江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.4 瞬時變化率 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

3.1.4瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 一、教學(xué)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)（第四課時）3.1.4瞬時變化率 導(dǎo)數(shù) 二 、教學(xué)目標(biāo)：1、通過大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；2會求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)圖象直觀地了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3體會建立數(shù)學(xué)模型刻畫客觀世界的“數(shù)學(xué)化”過程，進一步感受變量數(shù)學(xué)的思想方法三、課前預(yù)習(xí)已知函數(shù)（1）在函數(shù)圖像上取點P(1,3)及它的附近點Q(1+，那么為 （2）求在點x1處的切線方程四、講解教學(xué)（一）、復(fù)習(xí)回顧1曲線在某一點切線的斜率（當(dāng)x無限趨向0時，kPQ無限趨近于點P處切線斜率）2物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度在的瞬時速度是無限趨近的常數(shù)，3.物體在某一時刻的加速度稱為瞬時加速度在的瞬時加速度是無限趨近的常數(shù)。（二）定義教學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上有定義，x0(a，b)，如果自變量x在x0處有增量x，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量yf (x0x)f (x0)；比值就叫函數(shù)yf（x）在x0到（x0x）之間的平均變化率，即如果當(dāng)時，我們就說函數(shù)yf（x）在點x0處可導(dǎo)，并把A叫做yf（x）在點x0處的導(dǎo)數(shù)，記為. (瞬時速度，瞬時加速度.（三）有關(guān)例題例1求在點x1處的導(dǎo)數(shù)例2已知例3. （1）試求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù);（2）求曲線在處的導(dǎo)數(shù)五、課堂練習(xí)1、已知，則的值是_；2、當(dāng)h無限趨近于0時，無限趨近于_ ,無限趨近于_.六、課堂小結(jié)七、課后作業(yè)1已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且圖象在點處的切線方程是則= 2.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則 .3.已知曲線的一條切線的斜率是，求切點的坐標(biāo)。4.求下列函數(shù)在已知點處的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2），；（3）； （4）.