2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)16 定積分與微積分基本定理 理.doc
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課時(shí)作業(yè)16 定積分與微積分基本定理 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1.[2019廈門模擬]定積分-2|x2-2x|dx=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:|x2-2x|dx=(x2-2x)dx+(2x-x2)dx=+=+4+4-=8. 答案:D 2.已知f(x)為偶函數(shù)且f(x)dx=8,則f(x)dx等于( ) A.0 B.4 C.8 D.16 解析:原式=f(x)dx+f(x)dx,因?yàn)樵瘮?shù)為偶函數(shù),即在y軸兩側(cè)的圖象對稱.所以對應(yīng)的面積相等, 即f(x)dx=2f(x)dx=82=16. 答案:D 3.直線y=x+4與曲線y=x2-x+1所圍成的封閉圖形的面積為( ) A. B. C. D. 解析:因?yàn)閤+4=x2-x+1的解為x=-1或x=3, 所以封閉圖形的面積為S=[x+4-(x2-x+1)]dx =(-x2+2x+3)dx ==. 答案:C 4.若(x2+mx)dx=0,則實(shí)數(shù)m的值為( ) A.- B.- C.-1 D.-2 解析:由題意知(x2+mx)dx==+=0,得m=-. 答案:B 5.[2019福州模擬]若f(x)=f(f(1))=1,則a的值為( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 解析:因?yàn)閒(1)=lg1=0,f(0)=3t2dt=t3=a3,所以由f(f(1))=1得a3=1,所以a=1. 答案:A 6.一物體受到與它運(yùn)動(dòng)方向相反的力F(x)=ex+x的作用,則它從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1時(shí)F(x)所做的功等于( ) A.+ B.- C.-+ D.-- 解析:由題意知W=-dx =-=--. 答案:D 7.[2019安徽淮南模擬]求曲線y=x2與y=x所圍成的封閉圖形的面積S,正確的是( ) A.S=(x2-x)dx B.S=(x-x2)dx C.S=(y2-y)dy D.S=(y-)dy 解析:兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),(1,1),故對x積分時(shí),積分上限是1,下限是0,由于在[0,1]上,x≥x2,故曲線y=x2與y=x所圍成的封閉圖形的面積S=(x-x2)dx(同理可知對y積分時(shí),S=(-y)dy). 答案:B 8.[2019湖北孝感模擬]已知dx=,則m的值為( ) A. B. C.- D.-1 解析:由微積分基本定理得dx=(lnx-mx) =m+1-me,結(jié)合題意得m+1-me=,解得m=.故選B. 答案:B 9.由曲線f(x)=與y軸及直線y=m(m>0)圍成的圖形的面積為,則m的值為( ) A.2 B.3 C.1 D.8 解析:S= (m-)dx= =m3-m3=,解得m=2. 答案:A 10.若a=x dx,b=dx,c=dx,則將a,b,c從小到大排列的順序?yàn)? ) A.a(chǎn)0,則x0=________. 解析:依題意得f(x)dx=(ax2+b)dx=x3+bx|=3(ax+b),即3ax=9a(a≠0),x=3(x0>0),由此解得x0=. 答案: 17.[2019遼寧省五校聯(lián)考]如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),函數(shù)y=ax2過點(diǎn)C(2,4),若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于________. 解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=ax2過點(diǎn)C(2,4),所以a=1,即y=x2,又A(1,0),所以S矩形ABCD=4,陰影部分的面積S1=4-x2dx=,所以在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自陰影部分的概率P==. 答案:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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