2019年高考物理 專題06 功和能學(xué)案.doc

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專題06 功和能 超重點(diǎn)1：功和功率 ※考點(diǎn)一　功的分析與計(jì)算 1．判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法 判斷根據(jù) 適用情況 根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷： α＜90力做正功； α＝90力不做功； α＞90力做負(fù)功 常用于恒力做功的判斷 根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角θ判斷： θ＜90，力做正功； θ＝90，力不做功； θ＞90，力做負(fù)功 常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)力做功的判斷 根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷 常用于變力做功的判斷 2.恒力做功的計(jì)算方法：直接用W＝Flcos α計(jì)算． 3．合力做功的計(jì)算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功． 4．變力做功的常用計(jì)算方法 (1)應(yīng)用動(dòng)能定理求解．(優(yōu)先考慮) (2)用W＝Pt求解，其中變力的功率P不變． [題組突破訓(xùn)練] 1.如圖所示，在勻減速向右運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)，一人用力向前推車廂，該人與車廂始終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．人對(duì)車廂的推力不做功 B．人對(duì)車廂的推力做負(fù)功 C．車廂對(duì)人的作用力做正功 D．車廂對(duì)人的作用力做負(fù)功 【答案】D 2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，用水平恒力F拉著小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使輕繩與豎直方向成θ角的位置，求此過(guò)程中，各力對(duì)小球做的總功為(　　) A．FLsin θ　　　　　　　　 B．mgL(1－cos θ) C．FLsin θ－mgL(1－cos θ) D．FLsin θ－mgLcos θ 【答案】C 【解析】如圖，小球在F方向的位移為CB，方向與F同向，則WF＝FCB＝FLsin θ 小球在重力方向的位移為AC，方向與重力反向，則WG＝mgACcos 180＝－mgL(1－cos θ) 繩的拉力FT時(shí)刻與運(yùn)動(dòng)方向垂直，則WFT＝0 故W總＝WF＋WG＋WFT＝FLsin θ－mgL(1－cos θ) 所以選項(xiàng)C正確． 3.如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道槽道由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成．現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力所做的功為(　　) A．0 B．FR C．2πFR D.πFR 【答案】D ※考點(diǎn)二　對(duì)功率的理解與計(jì)算 1．平均功率的計(jì)算方法 (1)利用＝計(jì)算． (2)利用＝Fcos α計(jì)算，其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度． 2．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 (1)利用公式P＝Fvcos α計(jì)算，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度． (2)利用公式P＝FvF計(jì)算，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度． (3)利用公式P＝Fvv計(jì)算，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力． [題組突破訓(xùn)練] 1.如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．在此過(guò)程中拉力瞬時(shí)功率的變化情況為(　　) A．逐漸增大　　　　　　　 B．逐漸減小 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大 【答案】A 【解析】因小球速率不變，所以小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受力如圖所示．設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，則在切線方向上應(yīng)有mgsin θ＝Fcos θ，拉力F的瞬時(shí)功率P＝Fvcos θ＝mgvsin θ.小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，拉力的瞬時(shí)功率隨θ的增大而增大，A正確． 2．質(zhì)量為5103 kg的汽車在水平路面上由靜止開始以加速度a＝2 m/s2開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力是1.0103 N，則汽車勻加速啟動(dòng)過(guò)程中(　　) A．第1 s內(nèi)汽車所受牽引力做功為1.0104 J B．第1 s內(nèi)汽車所受合力的平均功率為20 kW C．第1 s末汽車所受合力的瞬時(shí)功率為22 kW D．第1 s末汽車所受牽引力的瞬時(shí)功率為22 kW 【答案】D 3．跳繩運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m＝50 kg,1 min跳N＝180次．假設(shè)每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的，試估算該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率為多大．(g取10m/s 2) 【答案】75 W 【解析】跳躍的周期T＝ s＝ s 每個(gè)周期內(nèi)在空中停留的時(shí)間 t1＝T＝ s. 運(yùn)動(dòng)員跳起時(shí)視為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)起跳初速度為v0，由t1＝得v0＝gt1. 每次跳躍人克服重力做的功為 W＝mv＝mg2t＝25 J 克服重力做功的平均功率為 P＝＝ W＝75 W ※考點(diǎn)三　機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題 1．機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式 恒定功率啟動(dòng) 恒定加速度啟動(dòng) Pt圖象 和vt 圖象 OA 段 過(guò)程 分析 P不變：v↑?F＝↓?a＝↓ a不變：a＝?F不變P＝Fv↑?P額＝Fv1 運(yùn)動(dòng) 性質(zhì) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝ AB段 過(guò)程 分析 F＝F阻?a＝0?vm＝ v↑?F＝↓ ?a＝↓ 運(yùn)動(dòng) 性質(zhì) 做速度為vm的勻速直線運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)達(dá)到最大速度，vm＝ 2.四個(gè)常用規(guī)律 (1)P＝Fv. (2)F－Ff＝ma. (3)v＝at(a恒定)． (4)Pt－Ffx＝ΔEk(P恒定)． 【典例】　一列火車總質(zhì)量m＝500 t，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P＝6105 W，在軌道上行駛時(shí)，軌道對(duì)列車的阻力Ff是車重的0.01倍．(取g＝10 m/s2) (1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度； (2)在水平軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作，求當(dāng)行駛速度為v1＝1 m/s和v2＝10 m/s時(shí)，列車的瞬時(shí)加速度a1、a2的大?。? (3)列車在水平軌道上以36 km/h的速度勻速行駛時(shí)，求發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P′； (4)若列車從靜止開始，保持0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求這一過(guò)程維持的最長(zhǎng)時(shí)間． 【答案】　(1)12 m/s　(2)1.1 m/s2　0.02 m/s2 (3)5105 W　(4)4 s (3)當(dāng)v＝36 km/h＝10 m/s時(shí)，列車勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P′＝Ffv＝5105 W. (4)由牛頓第二定律得F′＝Ff＋ma＝3105 N 在此過(guò)程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大，當(dāng)功率為額定功率時(shí)速度為v′，即v′＝＝2 m/s，由v′＝at得t＝＝4 s. [題組突破訓(xùn)練] 1．(2015高考全國(guó)卷Ⅱ)一汽車在平直公路上行駛．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示．假定汽車所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是(　　) 【答案】A 【解析】P＝FvF↓a↓vmax＝，因速度不能突變，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 2.(多選)質(zhì)量為m的汽車在平直路面上由靜止開始勻加速啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度—時(shí)間圖象如圖所示，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力大小恒為f，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若v1、t1已知，則汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝ B．若v1、t1和v2已知，則汽車的額定功率P0＝(m＋f)v2 C．若v1、t1已知，則汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度v2＝(＋1)v1 D．在t1到t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度＜ 【答案】AC 超重點(diǎn)2：動(dòng)能定理及其應(yīng)用 ※考點(diǎn)一　對(duì)動(dòng)能定理的理解 1．對(duì)動(dòng)能定理中“力”的兩點(diǎn)理解 (1)“力”指的是合力，重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用． (2)力既可以是恒力，也可以是變力． 2．動(dòng)能定理公式中體現(xiàn)的“三個(gè)關(guān)系” (1)數(shù)量關(guān)系：即合力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量替代關(guān)系．可以通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力做的功，進(jìn)而求得某一力做的功． (2)單位關(guān)系：等式兩邊物理量的國(guó)際單位都是焦耳． (3)因果關(guān)系：合力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因． 3．動(dòng)能與動(dòng)能的變化的區(qū)別 (1)動(dòng)能與動(dòng)能的變化是兩個(gè)不同的概念，動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能的變化是過(guò)程量． (2)動(dòng)能為非負(fù)值，而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分．ΔEk＞0表示物體的動(dòng)能增加，ΔEk<0表示物體的動(dòng)能減少． [題組突破訓(xùn)練] 1.(多選)如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體．電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí)，上升高度為H，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法或表達(dá)式正確的是(　　) A．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN＝mv，其中WN為支持力的功 B．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合＝0，其中W合為合力的功 C．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN－mgH＝Mv－Mv，其中WN為支持力的功 D．對(duì)電梯，其所受合力做功為Mv－Mv 【答案】CD 2.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(　　) A.mv－μmg(s＋x)　　　 B.mv－μmgx C．μmgs D．μmg(s＋x) 【答案】A ※考點(diǎn)二　動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用 1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟 (1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程． (2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況： →→→→ (3)明確物體在過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2. (4)列出動(dòng)能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解題方程進(jìn)行求解． 2．求解多過(guò)程問(wèn)題抓好“兩狀態(tài)，一過(guò)程” “兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況；“一過(guò)程”即明確研究過(guò)程，確定這一過(guò)程研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息． [真題拓展探究] 【典例1】(2015高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小．用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功，則(　　) A．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn) B．W＞mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn) C．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離 D．W＜mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離 【答案】C 質(zhì)點(diǎn)由N點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中在等高位置處的速度總小于由P點(diǎn)到N點(diǎn)下滑時(shí)的速度，故由N點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程克服摩擦力做功W′＜W.從N到Q的過(guò)程，由動(dòng)能定理得－mgR－W′＝mv－mv，即mgR－W′＝mv，故質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，會(huì)繼續(xù)上升一段距離，選項(xiàng)C正確． 拓展1　“直線＋平拋”組合的多過(guò)程問(wèn)題 1．如圖所示，用一塊長(zhǎng)L1＝1.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高H＝0.8 m，長(zhǎng)L2＝1.5 m．斜面與水平桌面的傾角θ可在0～60間調(diào)節(jié)后固定．將質(zhì)量m＝0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.05，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失．(重力加速度取g＝10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (1)當(dāng)θ角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開始下滑；(用正切值表示) (2)當(dāng)θ角增大到37時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) (3)繼續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ＝53時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm. 【答案】(1)arctan 0.05　(2)0.8　(3)1.9 m (3)由動(dòng)能定理得 mgL1sin θ－Wf＝mv2⑥ 結(jié)合③式并代入數(shù)據(jù)得v＝1 m/s⑦ 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得H＝gt2，x1＝vt 解得t＝0.4 s⑧ x1＝0.4 m⑨ xm＝x1＋L2＝1.9 m. 拓展2　“平拋＋直線＋圓周”組合的多過(guò)程問(wèn)題 2．(2018湖南十校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量m＝3 kg的小物塊以初速度v0＝4 m/s水平向右拋出，恰好從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道．圓弧軌道的半徑為R＝3.75 m，B點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心O的連線與豎直方向成37角．MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，軌道其他部分光滑．最右側(cè)是一個(gè)半徑為r＝0.4 m的半圓弧軌道，C點(diǎn)是圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓弧軌道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑連接．已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8. (1)求小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。? (2)若MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝6 m，求小物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。? (3)若小物塊恰好能通過(guò)C點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度L′. 【答案】(1)62 N　(2)60 N　(3)10 m (2)小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有 －μmgL－2mgr＝mv－mv 在C點(diǎn)FN′＋mg＝ 解得FN′＝60 N，根據(jù)牛頓第三定律，小物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是60 N. (3)小物塊剛好能通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)mg＝ 解得vC′＝2 m/s 小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有 －μmgL′－2mgr＝mvC′2－mv 解得L′＝10 m. 拓展3　往復(fù)性運(yùn)動(dòng)造成的多過(guò)程問(wèn)題 3.如圖所示，一物塊的質(zhì)量m＝2 kg，沿傾角為θ＝37的斜面由頂端B從靜止開始下滑，物塊滑到底端時(shí)與A處的擋板碰撞后反彈(物塊與擋板碰撞的過(guò)程中無(wú)能量損失)，若物塊每次反彈后都能回到原來(lái)的處，已知A、B間距離為s0＝2 m，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g取10 m/s2.求： (1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)物塊由開始下滑到最終靜止的過(guò)程中所通過(guò)的總路程和克服摩擦力做的功． 【答案】(1)0.15　(2)10 m　24 J 【解析】(1)從物塊由B端開始下滑到第一次反彈后上升至速度為零的過(guò)程，由動(dòng)能定理得 mg(s0－s0)sin θ－μmg(s0＋s0)cos θ＝0 解得μ＝0.15. (2)最終物塊一定停在A處，從物塊由B端開始下滑到最終停在A處的全過(guò)程，由動(dòng)能定理得 mgs0sin θ－μmgs總cos θ＝0 解得物塊通過(guò)的總路程為s總＝10 m 物塊克服摩擦力做的功為W總＝μmgs總 cos 37＝24 J. ※考點(diǎn)三　動(dòng)能定理與圖象結(jié)合的問(wèn)題 力學(xué)中四類圖象所圍“面積”的意義 [典例2]　宇航員在某星球表面做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由斜軌道AB和圓弧軌道BC組成．將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止釋放，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為F，改變H的大小，可測(cè)出F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求： (1)圓軌道的半徑； (2)星球表面的重力加速度． 【答案】(1)0.2 m　(2)5 m/s2 【解析】(1)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得： F＋mg＝m 小球由靜止下滑至C點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得： mg(H－2r)＝mv 又F＝F′ 解得：F＝H－5mg 由圖可知：當(dāng)H1＝0.5 m時(shí)，F(xiàn)1＝0 N 解得：r＝0.2 m (2)當(dāng)H2＝1.0 m時(shí)，F(xiàn)2＝5 N 解得：g＝5 m/s2 [題組突破訓(xùn)練] 1．(2018河北石家莊模擬)質(zhì)量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示(豎直向上為正方向，DE段為直線)，已知重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t0～t2時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功 B．0～t3時(shí)間內(nèi)，小球的平均速度一定為 C．t3～t4時(shí)間內(nèi)，拉力做的功為[(v4－v3)＋g(t4－t3)] D．t3～t4時(shí)間內(nèi)，小球豎直向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 【答案】C 2．放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6 s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和該拉力的功率與時(shí)間圖象分別如圖甲和乙所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．0～6 s內(nèi)物體位移大小為36 m B．0～6 s內(nèi)拉力做的功為30 J C．合力在0～6 s內(nèi)做的功與0～2 s內(nèi)做的功相等 D．滑動(dòng)摩擦力大小為5 N 【答案】C 超重點(diǎn)3：機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 ※考點(diǎn)一　機(jī)械能守恒的判斷 1．對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解 (1)只受重力作用，例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒． (2)除重力外，物體還受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零． (3)除重力外，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，并且彈力做的功等于彈性勢(shì)能變化量的負(fù)值，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，注意并非物體的機(jī)械能守恒，如與彈簧相連的小球下擺的過(guò)程機(jī)械能減少． 2．機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法 (1)利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動(dòng)能、勢(shì)能之和不變，機(jī)械能守恒． (2)利用守恒條件判斷． (3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量交換，物體系統(tǒng)內(nèi)也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒． [題組突破訓(xùn)練] 1．下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說(shuō)法中正確的是(　　) A．做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒 B．物體只受重力，機(jī)械能才守恒 C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒 D．除重力做功外，其他力不做功，物體的機(jī)械能一定守恒 【答案】D 2．(多選)如圖所示，傾角為θ的光滑斜面體C固定于水平地面上，物體B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物體A相連接，釋放后，A將向下運(yùn)動(dòng)，則在A碰地前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．物體A的加速度大小為g B．物體A機(jī)械能不守恒 C．由于斜面光滑，所以物體B機(jī)械能守恒 D．物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 【答案】BD 【解析】物體A受到重力和細(xì)繩的拉力，加速度應(yīng)小于g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；除了重力對(duì)物體A做功，還有細(xì)繩的拉力做功，物體A機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B正確；同理，物體B機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)物體A、B組成的系統(tǒng)，只有重力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確． 3．(2018山東濰坊中學(xué)模擬)如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一光滑的硬質(zhì)桿ab，桿與水平面的夾角為θ，在桿的上端a處套一質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)上系一輕彈簧，彈簧的另一端固定在與a處在同一水平線上的O點(diǎn)，O、b兩點(diǎn)處在同一豎直線上．由靜止釋放圓環(huán)后，圓環(huán)沿桿從a運(yùn)動(dòng)到b，在圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，彈簧一直處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．圓環(huán)的機(jī)械能保持不變 B．彈簧對(duì)圓環(huán)一直做負(fù)功 C．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大 D．圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 【答案】D ※考點(diǎn)二　單個(gè)物體機(jī)械能守恒的應(yīng)用 1．機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式對(duì)比 守恒角度 轉(zhuǎn)化角度 轉(zhuǎn)移角度 表達(dá) 式 E1＝E2 ΔEk＝－ΔEp ΔEA增＝ΔEB減 物理 意義 系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等 表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能 若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等 注意 事項(xiàng) 應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，且初、末狀態(tài)必須用同一零勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能 應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量，可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差 常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題 2.求解單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的基本思路 (1)選取研究對(duì)象——物體． (2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒． (3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能． (4)選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)進(jìn)行求解． [真題拓展探究] [典例1]　(2016高考全國(guó)卷Ⅲ)如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)． (1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比； (2)通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)． 【答案】見解析 (2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN≥0④ 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有FN＋mg＝m⑤ 由④⑤式得，vC應(yīng)滿足mg≤m⑥ 由機(jī)械能守恒有mg＝mv⑦ 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)． 拓展1　在拋體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 1.(多選)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢(shì)能面，且不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．物體在海平面的重力勢(shì)能為mgh B．重力對(duì)物體做的功為mgh C．物體在海平面上的機(jī)械能為mv＋mgh D．物體在海平面上的動(dòng)能為mv＋mgh 【答案】BD 拓展2　在“圓周＋平拋”組合運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 2.如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)．已知h＝2 m，s＝ m．重力加速度大小g取10 m/s2. (1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無(wú)相互作用力，求圓弧軌道的半徑． (2)若小環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求小環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大?。? 【答案】(1)0.25 m　(2) m/s 【解析】(1)小環(huán)在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無(wú)相互作用力，即小環(huán)在該段以某一初速度vb做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與軌道bc重合，故有s＝vbt① h＝gt2② 從ab滑落過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 mgR＝mv③ 聯(lián)立三式可得R＝＝0.25 m. 超重點(diǎn)4：功能關(guān)系　能量守恒定律 ※考點(diǎn)一　對(duì)功能關(guān)系的理解及應(yīng)用 1．幾種常見的功能關(guān)系 幾種常見力做功 對(duì)應(yīng)的能量變化 數(shù)量關(guān)系式 重力 正功 重力勢(shì)能減少 WG＝－ΔEp 負(fù)功 重力勢(shì)能增加 彈簧等 的彈力 正功 彈性勢(shì)能減少 W彈＝－ΔEp 負(fù)功 彈性勢(shì)能增加 電場(chǎng)力 正功 電勢(shì)能減少 W電＝－ΔEp 負(fù)功 電勢(shì)能增加 合力 正功 動(dòng)能增加 W合＝ΔEk 負(fù)功 動(dòng)能減少 重力以外 的其他力 正功 機(jī)械能增加 W其＝ΔE 負(fù)功 機(jī)械能減少 2.兩個(gè)特殊的功能關(guān)系 (1)滑動(dòng)摩擦力與兩物體間相對(duì)位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ffx相對(duì)＝ΔQ. (2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝ΔE電． [題組突破訓(xùn)練] 1.(多選)如圖所示，建筑工地上載人升降機(jī)用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)鋼繩跨過(guò)定滑輪與一電動(dòng)機(jī)相連，通電后電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)升降機(jī)沿豎直方向先勻加速上升后勻速上升．摩擦及空氣阻力均不計(jì)．則(　　) A．升降機(jī)勻加速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的動(dòng)能 B．升降機(jī)勻加速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能 C．升降機(jī)勻速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能 D．升降機(jī)上升的全過(guò)程中，升降機(jī)拉力做的功大于升降機(jī)和人增加的機(jī)械能 【答案】BC 2．(2016高考四川卷)韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韓曉鵬在此過(guò)程中(　　) A．動(dòng)能增加了1 900 J B．動(dòng)能增加了2 000 J C．重力勢(shì)能減小了1 900 J D．重力勢(shì)能減小了2 000 J 【答案】C 【解析】根據(jù)動(dòng)能定理，物體動(dòng)能的增量等于物體所受所有力做功的代數(shù)和，即增加的動(dòng)能為ΔEk＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功與重力勢(shì)能改變量的關(guān)系為WG＝－ΔEp，即重力勢(shì)能減少了1 900 J，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 3.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A處．彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)(　　) A．下滑過(guò)程中，加速度一直減小 B．下滑過(guò)程中，因摩擦力產(chǎn)生的熱量為mv2 C．從A處到C處的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加了mv2－mgh D．下滑經(jīng)過(guò)B處的速度大于上滑經(jīng)過(guò)B處的速度 【答案】B ※考點(diǎn)二　摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用 1．兩種摩擦力做功的比較 靜摩擦力做功 滑動(dòng)摩擦力做功 只有能量的轉(zhuǎn)移，沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化 既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化 互為作用力和反作用力的一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負(fù)，要么都不做功 互為作用力和反作用力的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，即至少有一個(gè)力做負(fù)功 2.求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題的方法 (1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析． (2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系． [典例1]　如圖所示，AB為半徑R＝0.8 m的光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接．小車質(zhì)量m0＝3 kg，車長(zhǎng)l＝2.06 m，車上表面距地面的高度h＝0.2 m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定．(g取10 m/s2)試求： (1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大??； (2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B點(diǎn)的距離； (3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小． 【答案】(1)30 N　(2)1 m　(3)6 J (2)設(shè)m滑上小車后經(jīng)過(guò)時(shí)間t1與小車同速，共同速度大小為v，對(duì)滑塊有μmg＝ma1，v＝vB－a1t1 對(duì)于小車：μmg＝m0a2，v＝a2t1 解得v＝1 m/s，t1＝1 s＜1.5 s 故滑塊與小車同速后，小車?yán)^續(xù)向左勻速行駛了0.5 s，則小車右端距B點(diǎn)的距離為l車＝t1＋v(1.5－t1)＝1 m. (3)Q＝μmgl相對(duì)＝μmg(t1－t1)＝6 J. [題組突破訓(xùn)練] 1．(多選)將一長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，如圖甲所示，一個(gè)小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平初速度v0由木板左端向右滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)恰能與木板保持相對(duì)靜止．現(xiàn)將木板分成A和B兩段，使B的長(zhǎng)度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由木板A的左端開始向右滑動(dòng)，如圖乙所示．若小鉛塊相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力始終不變，則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(　　) A．小鉛塊將從木板B的右端飛離木板 B．小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對(duì)靜止 C．甲、乙兩圖所示的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量相等 D．圖甲所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量 【答案】BD 【解析】圖甲所示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個(gè)木板一直加速，圖乙所示過(guò)程中小鉛塊先使整個(gè)木板加速，運(yùn)動(dòng)到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于圖甲所示過(guò)程，故圖乙所示過(guò)程中小鉛塊與B木板將更早達(dá)到速度相等，所以小鉛塊還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到B的右端，兩者速度就已經(jīng)相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)摩擦力乘相對(duì)路程等于產(chǎn)生的熱量，圖甲中相對(duì)路程大于圖乙中的相對(duì)路程，則圖甲所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 2.如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30，其上A、B兩點(diǎn)間的距離為l＝5 m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v＝1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝10 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過(guò)程中，求：(g取10 m/s2) (1)傳送帶對(duì)小物體做的功； (2)電動(dòng)機(jī)做的功． 【答案】(1)255 J　(2)270 J (2)電動(dòng)機(jī)做的功等于小物體的機(jī)械能的增加量和小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q之和，由v＝at得 t＝＝0.4 s 相對(duì)位移x′＝vt－t＝0.2 m 摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgx′cos θ＝15 J 故電動(dòng)機(jī)做的功為W電＝W＋Q＝270 J. ※考點(diǎn)三　能量轉(zhuǎn)化與守恒的應(yīng)用 能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題思路 (1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律． (2)解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解． [典例2]　豎直平面內(nèi)有一光滑橢圓軌道，如圖所示，一輕彈簧一端固定在橢圓的中心O，另一端系一小球，小球套在光滑橢圓軌道上．在Q點(diǎn)安裝一光電計(jì)時(shí)器．已知OP是橢圓的半短軸，長(zhǎng)度為a，OQ是橢圓的半長(zhǎng)軸，長(zhǎng)度為b.輕彈簧的原長(zhǎng)等于a，小球的直徑為d，質(zhì)量為m.輕彈簧形變量為x時(shí)，其彈簧勢(shì)能可表示為Ep＝kx2(輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)，k為輕彈簧的勁度系數(shù))．小球從圖中P點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)Q處光電計(jì)時(shí)器時(shí)的擋光時(shí)間為t，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于mgb B．小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為kb2 C．小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈力不做功 D．該輕彈簧的勁度系數(shù)k＝－ 【答案】D [題組突破訓(xùn)練] 1.(2017高考全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛．用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距l(xiāng).重力加速度大小為g.在此過(guò)程中，外力做的功為(　　) A.mgl　　　　　　 B.mgl C.mgl D.mgl 【答案】A 2.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，C、O、B三點(diǎn)在同一豎直線上．(不計(jì)空氣阻力)試求： (1)物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能； (2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能． 【答案】(1)mgR　(2)mgR 【解析】(1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB， 受到的彈力為FNB，則有FNB－mg＝m 又FNB＝8mg 由能量守恒定律可知 彈性勢(shì)能Ep＝mv＝mgR. (2)設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC，由題意可知 mg＝m 物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由能量守恒定律得 Q＝mv－(mv＋mg2R)＝mgR. 題組突破訓(xùn)練 一、選擇題 1.如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過(guò)程中，下列 說(shuō)法中正確的是(　　) A．摩擦力對(duì)物體做正功 B．摩擦力對(duì)物體做負(fù)功 C．支持力對(duì)物體做正功 D．合力對(duì)物體做正功 【答案】A 2.如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運(yùn)動(dòng)．兩物體分別到達(dá)地面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．重力的平均功率A＞B B．重力的平均功率A＝B C．重力的瞬時(shí)功率PA＝PB D．重力的瞬時(shí)功率PA＜PB 【答案】D 【解析】根據(jù)功的定義可知重力對(duì)兩物體做功相同，即WA＝WB，自由落體時(shí)滿足h＝gt，沿斜面下滑時(shí)滿足＝gtsin θ，其中θ為斜面傾角，故tA＞tB，由P＝知A＜B，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可知落地時(shí)兩物體的速度大小相同，方向不同，重力的瞬時(shí)功率PA＝mgvsin θ，PB＝mgv，顯然PA＜PB，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確． 3．假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的(　　) A．4倍　　　　　　　 B．2倍 C.倍 D.倍 【答案】D 4．一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，在幾個(gè)共點(diǎn)力的作用下靜止在光滑水平面上．現(xiàn)把其中一個(gè)水平方向的力從F突然增大到3F，并保持其他力不變，則從這時(shí)開始到t秒末，該力的瞬時(shí)功率是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】物塊受到的合力為2F，根據(jù)牛頓第二定律有2F＝ma，在合力作用下，物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度v＝at，該力大小為3F，則該力的瞬時(shí)功率P＝3Fv，解以上各式得P＝，C正確． 5．如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2 kg的物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知(　　) A．物體加速度大小為2 m/s2 B．F的大小為21 N C．4 s末F的功率大小為42 W D．4 s內(nèi)F做功的平均功率為42 W 【答案】C 【解析】由題圖乙可知，物體的加速度a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得F＝10.5 N，A、B均錯(cuò)誤；4 s末力F的作用點(diǎn)的速度大小為vF＝22 m/s＝4 m/s，故4 s末拉力F做功的功率為P＝FvF＝42 W，C正確；4 s內(nèi)物體上升的高度h＝4 m，力F的作用點(diǎn)的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝Fl＝84 J,4 s內(nèi)拉力F做功的平均功率＝＝21 W，D錯(cuò)誤． 6．A、B兩物體在光滑水平面上，分別在相同的水平恒力F作用下，由靜止開始通過(guò)相同的位移l.若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過(guò)程中(　　) A．A獲得動(dòng)能較大 B．B獲得動(dòng)能較大 C．A、B獲得動(dòng)能一樣大 D．無(wú)法比較A、B獲得動(dòng)能大小 【答案】C 【解析】由動(dòng)能定理可知恒力F做功W＝Fl＝mv2－0，因?yàn)镕、l相同，所以A、B的動(dòng)能變化相同，C正確． 7．如圖甲所示，靜止于光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線右半部分為四分之一圓弧，則小物塊運(yùn)動(dòng)到2x0處時(shí)的動(dòng)能可表示為(　　) A．0　　　　　　　　　 B．Fmaxx0 C.Fmaxx0(1＋π) D.Fmaxx0(1＋) 【答案】D 8．(2018湖北八校高三聯(lián)考)物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施加一水平向右的恒力F1，經(jīng)時(shí)間t撤去F1，立即再對(duì)它施加一水平向左的恒力F2，又經(jīng)時(shí)間3t物體回到出發(fā)點(diǎn)，在這一過(guò)程中，F(xiàn)1、F2分別對(duì)物體做的功W1、W2之間的關(guān)系是(　　) A．W1∶W2＝1∶1　　 B．W1∶W2＝2∶3 C．W1∶W2＝9∶5 D．W1∶W2＝9∶7 【答案】D 【解析】設(shè)恒力F1作用t后物體的速度為v1，恒力F2又作用3t后物體的速度為v2，則物體在恒力F1作用t后的位移x1＝，物體在恒力F2作用3t后的位移x2＝3t，由題意知x1＝－x2，整理得v1＝－v2，由動(dòng)能定理得，W1＝mv，W2＝mv－mv，則＝，故選項(xiàng)D正確． 9.用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t2時(shí)刻停止，其速度—時(shí)間圖象如圖所示，且α＞β，若拉力F做的功為W1，在0～t1時(shí)間內(nèi)拉力F的平均功率為P1，物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2,0～t2時(shí)間內(nèi)克服摩擦力的平均功率為P2，下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．W1＞W(wǎng)2，F(xiàn)＝2Ff B．W1＝W2，F(xiàn)＞2Ff C．P1＜P2，F(xiàn)＞2Ff D．P1＝P2，F(xiàn)＝2Ff 【答案】B 10.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面H高處從靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設(shè)小球受到空氣阻力為Ff，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小球落地時(shí)動(dòng)能等于mgH B．小球陷入泥中的過(guò)程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時(shí)的動(dòng)能 C．整個(gè)過(guò)程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h) D．小球在泥土中受到的平均阻力為mg(1＋) 【答案】C 【解析】小球從靜止開始釋放到落到地面的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgH－FfH＝mv，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)泥的平均阻力為Ff0，小球陷入泥中的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgh－Ff0h＝0－mv，解得Ff0h＝mgh＋mv，F(xiàn)f0＝mg(1＋)－，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可知，整個(gè)過(guò)程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，選項(xiàng)C正確． 11．（多選）位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)．若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，且F1與F2功率相同．則可能有(　　) A．F2＝F1，v1＞v2 B．F2＝F1，v1＜v2 C．F2＞F1，v1＞v2 D．F2＜F1，v1＜v2 【答案】BD 12.（多選）(2018江蘇蘇州高三調(diào)研)質(zhì)量為2103 kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，行駛過(guò)程中牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示．已知行駛過(guò)程中最大車速為30 m/s，設(shè)阻力恒定，則(　　) A．汽車所受阻力為6103 N B．汽車在車速為5 m/s時(shí)，加速度為3 m/s2 C．汽車在車速為15 m/s時(shí)，加速度為1 m/s2 D．汽車在行駛過(guò)程中的最大功率為6104 W 【答案】CD 【解析】當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，由圖線可知阻力大小Ff＝2 000 N，故A錯(cuò)誤；傾斜圖線的斜率表示功率，可知P＝Ffv＝2 00030 W＝60 000 W，車速為5 m/s時(shí)，汽車的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2，故B錯(cuò)誤；當(dāng)車速為15 m/s時(shí)，牽引力F＝＝ N＝4 000 N，則加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故C正確；汽車的最大功率等于額定功率，等于60 000 W，故D正確． 13.(2018江蘇徐州模擬)一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示．若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖象所給的信息，不能求出的物理量是(　　) A．汽車的功率 B．汽車行駛的最大速度 C．汽車所受到的阻力 D．汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間 【答案】D 14．傾角為θ的粗糙斜面上放一質(zhì)量為m的木塊，接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)通過(guò)一輕質(zhì)動(dòng)滑輪沿斜面向上拉木塊，拉力的功率恒為P，斜面足夠長(zhǎng)，則木板可以獲得的最大速度為(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】木塊獲得最大速度時(shí)，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)繩端拉力大小為FT，根據(jù)動(dòng)滑輪特點(diǎn)及平衡條件得FT＝(mgsin θ＋μmgcos θ)，設(shè)木塊的最大速度為vm，則繩端移動(dòng)的速度v＝2vm，由P＝FTv得，則vm＝＝，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 15．(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，從t＝0時(shí)刻開始物體受到方向恒定的水平拉力F作用，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示．物體在t0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則(　　) A．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 B．物體在t0時(shí)刻的加速度大小為 C．物體所受合外力在t0時(shí)刻的功率為2F0v0 D．水平力F在t0～2t0時(shí)間內(nèi)的平均功率為F0(2v0＋) 【答案】AD 16．(2017高考江蘇卷)一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處．物塊初動(dòng)能為Ek0，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是(　　) 【答案】C 【解析】設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)小物塊沿斜面上升時(shí)，有 －(mgsin θ＋Ff)x＝Ek－Ek0，即 Ek＝－(Ff＋mgsin θ)x＋Ek0， 所以Ek與x的函數(shù)關(guān)系圖象為直線，且斜率為負(fù)． 當(dāng)小物塊沿斜面下滑時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理有 (mgsin θ－Ff)(x0－x)＝Ek－0(x0為小物塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的位移)，即 Ek＝－(mgsin θ－Ff)x＋(mgsin θ－Ff)x0 所以下滑時(shí)Ek隨x的減小而增大且為直線． 綜上所述，選項(xiàng)C正確． 17.如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，OM水平，ON豎直且光滑，用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連的兩小球A和B分別套在OM和ON桿上，B球的質(zhì)量為2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，改變水平力F的大小，使A球向右加速運(yùn)動(dòng)，已知A球向右運(yùn)動(dòng)0.1 m時(shí)速度大小為3 m/s，則在此過(guò)程中繩的拉力對(duì)B球所做的功為(取g＝10 m/s2)(　　) A．11 J B．16 J C．18 J D．9 J 【答案】C 18．地震引起的海嘯會(huì)給人們帶來(lái)巨大的損失．某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m＝4 kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力(模擬海嘯)作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，則(　　) A．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大加速度為15 m/s2 B．在距出發(fā)點(diǎn)3.0 m位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大 C．整個(gè)過(guò)程中推力對(duì)物體做功180 J D．物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是10 m 【答案】D 19.(多選)如圖所示，AB為半徑R＝0.50 m的四分之一圓弧軌道，B端距水平地面的高度h＝0.45 m．一質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊從圓弧道A端由靜止釋放，到達(dá)軌道B端的速度v＝2.0 m/s.忽略空氣的阻力．取g＝10 m/s2.則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小滑塊在圓弧軌道B端受到的支持力大小FN＝16 N B．小滑塊由A端到B端的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功W＝3 J C．小滑塊的落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝0.6 m D．小滑塊的落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝0.3 m 【答案】BC 【解析】小滑塊在B端時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝m，解得FN＝18 N，A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理有mgR－W＝mv2，解得W＝mgR－mv2＝3 J，B正確；小滑塊從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上x＝vt，豎直方向上h＝gt2，解得x＝v＝0.6 m，C正確，D錯(cuò)誤． 二、非選擇題 20．如圖甲所示，質(zhì)量m＝2 kg的物體靜止在水平面上，物體跟水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.從t＝0時(shí)刻起，物體受到一個(gè)水平力F的作用而開始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，6 s后撤去拉力F(g取10 m/s2)．求： (1)4 s末物體的速度大?。? (2)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力F做的功． 【答案】(1)12 m/s　(2)336 J 由圖象得4～6 s內(nèi)物體受到的拉力F2＝4 N＝μmg 所以物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間間隔t2＝2 s，位移大小 x2＝vt2⑥ 聯(lián)立③⑥式得x2＝24 m⑦ 物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力F做的功 W＝F1x1＋F2x2⑧ 聯(lián)立⑤⑦⑧式得W＝336 J 21．(2018浙江舟山模擬)質(zhì)量為1.0103 kg的汽車，沿傾角為30的斜坡由靜止開始運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6104 W，開始時(shí)以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2)．求： (1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1； (2)汽車所能達(dá)到的最大速率； (3)若斜坡長(zhǎng)143.5 m，且認(rèn)為汽車到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長(zhǎng)時(shí)間？ 【答案】(1)7 s　(2)8 m/s　(3)22 s 【解析】(1)由牛頓第二定律得 F－mgsin 30－Ff＝ma 設(shè)勻加速過(guò)程的末速度為v，則有P＝Fv v＝at1 解得t1＝7 s. (2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí)，a＝0，則有 P＝(mgsin 30＋Ff)vm 解得vm＝8 m/s. 22．(2018四川成都診斷)如圖甲所示，長(zhǎng)為20 m的水平軌道AB與半徑R＝3 m的豎直半圓軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，取g＝10 m/s2. (1)求滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)前10 m過(guò)程中所需的時(shí)間； (2)求滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大小； (3)若滑塊到達(dá)B處時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少． 【答案】(1)1 s　(2)10 m/s　(3)25 J 【解析】(1)在前10 m內(nèi)：F1－μmg＝ma1 x1＝a1t 解得t1＝1 s. (2)滑塊從A到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 F1x1－F2x3－μmgx＝mv 解得vB＝10 m/s. (3)滑塊恰好能到達(dá)C點(diǎn)，則mg＝m 滑塊從B到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 Wf－mg2R＝mv－mv 解得Wf＝－25 J，即克服摩擦力做功為25 J. 23．(2018陜西西安六校聯(lián)考)如圖所示，AB是傾角θ＝30的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看成質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)．已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求： (1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在AB軌道上通過(guò)的總路程； (2)最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大??； (3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′至少多大． 【答案】(1)　(2)(3－)mg　(3) 由牛頓第三定律知，在最低點(diǎn)E，物體對(duì)圓弧軌道的壓力大小(3－)mg. (3)物體剛好到D點(diǎn)，由牛頓第二定律有mg＝m 對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得 mgL′sin θ－μmgcos θL′－mgR(1＋cos θ)＝mv 解得L′＝.