遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)(II)1.3.3 已知三角函數(shù)求角學(xué)案 新人教B版必修4.doc
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1.3.3已知三角函數(shù)求角 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會由已知三角函數(shù)值求角; 2.了解反正弦、反余弦、反正切的意義,并會用表示角; 二、自主學(xué)習(xí) 1、已知一個角(定義域內(nèi)),能求出它的一個三角函數(shù)值,反之,已知一個三角函數(shù)值,如何求出與它對應(yīng)的角?如,當(dāng)?shù)? 2、反正弦的定義:一般地,對于正弦函數(shù)y=sinx如果已知函數(shù)值y(y∈ [-1,1])那么在____________,有唯一的x值和它對應(yīng),記為_____________. 3、反正弦函數(shù)的性質(zhì): (1)定義域是__________,值域是_________. (2)若,則b=___________________________. 4、反余弦的定義:在區(qū)間_________上符合條件cosx=y(-1≤y≤1)的角x,記___________。叫做y的反余弦。 5、反余弦函數(shù)的性質(zhì): (1)定義域是__________,值域是_________. (2)若,則b=___________________________. 6、反正切的定義:如果,且____________,則對于每個正切值y,在開區(qū)間________內(nèi),有且只有一個角x,使。符合上述條件的角x,記為___________________________. 7、反正切函數(shù)的性質(zhì): (1)定義域是__________,值域是_________. (2)若,則b=___________________________. 三、典例分析 例1.已知正弦值,求角 例2(1)已知sinx=0.5,且,求x。 (2)已知sinx=0.5,且x∈[0,2π],求x。 (3)已知sinx=-0.5,且x∈[0,2π],求x。 例 3(1)已知 ,且,求x; (2)已知,且 ,求x的取值集合; (3)已知,且,求x的取值集合。 四、快樂體驗(yàn) 1、若,則x的值為( ) A B C D 2、若,集合, 且,則x的值為_____ . 4 、 五、方法總結(jié) 在這節(jié)課中,學(xué)到了哪些知識和數(shù)學(xué)思想方法?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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