2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)32 不等關(guān)系與不等式 文.doc

課時作業(yè)32不等關(guān)系與不等式基礎(chǔ)達標一、選擇題1設(shè)a，b0，)，A，B，則A，B的大小關(guān)系是()AAB BABCA<B DA>B解析：由題意得，B2A220，且A0，B0，可得AB，故選B.答案：B2若m<0，n>0且mn<0，則下列不等式中成立的是()An<m<n<m Bn<m<m<nCm<n<m<n Dm<n<n<m解析：解法一(取特殊值法)令m3，n2分別代入各選項檢驗即可解法二mn<0m<nn<m，又由于m<0<n，故m<n<n<m成立答案：D32019湖南衡陽模擬若a，b，c為實數(shù)，且a<b<0，則下列結(jié)論正確的是()Aac2<bc2 B.<C.> Da2>ab>b2解析：選項A，c為實數(shù)，取c0，得ac20，bc20，此時ac2bc2，故選項A不正確；選項B，a<b<0，ba>0，ab>0，>0，即>，故選項B不正確；選項C，a<b<0，取a2，b1，則，2，此時<，故選項C不正確；選項D，a<b<0，a2aba(ab)>0，a2>ab，又abb2b(ab)>0，ab>b2，故選項D正確，故選D.答案：D42019河南商丘聯(lián)考若a<b<0，則下列不等關(guān)系中，不成立的是()A.> B.>Ca<b Da2>b2解析：對于A，a<b<0，兩邊同除以ab可得>，故A成立；對于B，a<b<0，則a<ab<0，兩邊同除以a(ab)可得<，故B不成立；對于C，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性可知C成立；對于D，a<b<0，則a2>b2，故D成立，故選B.答案：B5如果a>b，則下列各式正確的是()Aalgx>blgx Bax2>bx2Ca2>b2 Da2x>b2x解析：A項，當lgx0，即x1時不滿足；B項，當x20時不滿足；C項，當a1，b2時不滿足；D項，因為2x>0，所以a2x>b2x.綜上可知選D.答案：D6在所給的四個條件：b>0>a；0>a>b；a>0>b；a>b>0中，能推出<成立的有()A1個 B2個C3個 D4個解析：<成立，即<0成立，逐個驗證可得，滿足題意答案：C72019哈爾濱模擬設(shè)a，bR，若p：a<b，q：<<0，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：當a<b時，<<0不一定成立；當<<0時，a<b<0.綜上可得，p是q的必要不充分條件，選B.答案：B82019廈門模擬對于0<a<1，給出下列四個不等式：loga(1a)<loga(1)；loga(1a)>loga(1)；a1a<a1；a1a>a1.其中正確的是()A與 B與C與 D與解析：由于0<a<1，所以函數(shù)f(x)logax和g(x)ax在定義域上都是單調(diào)遞減函數(shù)，而且1a<1，所以與是正確的答案：D92019湖南箴言中學(xué)模擬設(shè)a，bR，則“(ab)a2<0”是“a<b”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：若(ab)a2<0，則a<b；若a<b，則(ab)a20.所以“(ab)a2<0”是“a<b”的充分不必要條件，故選A.答案：A102019江西南昌二中月考若a>1,0<c<b<1，則下列不等式不正確的是()Aloga2 018>logb2 018Blogba<logcaC(cb)ca>(cb)baD(ac)ac>(ac)ab解析：a>1,0<c<b<1，logab<0，loga2 018>0，logb2 018<loga2 018，A正確；0>logab>logac，<，logba<logca，B正確；ca<ba，cb<0，(cb)ca>(cb)ba，C正確；ac<ab，ac>0，(ac)ac<(ac)ab，D錯誤故選D.答案：D二、填空題11若a，b，則a_b(填“>”或“<”)解析：易知a，b都是正數(shù)，log89>1，所以b>a.答案：<12下列各組代數(shù)式的關(guān)系正確的是_x25x6<2x25x9；(x3)2<(x2)(x4)；當x>1時，x3>x2x1；x2y21>2(xy1)解析：對于變形為x23>0，故正確；對于變形為9<8，故錯誤；對于變形為(x1)(x21)>0，故正確；對于變形為(x1)2(y1)21>0，故正確答案：13用一段長為30 cm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18 m，要求菜園的面積不小于216 m2，靠墻的一邊長為x m，其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為_解析：矩形靠墻的一邊長為x m，則另一邊長為 m，即 m，根據(jù)題意知答案：14若1<<3，4<<2，則|的取值范圍是_解析：4<<2，0|<4.4<|0.3<|<3.答案：(3,3)能力挑戰(zhàn)152018全國卷設(shè)alog0.20.3，blog20.3，則()Aabab0 Babab0Cab0ab Dab0ab解析：alog0.20.3>log0.210，blog20.3<log210，ab<0.log0.30.2log0.32log0.30.4，1log0.30.3>log0.30.4>log0.310，0<<1，ab<ab<0.故選B.答案：B16設(shè)實數(shù)x，y滿足0<xy<4，且0<2x2y<4xy，則x，y的取值范圍是()Ax>2且y>2 Bx<2且y<2C0<x<2且0<y<2 Dx>2且0<y<2解析：由題意得由2x2y4xy(x2)(2y)<0，得或又xy<4，可得故選C.答案：C17已知存在實數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實數(shù)b的取值范圍是_解析：ab2>a>ab，a0.當a>0時，b2>1>b，即解得b<1；當a<0時，b2<1<b，即無解綜上可得b<1.答案：(，1)