遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 直線與平面的夾角教案 新人教B版選修2-1.doc

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直線與平面的夾角 課題 直線與平面的夾角 課時(shí) 第一課時(shí) 課型 新授課 教學(xué) 重點(diǎn) 1、 直線與平面夾角的定義 2、 直線與平面夾角的范圍 3、 直線與平面夾角與直線方向向量與平面法向量夾角的關(guān)系 依據(jù)：2018年新課程標(biāo)準(zhǔn)以及考試大綱 教學(xué) 難點(diǎn) 直線與平面夾角與直線方向向量與平面法向量夾角的關(guān)系 依據(jù)：新課程標(biāo)準(zhǔn)及考試大綱 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、 能夠利用空間向量與立體幾何相結(jié)合，解決立體幾何的計(jì)算問(wèn)題； 2、 通過(guò)探究一，能夠說(shuō)出直線與平面夾角的定義； 3、 通過(guò)探究二，能夠用公式法求出直線和平面的夾角； 4、 通過(guò)探究三，會(huì)用向量法求出斜線與平面的夾角。 理由：本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。 教具 多媒體課件、教材、教輔、試卷 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課前3分鐘 給出93頁(yè)《優(yōu)化》預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)答案 將之前留的預(yù)習(xí)作業(yè)，呈現(xiàn)在大屏幕上，準(zhǔn)備提問(wèn)和答疑； 檢查學(xué)生完成的作業(yè)本； 1. 小組可適當(dāng)討論； 2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑. 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘 2. 承接結(jié) 果 1、 平面的一條斜線和這個(gè)平面所成角的范圍是： 2、 若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則兩條直線的位置關(guān)系是： 3、 若直線和平面法向量的夾角等于120，則直線和平面的夾角等于： 1．檢查學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況，進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。 2．補(bǔ)充學(xué)生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學(xué)生的問(wèn)題，并達(dá)成共識(shí)。 1、 學(xué)生敘述完成情況。 2、 其余學(xué)生互相補(bǔ)充。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗(yàn)收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評(píng) 1、 直線與平面夾角的定義； 2、 直線與平面夾角的范圍； 3、 直線與平面夾角的求法； 1、 展示課件 2、 巡視學(xué)生完成情況。 1、 展示作業(yè)完成成果 2、 其余同學(xué)補(bǔ)充 3、 質(zhì)疑、答疑 4、 說(shuō)出發(fā)現(xiàn)的解題規(guī)律 通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)數(shù)列的意義，并通過(guò)求解通項(xiàng)公式，明確通項(xiàng)公式的含義。 3分鐘 在正三棱柱ABC-中，已知AA=AB ，則AC與BB平面夾角的正弦值為: 1、巡視學(xué)生的完成情況。 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過(guò)程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。 1、 學(xué)生先獨(dú)立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、 小組討論并展示自己組所寫的答案。 3、 其他組給予評(píng)價(jià)（主要是找錯(cuò)，糾錯(cuò)） 在具體問(wèn)題中，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 10分鐘 4． 總結(jié)提 升 1、 求線面所成角的方法，首選為？ 2、 線的方向向量與面法向量的夾角，與線面所成角的關(guān)系是怎樣的？ 提問(wèn):本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 1、討論思考提出的問(wèn)題。 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。 5分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測(cè) 設(shè)n=(1,2,-2)是平面的一個(gè)法向量，直線l的方向向量為a=(-2,1,m)，若直線l與平面的夾角正弦值為，則m的值為？ 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1、 整理筆記，將知識(shí)點(diǎn)和典型例題寫于數(shù)學(xué)筆記上； 2、 完成《優(yōu)化》95頁(yè)，課后鞏固提升。 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 4分鐘 7 板書設(shè) 計(jì) 新授課：直線與平面的夾角 1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 2、 基礎(chǔ)知識(shí) 3、 典例應(yīng)用 4、 歸納總結(jié) 8. 課 后反 思 全體學(xué)生會(huì)求直線的方向向量，與平面法向量的夾角；但是部分學(xué)生不理解這兩個(gè)向量夾角與線面所成角的關(guān)系。