(課改地區(qū)專用)2018-2019學年高考物理總復(fù)習 專題一 光及其應(yīng)用 1.4 實驗:用雙縫干涉測量光的波長學案 新人教版.doc
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1.1.4 實驗:用雙縫干涉測量光的波長 一、實驗?zāi)康? 1.理解雙縫干涉的原理,能安裝和調(diào)試儀器。 2.掌握相鄰明條紋(或暗條紋)間距的計算公式Δx=λ及推導(dǎo)過程。 3.觀察雙縫干涉圖樣,掌握實驗方法。 二、實驗原理 1.相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系: 圖1 如圖1所示,雙縫間距d,雙縫到屏的距離l。雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0。對屏上與P0距離為x的一點P,兩縫與P的距離PS1=r1,PS2=r2。在線段PS2上作PM=PS1,則S2M=r2-r1,因d?l,三角形S1S2M可看作直角三角形。有: r2-r1=dsin θ(令∠S2S1M=θ)① 因為x≈ltan θ≈lsin θ② 由①②得r2-r1=d 若P處為亮紋,則d=kλ(k=0,1,2…),解得: x=kλ(k=0,1,2…),相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距:Δx=λ。 2.干涉圖樣的獲得:光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片成為單色光,單色光通過單縫后相當于線光源,經(jīng)雙縫后產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣,通過屏可以觀察到明暗相間的干涉條紋,如果用白光通過雙縫可以觀察到彩色條紋。 3.光的波長的測定:若雙縫到屏的距離用l表示,雙縫間的距離用d表示,相鄰兩條亮紋間的距離用Δx表示,則入射光的波長為λ=。實驗中d是已知的,測出l 、Δx即可測出光的波長λ。 4.測量Δx的方法:測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成,如圖2甲所示,測量時先轉(zhuǎn)動測量頭,讓分劃板中心刻線與干涉條紋平行,然后轉(zhuǎn)動手輪,使分劃板向左(或向右)移動至分劃板的中心刻線與條紋的中心對齊,記下此時讀數(shù),再轉(zhuǎn)動手輪,用同樣的方法測出n個亮紋間的距離a,則可求出相鄰兩亮紋間的距離Δx=。 圖2 三、實驗器材 雙縫干涉儀,即光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭,另外還有學生電源,導(dǎo)線、刻度尺。 四、實驗步驟 1.按如圖3所示安裝儀器。 圖3 2.將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上。 3.使光源發(fā)光,在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片,讓通過后的條形光斑恰好落在雙縫上,通過遮光筒上的測量頭,仔細調(diào)節(jié)目鏡,觀察單色光的干涉條紋;撤去濾光片,觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)。 4.加裝濾光片,通過目鏡觀察單色光的干涉條紋,同時調(diào)節(jié)手輪,分劃板的中心刻線對齊某一亮條紋的中心,記下手輪的讀數(shù),然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動使分劃板移動,直到分劃板的中心刻線對齊另一亮條紋中心,記下此時手輪讀數(shù)和移過分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n。 5.將兩次手輪的讀數(shù)相減,求出n個亮條紋間的距離a,由Δx=算出條紋間距,然后利用公式λ=Δx,求出此單色光的波長λ(d、l儀器中都已給出)。 6.換用另一濾光片,重復(fù)步驟(3)、(4),并求出相應(yīng)的波長。 五、注意事項 1.單縫、雙縫應(yīng)相互平行,其中心大致位于遮光筒的中心軸線上,雙縫到單縫的距離應(yīng)相等。 2.測雙縫到屏的距離l時,用毫米刻度尺測多次取平均值。 3.測條紋間距Δx時,采用累積法,即用測量頭測出n條亮條紋間的距離a,求出相鄰的兩條亮條紋間的距離Δx=。 思維拓展 實驗中為什么不直接測出相鄰兩條亮條紋間的距離Δx,而要測出n個亮條紋間的距離,再求平均值? 答案 由于光的波長很小,實驗中亮條紋寬度很小,直接測出一條亮條紋的寬度不準確或較難實現(xiàn),只能先測出n個亮條紋間距,再求相鄰亮條紋間的距離,這樣既便于測量,又可以減小誤差。 [精典示例] [例1] (1)如圖4所示,在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中,光具座上放置的光學元件依次為①光源、②__________、③____________、④______________、⑤遮光筒、⑥光屏。對于某種單色光,為增加相鄰亮紋(暗紋)間的距離,可采取______________或________________的方法。 圖4 (2)轉(zhuǎn)動測量頭的手輪,使分劃板中心刻線對準第1條亮紋,讀出手輪的讀數(shù)如圖5甲所示。繼續(xù)轉(zhuǎn)動手輪,使分劃板中心刻線對準第10條亮紋,讀出手輪的讀數(shù)如圖乙所示。則相鄰兩亮條紋的間距是________mm。 圖5 (3)如果已經(jīng)量得雙縫的間距是0.30 mm、雙縫和光屏之間的距離是900 mm,則待測光的波長是________m。(取三位有效數(shù)字) 解析 (1)由實驗原理可知②③④分別是濾光片、單縫、雙縫。由Δx=λ可知,要增加相鄰亮紋(暗紋)間的距離,可采取的辦法有: ①增大雙縫到光屏間的距離(或選用較長的遮光筒); ②換用雙縫之間距離較小的雙縫。 (2)甲圖讀數(shù)是0.045 mm,乙圖讀數(shù)是14.535 mm,它們的差值是14.490 mm,中間跨越了10-1=9個條紋間距,所以相鄰兩亮條紋間距是Δx= mm=1.610 mm。 (3)光的波長λ==5.3710-7m。 答案 (1)濾光片 單縫 雙縫 增加雙縫到光屏間的距離(或選用較長的遮光筒) 換用雙縫之間距離較小的雙縫 (2)1.610 (3)5.3710-7 解答此題應(yīng)注意以下幾點 (1)螺旋測微器的讀數(shù)方法,注意半格線是否露出。 (2)由Δx=計算條紋間距。 (3)由公式Δx=λ計算波長時,注意各物理量的單位?! ? [針對訓(xùn)練1] (多選)某同學按實驗裝置安裝好儀器后,觀察光的干涉現(xiàn)象,獲得成功。若他在此基礎(chǔ)上對儀器的安裝有如下改動,仍能使實驗成功,下列說法正確的是( ) A.將遮光筒的光屏向靠近雙縫的方向移動少許,其他不動 B.將濾光片移至單縫和雙縫之間,其他不動 C.將單縫向雙縫移動少許,其他不動 D.將單縫與雙縫的位置互換,其他不動 解析 干涉條紋是雙縫發(fā)出的光疊加的結(jié)果,雙縫后面的區(qū)域處處存在光,所以移動光屏或改變單縫與雙縫間距,條紋仍然形成;將濾光片移至單縫和雙縫之間,照到雙縫上的光仍是振動情況完全一樣的光源;將單縫與雙縫的位置互換,失去了產(chǎn)生干涉的條件,故A、B、C正確,D錯誤。 答案 ABC [例2] 現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學元件,要把它們放在如圖6所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置,用來測量紅光的波長。 圖6 (1)將白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光學元件,由左至右,表示各光學元件的字母排列順序應(yīng)為C、________、A。 (2)本實驗的步驟有: ①取下遮光筒左側(cè)的元件,調(diào)節(jié)光源高度,使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮; ②按合理順序在光具座上放置各光學元件,并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上; ③用毫米刻度尺測量雙縫到屏的距離; ④用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮紋間的距離。 在操作步驟②時除了注意單縫和雙縫間距為5~10 cm,還應(yīng)注意____________________________________。 (3)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊,將該亮紋定為第1條亮紋,此時手輪上的示數(shù)如圖7甲所示。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊,記下此時圖7乙中手輪上的示數(shù)________ mm,求得相鄰亮紋的間距Δx為________ mm。 圖7 (4)已知雙縫間距d為2.010-4 m,測得雙縫到屏的距離l為0.700 m,則所測紅光波長為________nm。 解析 (1)排列順序為C、E、D、B、A。 (2)操作時還要注意使單縫與雙縫平行。 (3)圖甲讀數(shù)為2 mm+32.00.01 mm=2.320 mm,圖乙讀數(shù)為13.5 mm+37.00.01 mm=13.870 mm,Δx=mm=2.310 mm。 (4)由Δx=λ,得λ=Δx, 代入數(shù)據(jù)得λ=6.610-7m=660 nm。 答案 (1)E、D、B (2)使單縫與雙縫平行 (3)13.870 2.310 (4)660 手輪的讀數(shù)誤區(qū) 此類題最容易出現(xiàn)的錯誤是不能夠正確的讀取數(shù)據(jù),以及讀取的數(shù)據(jù)包含了幾個條紋間距。應(yīng)知道: (1)手輪的讀數(shù)與螺旋測微器讀數(shù)相同,注意半格線是否露出,一定要估讀,注意有效數(shù)字的位數(shù)。 (2)一個條紋間距是指兩相鄰亮(或暗)紋中心的距離。 [針對訓(xùn)練2] 某同學用如圖8甲所示的實驗裝置,做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗,他用帶有游標尺的測量頭(如圖乙所示)測量相鄰兩條亮條紋間的距離Δx。轉(zhuǎn)動測量頭的手輪,使分劃板的中心刻線對齊某一條亮條紋(將這一條紋確定為第1亮條紋)的中心,此時游標尺上的示數(shù)情況如圖丙所示,轉(zhuǎn)動測量頭的手輪,使分劃板的中心刻線對齊第6亮條紋的中心,此時游標尺上的示數(shù)情況如圖丁所示,則圖丙的示數(shù)x1=________mm;圖丁的示數(shù)x2=________mm。如果實驗中所用的雙縫間的距離d=0.20 mm,雙縫到屏的距離l=60 cm,則計算波長的表達式λ=________(用已知量和直接測量量的符號表示)。根據(jù)以上數(shù)據(jù),可得實驗中測出的光的波長λ=__________m。 圖8 解析 由丙圖可看出,主尺讀數(shù)為0,游標尺的第17條刻度與主尺對齊,對應(yīng)數(shù)值為0.0517 mm=0.85 mm,所以丙圖示數(shù)為0.85 mm。 同理,丁圖示數(shù)為x2=8 mm+0.0519 mm=8.95 mm。 由干涉條紋的相鄰亮紋間距公式Δx=λ得λ===(x2-x1) 代入數(shù)據(jù)得λ=(8.95-0.85)10-3 m=5.410-7 m。 答案 0.85 8.95 (x2-x1) 5.410-7 1.(1)如圖9所示,在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中,光具座上放置的光學元件有光源、遮光筒和其他元件,其中a、b、c、d各裝置的名稱依次是下列選項中的( ) 圖9 A.a單縫、b濾光片、c雙縫、d光屏 B.a單縫、b雙縫、c濾光片、d光屏 C.a濾光片、b單縫、c雙縫、d光屏 D.a濾光片、b雙縫、c單縫、d光屏 (2)對于某種單色光,為增加相鄰亮紋(或暗紋)之間的距離,可采用的方法是(任寫一種方法)______________________________ ______________。 解析 a、b、c、d各裝置的名稱分別為濾光片、單縫、雙縫、光屏,故C正確;由Δx=λ可知,要增加相鄰亮紋(或暗紋)的距離,可以增加雙縫到屏的距離,也可以減小雙縫間距。 答案 (1)C (2)增加雙縫到屏的距離或減小雙縫間距 2.在雙縫干涉實驗中,分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫,在雙縫后的屏幕上,紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比,Δx1____Δx2(填“>”“<”或“=”)。若實驗中紅光的波長為630 nm,雙縫與屏幕的距離為1.00 m,測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm,則雙縫之間的距離為________ mm。 解析 根據(jù)Δx=λ,因為紅光的波長比綠光的長,所以紅光的干涉條紋間距Δx1比綠光的干涉條紋間距Δx2大;由題意得相鄰亮條紋的間距為Δx== mm=2.110-3 m,再由Δx=λ可以解得d=0.300 mm。 答案?。尽?.300 3.在用紅光做雙縫干涉實驗時,已知雙縫間的距離為0.5 mm,測得雙縫到光屏的距離為1.0 m,在光屏上第1條暗條紋到第6條暗條紋間的距離為7.5 mm。則: (1)此紅光的頻率為多少?它在真空中的波長為多少? (2)假如把整個裝置放入折射率為的水中,這時屏上相鄰亮條紋的間距為多少? 解析 (1)相鄰兩條暗條紋間的距離Δx= m=1.5 10-3 m 根據(jù)λ=Δx得λ=1.510-3 m=7.510-7 m 由f=得紅光的頻率f== Hz=4.01014 Hz (2)在水中紅光的波長λ′==7.510-7 m=5.62510-7 m 相鄰兩條亮條紋間的距離為Δx=λ′=5.62510-7 m=1.12510-3 m 答案 (1)4.01014 Hz 7.510-7 m (2)1.12510-3 m 4.在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中,裝置如圖10所示,雙縫間的距離d=3 mm。 圖10 (1)若測量紅光的波長,應(yīng)選用________色的濾光片,實驗時需要測定的物理量有______________和________________。 (2)若測得雙縫與屏之間的距離為0.70 m,通過測量頭(與螺旋測微器原理相似,手輪轉(zhuǎn)動一周,分劃板前進或后退0.500 mm)觀察第1條亮條紋的位置如圖11甲所示,觀察第5條亮條紋的位置如圖11乙所示。則可求出紅光的波長λ=________m。 圖11 解析 (1)要測量紅光的波長,應(yīng)用紅色濾光片。由Δx=λ可知要想測λ必須測定雙縫到屏的距離l和相鄰條紋間距Δx。 (2)由測量頭的數(shù)據(jù)可知a1=0,a2=0.640 mm, 所以Δx== mm=1.6010-4 m, λ== m≈6.8610-7 m。 答案 (1)紅 雙縫到屏的距離l和相鄰條紋間距Δx (2)6.8610-7 m 1.(2017惠州高二檢測)(1)如圖1所示,在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中,光具座上的光學元件依次為①光源、②濾光片、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏。其中,雙縫的作用是:____________________。 圖1 (2)本實驗的步驟有: ①調(diào)節(jié)單縫與雙縫的間距為5~10 cm,并使單縫與雙縫相互平行; ②按合理順序在光具座上放置各光學元件,并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上; ③取下遮光筒右側(cè)的元件,打開光源,調(diào)節(jié)光源高度,使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮; ④用米尺測出雙縫到屏的距離;用測量頭(讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮紋間的距離; ⑤將測得的數(shù)據(jù)代入公式求出紅光的波長。 以上步驟合理的順序是________。(只填步驟代號) 解析 (1)根據(jù)實驗的原理,光具座上放置的光學元件依次為:①光源、②濾光片、③單窄縫片、④雙窄縫片、⑤遮光筒、⑥光屏。其中,雙縫的作用是得到兩個相干光源。 (2)為獲取單色線光源,白色光源后面要有濾光片、單縫、雙縫。所以實驗的排列順序應(yīng)為③②①④⑤。 答案 (1)③單窄縫片?、茈p窄縫片 得到兩個相干光源 (2)③②①④⑤ 2.(1)楊氏干涉實驗證明光的確是一種波,一束單色光投射在兩條相距很近的狹縫上,兩狹縫就成了兩個光源,它們發(fā)出的光波滿足干涉的必要條件,則兩列光的__________相同。如圖2所示,在這兩列光波相遇的區(qū)域中,實線表示波峰,虛線表示波谷,如果放置光屏,在________(選填“A”、“B”或“C”)點會出現(xiàn)暗條紋。 圖2 (2)在上述楊氏干涉實驗中,若單色光的波長λ=5.8910-7 m,雙縫間的距離d=1 mm,雙縫到屏的距離l=2 m。求第1個亮條紋到第11個亮條紋的中心間距L=__________。 解析 (1)要形成光的干涉,兩列光的頻率應(yīng)該相同,在題圖所示的干涉區(qū)域放置光屏,波峰與波谷相遇的C點會出現(xiàn)暗紋。 (2)相鄰的亮條紋的中心間距Δx=λ 由題意知,亮條紋的數(shù)目n=10 則第1個亮條紋到第11個亮條紋的中心間距L= 代入數(shù)據(jù)得L=1.17810-2 m 答案 (1)頻率 C (2)1.17810-2 m 3.(2017揚州高二檢測)某同學用雙縫干涉裝置測量某單色光的波長,實驗裝置如圖3甲所示,已知單縫與雙縫間的距離L1=80 mm,雙縫與屏的距離L2=720 mm,雙縫間距d=0.36 mm。用測量頭來測量亮條紋中心的距離。測量頭由分劃板、目鏡、游標尺構(gòu)成,移動游標尺,使分劃板隨之左右移動,讓分劃板的中心刻線對準第1條亮紋的中心如圖乙所示,記下此時游標尺的讀數(shù),移動游標尺一段距離Δx,使分劃板的中心刻線對準第n條亮紋的中心。 圖3 (1)寫出計算波長λ的表達式________________(用字母表示)。 (2)若分劃板的中心刻線對準第1條亮紋的中心時,游標尺上的讀數(shù)為x1=1.00 cm;對準第10條亮紋的中心時,游標尺上的讀數(shù)情況如圖丙所示,則此時讀數(shù)x2=________ cm,計算波長λ=________nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 解析 (1)根據(jù)公式Δx=λ,可得=λ,解得λ=。 (2)丙圖的讀數(shù)為x2=22 mm+60.1 mm=2.26 cm,Δx=x2-x1,n=10,L2=720 mm,d=0.36 mm,代入λ=,解得λ=700 nm。 答案 (1)λ= (2)2.26 700 4.某同學用如圖4甲所示實驗裝置做“用雙縫干涉測光的波長”的實驗,相鄰兩條亮條紋的間距用帶有螺旋測微器的測量頭測出,測量頭的分劃板中心刻度線與某亮條紋中心對齊,將該亮紋定為第1條亮紋,則此時手輪上的示數(shù)為0.070 mm,然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊,如圖乙所示,此時手輪上的示數(shù)為________mm。已知雙縫間距離為d=0.400 mm,測得雙縫到毛玻璃屏的距離為L=0.600 m,求得相鄰亮條紋間距離為Δx,寫出計算被測量波長的表達式λ=________,并算出其波長λ=________nm。 圖4 解析 游標卡尺的讀數(shù)為4.5 mm+44.50.01 mm=4.945 mm 根據(jù)公式Δx=λ可得λ=,代入數(shù)據(jù)可得λ=650 nm。 答案 4.945 650 5.在觀察光的干涉現(xiàn)象的實驗中,將兩片刀片合在一起,在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫;按如圖5所示的方法,讓激光束通過自制的雙縫。 圖5 (1)保持縫到光屏的距離不變,換用不同間隙的雙縫,雙縫的間隙越小,屏上明暗相間的條紋間距________(選填“越大”或“越小”)。 (2)保持雙縫的間隙不變,光屏到縫的距離越大,屏上明暗相間的條紋間距________(選填“越大”或“越小”)。 (3)在狹縫間的距離和狹縫與屏的距離都不變的條件下,用不同顏色的光做實驗,發(fā)現(xiàn)用藍色光做實驗在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做實驗時________(選填“大”或“小”)。 (4)實驗時觀察到光屏上呈現(xiàn)明暗相間的條紋,試運用波動理論對明紋的形成予以解釋。 解析 (1)根據(jù)Δx=λ知,d越小,Δx越大。 (2)l越大,Δx越大。 (3)紅色光的波長長,藍色光的波長短,根據(jù)Δx=λ知,用藍色光照射條紋間距比用紅色光小。 (4)同一色光透過雙縫的光形成相干光源,在光屏相遇,有的區(qū)域光振動加強,有的區(qū)域光振動減弱,光振動加強區(qū)域呈現(xiàn)明紋。 答案 (1)越大 (2)越大 (3)小 (4)見解析- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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