陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1 簡單幾何體教案 北師大版必修2.doc
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1.1 簡單幾何體 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 (1)掌握圓柱,圓錐,圓臺,球的概念和結(jié)構(gòu)特征,學(xué)會觀察分析圖形,提高空間想象能力和幾何直觀能力。 (2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間簡單幾何體進(jìn)行分類。 (3)會用語言概述圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的定義和結(jié)構(gòu)特征。 2.過程與方法 課前通過學(xué)生親自動手制作簡單的幾何體,提高他們的學(xué)習(xí)興趣和動手能力;課上學(xué)生通過直觀感受空間物體,從實(shí)物和多媒體動畫演示概括出圓柱、圓錐、圓臺、球的定義和結(jié)構(gòu)特征,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,觀察能力,抽象概括能力,總結(jié)歸納能力。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 (1)展示生活中很多與簡單幾何體相關(guān)的建筑物和的生活用品的圖片,讓學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍,通過學(xué)生親手制作簡單的幾何體模型,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)提高學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、抽象概括能力和總結(jié)歸納能力。 (2)通過分組討論、合作交流簡單幾何體的概念和結(jié)構(gòu)特征,提高學(xué)生抽象概括能力和語言表達(dá)能力,學(xué)會建立幾何模型研究空間圖形,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。 (3)每一個(gè)學(xué)生都參與課堂討論,提高他們的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)課堂交流,使每一個(gè)學(xué)生都有收獲,并為后面立體幾何的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)和得到了很多實(shí)驗(yàn)?zāi)P汀? 學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些簡單幾何圖形的基礎(chǔ)上再次深入學(xué)習(xí)的,學(xué)生有一定的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力,同時(shí)通過初中三年的學(xué)習(xí),高一的學(xué)生有了一定的空間想象能力、動手能力和抽象概括能力,這些都為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課的難點(diǎn)就是學(xué)生要從直觀感知升華到對簡單幾何體概念形成的抽象概括,這個(gè)對部分同學(xué)還是很有難度的,解決這些問題,可以通過學(xué)生對圓柱、圓錐、圓臺、球的模型的動畫演示,和近距離觀察、觸摸、討論和交流來實(shí)現(xiàn)。 重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):感受大量空間幾何體的實(shí)物及模型,了解幾種旋轉(zhuǎn)體的定義和結(jié)構(gòu)特征。 教學(xué)難點(diǎn):如何讓學(xué)生概括出球、圓柱、圓錐、圓臺的概念及結(jié)構(gòu)特 教學(xué)過程 【導(dǎo)入】簡單幾何體的導(dǎo)入 我們生活在豐富的圖形世界中,從巨大的天體到微小的原子,自然界和人類的智慧給我們展示了豐富多彩的幾何圖形,請看下列圖片,你能從中找到哪些熟悉的簡單的空間圖形?(展示生活中的圖片) 觀察得:所舉的建筑物和生活物品基本上都是由柱體,椎體,臺體,球這些幾何體組合而成的,(展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體)。 【活動】探究簡單幾何體的分類 1.你能通過觀察,根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對這些空間簡單幾何體進(jìn)行分類嗎?(提示可根據(jù)圍成幾何體的面是否都是平面來分類) (1)簡單幾何體的分類(學(xué)生將桌面上的簡單幾何體分類) (2)教師板書簡單幾何體的分類 【活動】探究簡單旋轉(zhuǎn)體的定義 提問:什么叫簡單旋轉(zhuǎn)體?為什么叫旋轉(zhuǎn)體呢?請大家看球的形成過程。 利用多媒體展示球的動態(tài)形成過程,用動態(tài)的觀點(diǎn)來定義旋轉(zhuǎn)體。 旋轉(zhuǎn)體的定義:一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面。封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。 【活動】探究球、圓柱、圓錐、圓臺的定義 分組討論,合作交流 讓學(xué)生觀察球、圓柱、圓錐、圓臺的實(shí)物模型及動態(tài)演示,總結(jié)概括出球、圓柱、圓錐、圓臺的概念,結(jié)構(gòu)特征以及表示方法。 3.組織學(xué)生分組討論,每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。 教師點(diǎn)評和補(bǔ)充。 球 1)球的定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面。球面所圍成的幾何體叫做球體,簡稱球. 球心:半圓的圓心叫作球心。 半徑:連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫作球的半徑。 直徑:連接球面上兩點(diǎn)并且過球心的線段叫作球的直徑。 (2)球面與球體有什么區(qū)別? 1)球面是旋轉(zhuǎn)面,球體是旋轉(zhuǎn)體,球面僅僅指球的表面,而球體包括球的表面和球面所圍成的空間。 2)球面上任意一點(diǎn)到球心的距離相等,所以球面可以看作是空間到定點(diǎn)的距離等于定長的動點(diǎn)的軌跡;球可以看作是空間到定點(diǎn)的距離小于或等于定長的動點(diǎn)的軌跡。 (3)球的表示:用表示球心的字母表示,如球O 圓柱 圓柱的定義:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, 其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱. 1)底面:垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫作它的底面; 2)側(cè)面:不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫作它的側(cè)面; 3)母線:無論轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊,都叫作側(cè)面的母線。 (2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征: 1)圓柱有兩個(gè)互相平行的底面且這兩個(gè)是等圓; 2)有無數(shù)多條母線,長度相等且與軸平行; (3)圓柱的表示方法:用表示軸的字母表示,如圓柱OO′ 思考:圓柱上底圓周上一點(diǎn)和下底面圓周上一點(diǎn)連線一定是圓柱的母線嗎? 圓錐 (1)圓錐的定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐. 1)底面:垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫作它的底面; 2)側(cè)面:直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫作它的側(cè)面; 3)母線:無論轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊,都叫作側(cè)面的母線。 (2)圓錐的結(jié)構(gòu)特征: 1)底面是圓面; 2)側(cè)面是由無數(shù)條母線組成的,且母線長均相等。 (3)圓錐的表示方法:用表示軸的字母表示,如圓錐SO 圓臺 圓臺的定義1:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐, 底面與截面之間的部分是圓臺. 圓臺的定義2:以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, 其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺. (2)表示方法:用表示軸的字母表示,如圓臺OO′ (3)圓臺的結(jié)構(gòu)特征: 1)圓臺上下底面是不相等的兩個(gè)圓面; 2)有無數(shù)條母線且等長,各母線延長線相交于一點(diǎn); 【練習(xí)】概念理解 想一想:(1)圓柱、圓錐、圓臺之間有什么關(guān)系? (2)球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形? (四)小試牛刀 1.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,各個(gè)截面都是圓, 則這個(gè)幾何體一定是( ) A.圓錐;B.一個(gè)圓臺;C.一個(gè)球;D.圓柱。 2.下列敘述正確的個(gè)數(shù)是( ) ?以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐; ?以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓臺; ?用一個(gè)平面去截圓錐,得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺; ④圓繞著它的任一直徑旋轉(zhuǎn)形成的幾何體是球。 A.0 B.1 C.2 D.3 3.以鈍角三角形的較小的邊所在的直線為軸,其他 兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是( ) A.兩個(gè)圓錐拼接而成的幾何體; B.一個(gè)圓臺;C.一個(gè)圓錐; D.一個(gè)圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐。 4.下列敘述不正確的個(gè)數(shù)是( ) ?圓柱的底面是圓面; ?經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形; ?連接圓柱上下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線; ④圓柱任意兩條母線互相平行。 A.1 B.2 C.3 D.4- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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