江西省吉安縣高中數學 第1章 數列 1.2.2.1 等差數列前n項和學案北師大版必修5.doc

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等差數列前n項的和 班級： 組名： 姓名： 使用時間： 【學習目標】 1、體會等差數列前n項和公式得推導過程；2、熟練掌握等差數列的五個量的關系，能夠知三求二。 【重難點】 重點：通過實例了解等差數列求和公式得推導過程；難點：推導公式中所用的數學思想方法； 【導讀流程】 復習回顧 等差數列的性質：若數列是等差數列： (1) 若，則__________________; (2) 若，則_________________; (3) 【思考探究】 一、數列的前n項和的概念 數列前n項和的定義：一般的，我們稱____________________為數列的前n項的和，用 表示即 則 思考1 如何計算？ 思考2 如何計算？ 上面兩個計算過程都可以用倒序求和的方法。 思考3 如何計算等差數列的前n項和呢？ 2等差數列的求和公式為：_________________________或________________________. 【合作探究】一、與前n項和有關的基本量的運算 例1 根據下列各題中的條件，求相應的等差數列｛an｝的Sn ： （1）=5，=95，n=10 （2）=100，d=-2，n=50 例2、已知一個等差數列{}的前10項的和是310，前20項的和是1220，由這些條件可以確定這個等差數列的前n項和的公式嗎？ 【合作探究】二、等差數列的性質在前n項和二次函數 例3 設數列{an}前n項和,則數列的通項公式為_______________. 例4設數列{an}前n項和,則數列的通項公式為_______________. 規(guī)律總結 數列{an}為等差數列，（A、B為常數）. 例5 判斷下列說法的真假： (1)數列{an}為等差數列的條件是其前n項的和Sn為一個關于n的二次函數； (2)若一個函數{an}的前n項的和Sn=3n,不是關于n的二次函數式，那么{an}不是等差數列； (3)若一個數列{an}前n項和Sn=2n2-n+1是關于n的二次函數，那么{an}是等差數列. 例6 設數列{an}前n項和Sn,已知a1=1,an=Sn?Sn-1,(n≥2),則 Sn=______________. 方法總結：在Sn和an混合的已知式中，常根據待求的東西去覺得是將Sn換為an，還是將an換為Sn. 【小結與作業(yè)】 【課堂檢測】 1 在等差數列中， （1）求； （2）求. 2 在等差數列中， （1）已知求； （2）已知等差數列{an}的前4項的和為25，后4項的和為63，前n項的和為286，求項數n.