2019版高考數學二輪復習專題一常考小題點專題突破練4 從審題中尋找解題思路文.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：6317533

上傳時間：2020-02-22

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專題突破練4　從審題中尋找解題思路一、選擇題 1.(2018河北唐山三模,理3)已知tan=1,則tan=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2- B.2+ C.-2- D.-2+ 2.(2018河北衡水中學十模,理3)已知△ABC中,sin A+2sin Bcos C=0,b=c,則tan A的值是(　　) A. B. C. D. 3.已知F1,F2是雙曲線C:=1(a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2最小的內角為30,則雙曲線C的漸近線方程是(　　) A.xy=0 B.xy=0 C.x2y=0 D.2xy=0 4.(2018河南六市聯考一,文5)已知函數f(x)=2sin(ω>0)的圖象與函數g(x)=cos(2x+φ)的圖象的對稱中心完全相同,則φ為(　　) A. B.- C. D.- 5.已知雙曲線C:x2-=1,過點P(1,1)作直線l,使l與C有且只有一個公共點,則滿足上述條件的直線l的條數共有(　　) A.3 B.2 C.1 D.4 6.(2018河北保定一模,文4)已知非零向量a=(x,2x),b=(x,-2),則“x<0或x>4”是“向量a與b的夾角為銳角”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7.設雙曲線=1(0b.∴C>B. ∴B為銳角,C為鈍角.∴tan A=-tan(B+C)=-, 當且僅當tan B=時取等號. ∴tan A的最大值是.故選A. 3.A　解析由題意,不妨設|PF1|>|PF2|,則根據雙曲線的定義得,|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|+|PF2|=6a, 解得|PF1|=4a,|PF2|=2a. 在△PF1F2中,|F1F2|=2c,而c>a,所以有|PF2|<|F1F2|, 所以∠PF1F2=30,所以(2a)2=(2c)2+(4a)2-22c4acos 30,得c=a,所以b=a,所以雙曲線的漸近線方程為y=x,即y=x,即xy=0. 4.D　解析 ∵兩函數圖象的對稱中心完全相同,∴兩個函數的周期相同,∴ω=2, 即f(x)=2sin, 而函數f(x)的對稱中心為(kπ,0), ∴2x+=kπ,x=, 則g =cos =cos =cos=0, 即φ-=kπ+,則φ=kπ+,當k=-1時,φ=-. 5.D　解析當直線l斜率存在時,令l:y-1=k(x-1),代入x2-=1中整理有(4-k2)x2+2k(k-1)x-k2+2k-5=0.當4-k2=0,即k=2時,l和雙曲線的漸近線平行,有一個公共點.當k≠2時,由Δ=0,解得k=,即k=時,有一個切點.直線l斜率不存在時,x=1也和曲線C有一個切點. 綜上,共有4條滿足條件的直線. 6.B　解析向量a與b的夾角為銳角的充要條件為ab>0且向量a與b不共線,即x2-4x>0,且-2x≠2x2,∴x>4或x<0,且x≠-1,故x>4或x<0是向量a與b夾角為銳角的必要不充分條件,選B. 7.A　解析 ∵直線l過(a,0),(0,b)兩點, ∴直線l的方程為=1,即bx+ay-ab=0.又原點到直線l的距離為c, ∴c,即c2, 又c2=a2+b2, ∴a2(c2-a2)=c4, 即c4-a2c2+a4=0, 化簡得(e2-4)(3e2-4)=0, ∴e2=4或e2=. 又∵02, ∴e2=4,即e=2,故選A. 8.D　解析 ∵函數f(x)既是二次函數又是冪函數, ∴f(x)=x2. ∴h(x)=+1, 因此h(x)+h(-x)=+1++1=2,h(0)=+1=1,因此h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 017)+h(-2 018)=2 0182+1=4 037,選D. 9.　解析 ∵accos B=a2-b2+bc, ∴(a2+c2-b2)=a2-b2+bc. ∴b2+c2-a2=bc. ∴cos A=, ∴sin A=.由正弦定理得, ∴sin B=. ∵b0, 所以f(x)在(0,+∞)上單調遞增. 若a>0,則當x∈時,f(x)>0;當x∈時,f(x)<0. 所以f(x)在上單調遞增,在上單調遞減. (2)由(1)知,當a≤0時,f(x)在(0,+∞)上無最大值; 當a>0時,f(x)在x=處取得最大值,最大值為 f=ln+a=-ln a+a-1. 因此f>2a-2等價于ln a+a-1<0. 令g(a)=ln a+a-1,則g(a)在(0,+∞)上單調遞增, g(1)=0.于是,當01時,g(a)>0. 因此,a的取值范圍是(0,1).

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