重慶市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 第三節(jié) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2.doc

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第三章第三節(jié)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 三維目標(biāo) 1．會(huì)求相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)； 2．能根據(jù)二元一次方程組解的情況判斷兩條直線的位置關(guān)系； 3．理解，歸納出過定點(diǎn)直線系方程。 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思1 問題1. 先填寫如下表格，然后歸納： 幾何元素及關(guān)系 代數(shù)表示 點(diǎn)A A（a，b） 直線 ：Ax+By+C=0 點(diǎn)A在直線上 直線1與 2的交點(diǎn)A *歸納：用代數(shù)方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，只需________ ________________________ _ ________________________ _ 問題2.根據(jù)上述方法，請(qǐng)嘗試求出相交直線x + y=3與x - y=1的交點(diǎn)坐標(biāo). 問題3.若直線1：A1x+B1y +C1=0, 2：A2x+B2y+C2=0，如何根據(jù)方程組 的解的情況判斷這兩條直線的位置關(guān)系？ 問題4.試根據(jù)上述方法判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系 (1) 1：2x-3y-7=0; ：4x+2y-1=0; (2) 1：2x-6y+4=0; ：; (3) 1：()x+y=3; ：x+ ()y =2; 問題5.當(dāng)變化時(shí)，方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示什么圖形，圖形 有何特點(diǎn)？ 【思考】無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，直線(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0均恒過定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo). 【學(xué)做思2】 1. 求經(jīng)過兩直線：x－3y＋4＝0和：2x＋y＋5＝0的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線的方程. 【變式】求過兩直線3x＋y－5＝0與2x－3y＋4＝0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程． 2. 若直線：和：的交點(diǎn)落在第二象限，求a的取值范圍. 【變式】若直線：x＋my＋6＝0和：(m－2)x＋3y＋2m＝0相交，求m的取值范圍. 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1．在直線3x－4y－27＝0上到點(diǎn)P(2,1)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　) A．(5，－3) B．(9,0) C．(－3,5) D．(－5,3) 2. 過直線2x－y＋4＝0與x－y＋5＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x－2y＝0的直線的方程是(　　) A．x－2y＋11＝0 B．2x－y－1＝0 C．x－2y＋8＝0 D．2x－y＋8＝0 3. 直線ax＋3y－12＝0與直線4x－y＋b＝0垂直，且相交于點(diǎn)P(4，m)，則b＝________. 4. 已知直線：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R),則直線過定點(diǎn)____________. 5. 已知直線：x＋my＋6＝0和：(m－2)x＋3y＋2m＝0， （1）若，求m之值； （2）若與重合，求m之值.