【人教版】七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 學(xué)案7.3.2多邊形的內(nèi)角和

2019屆數(shù)學(xué)人教版精品資料7. 3.2多邊形的內(nèi)角和一、自學(xué)范圍（81頁83頁）二、自學(xué)目標(biāo)1、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2、 通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用及從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。三、自學(xué)重點(diǎn) 1、多邊形內(nèi)角和的的應(yīng)用2、推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式。3、通過添加輔助線，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決。四、自學(xué)過程1、自學(xué)81頁完成填空： 連接AC,四邊形ABCD被全成 個(gè)三角形， + + + + = 所以四邊形的內(nèi)角和是 2、五邊形ABCDE 由A 點(diǎn)引 條對(duì)角線，把五邊形分成 個(gè)三 角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是 ，所以五邊形 的內(nèi)角和 3 、填表：邊數(shù)345678n由一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線條數(shù)0分成三角形個(gè)數(shù)1內(nèi)角和11800由上表可知n邊表內(nèi)角和等于 ，當(dāng)多邊形增加一條邊，多邊形的內(nèi)角和增加 。 4、（1）在下圖中，在AH上找一點(diǎn)P與各頂點(diǎn)拼接，組成 個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角都加起來等于 ，再減去得 由此可知，n邊形任一邊上一點(diǎn)p,與各頂點(diǎn)連接組成 個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角總和是 ，再減去 ，所以多邊形的內(nèi)角和 。 （2）若在多邊形的內(nèi)部找一點(diǎn)P,與頂點(diǎn)連接。（試用六邊形證明）5、自學(xué)例1，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也 6、自學(xué)例2， 在圖中任何一外角同與它相鄰的內(nèi)角組成 ，圖中共能組成 個(gè)這樣的角，這些角的總和是 ，這個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 ，所以 - n邊形的任一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角共組成 個(gè)平角，總和是 ，n邊形的內(nèi)角和是 ，所以n邊形的外角和是 。 7、自學(xué)83頁最后一段，親自做一做，體會(huì)多邊形的外角和等于3600.五、學(xué)效測(cè)試 8、判斷題（1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加（ ） （2）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)它的外角和也隨著增加（ ）（3）三角形的外角和與一多邊形的外角和相等（ ） （4）從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對(duì)角線，得到（n一2）個(gè)三角形（ ） 9、填空（1）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形 （2）內(nèi)角和為1440°的多邊形是 （3）五邊形的對(duì)角線有 條，它們內(nèi)角和為 （4）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 （5）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 （6）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角是36°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_.