2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測(cè)試卷 新人教B版選修1 -2.docx
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第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 章末檢測(cè)試卷(三) (時(shí)間：120分鐘 滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．i是虛數(shù)單位，若集合S＝{－1,0,1}，則( ) A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D.∈S 答案 B 2．設(shè)z1，z2為復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是( ) A．若z＋z＞0，則z＞－z B．|z1－z2|＝ C．z＋z＝0?z1＝z2＝0 D．z1－是純虛數(shù)或零 答案 D 解析 舉例說(shuō)明：若z1＝4＋i，z2＝2－2i，則z＝15＋8i，z＝－8i，z＋z＞0，但z與－z都是虛數(shù)，不能比較大小，故A錯(cuò)；因?yàn)閨z1－z2|2不一定等于(z1－z2)2，故|z1－z2|與不一定相等，B錯(cuò)；若z1＝2＋i，z2＝1－2i，則z＝3＋4i，z＝－3－4i，z＋z＝0，但z1＝z2＝0不成立，故C錯(cuò)；設(shè)z1＝a＋bi(a，b∈R)，則＝a－bi，故z1－＝2bi，當(dāng)b＝0時(shí)是零，當(dāng)b≠0時(shí)，是純虛數(shù)． 3．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是( ) A．A B．B C．C D．D 答案 B 解析 由共軛復(fù)數(shù)的定義可得． 4．復(fù)數(shù)等于( ) A．i B．－i C．2－i D．－2＋i 答案 A 解析?。剑剑剑絠. 5.是z的共軛復(fù)數(shù)．若z＋＝2，(z－)i＝2(i是虛數(shù)單位)，則z等于( ) A．1＋i B．－1－i C．－1＋i D．1－i 答案 D 解析 設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)， 則z＋＝2a＝2，得a＝1. (z－)i＝2bi2＝2，得b＝－1， ∴z＝1－i. 6．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足＝i，則|1＋z|的值為( ) A．0 B．1 C. D．2 答案 C 解析 由＝i，得z＝＝－i， ∴|1＋z|＝|1－i|＝. 7．已知f(n)＝in－i－n(n∈N＋)，則集合{f(n)}的元素個(gè)數(shù)是( ) A．2 B．3 C．4 D．無(wú)數(shù)個(gè) 答案 B 解析 f(n)有三個(gè)值0,2i，－2i. 8．已知關(guān)于復(fù)數(shù)z＝的四個(gè)命題：p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i，p4：z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．其中的真命題為( ) A．p2，p3 B．p1，p4 C．p2，p4 D．p3，p4 答案 D 解析 z＝＝＝1－i， p1：|z|＝＝. p2：z2＝(1－i)2＝－2i. p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i，真命題． p4：z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，－1)，位于第四象限，真命題．故選D. 9．已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A(0,1)，B(－1,3)，則等于( ) A．3＋i B．3－i C．－1＋3i D．－3－i 答案 A 解析 z1＝i，z2＝－1＋3i，＝＝3＋i. 10．已知是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，z＋＋z＝0，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是( ) A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線 答案 A 解析 設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，則z＋＝2x，z＝x2＋y2，所以由z＋＋z＝0，得x2＋y2＋2x＝0，即(x＋1)2＋y2＝1，故選A. 11．已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z＝(a2－1)＋(a＋1)i為純虛數(shù)，則的值為( ) A．1 B．0 C．1＋i D．1－i 考點(diǎn) 題點(diǎn) 答案 D 解析 復(fù)數(shù)z＝(a2－1)＋(a＋1)i為純虛數(shù)， 可得a＝1，＝＝＝1－i. 12．定義運(yùn)算＝ad－bc，則符合條件＝0的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 A 解析 設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)， 由題意可得定義運(yùn)算＝ad－bc， 所以＝z(1＋i)－(1＋2i)(1－i)＝0， 代入整理可得(a－b)＋(a＋b)i＝3＋i， 解得a＝2，b＝－1， 所以z＝2－i，所以＝2＋i， 所以復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限． 故選A. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．在復(fù)平面內(nèi)，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 答案 (3,4) 解析 ∵z＝m2－4m＋(m2－m－6)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，∴解得3下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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