求解關(guān)鍵是辨別它的概率模型，只要找到模型，問題便迎刃而解．而概率模型的提取往往需要經(jīng)過觀察、分析、歸納、判斷等復雜的辨析思維過程，常常因題設(shè)條件理解不準，某個概念認識不清而誤入歧途．另外，還需弄清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、對立事件等事件間的關(guān)系，注意放回和不放回試驗的區(qū)別，合理劃分復合事件． 【典例】　某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 上年度出險次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5 保費 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表： 出險次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5 頻數(shù) 60 50 30 30 20 10 (1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值； (2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值； (3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值． [解題示范]　(1)事件A發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)小于2.? 由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)小于2的頻率為 ＝0.55，故P(A)的估計值為0.55． (2)事件B發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4.? 由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4的頻率為＝0.3， 故P(B)的估計值為0.3.? (3)由所給數(shù)據(jù)得 保費 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 頻率 0.30 0.25 0.15 0.15 0.10 0.05 調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費為0.85a0.30＋a0.25＋1.25a0.15＋1.5a0.15＋1.75a0.10＋2a0.05＝1.192 5a． 因此，續(xù)保人本年度平均保費的估計值為1.192 5a． ?辨析：判斷事件A包括試驗發(fā)生的情況為：一年內(nèi)出險次數(shù)小于2，即出險次數(shù)為0和1兩種情況 ?辨析：判斷事件B所包含的基本事件 ?辨型：隨機事件的概率，并代入公式求解． 該部分往往與實際問題相結(jié)合，要注意理解實際問題的意義，使之和相應(yīng)的概率計算對應(yīng)起來，只有這樣才能有效地解決問題．