2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)17 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 理.doc
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課時作業(yè)17 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1.[2019昆明檢測]若角α的終邊經(jīng)過點(1,-),則sinα=( ) A.- B.- C. D. 解析:因為點(1,-)在角α的終邊上,且點(1,-)到角α的頂點的距離r==2,所以sinα==-.故選B. 答案:B 2.已知點P(tanα,cosα)在第三象限,則角α的終邊在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:因為點P在第三象限,所以所以α的終邊在第二象限,故選B. 答案:B 3.設(shè)角α終邊上一點P(-4a,3a)(a<0),則sinα的值為( ) A. B.- C. D.- 解析:設(shè)點P與原點間的距離為r, ∵P(-4a,3a),a<0, ∴r==|5a|=-5a. ∴sinα==-. 答案:B 4.若一扇形的圓心角為72,半徑為20 cm,則扇形的面積為( ) A.40π cm2 B.80π cm2 C.40 cm2 D.80 cm2 解析:∵72=, ∴S扇形=|α|r2=202=80π(cm2). 答案:B 5.將表的分針撥快10分鐘,則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是( ) A. B. C.- D.- 解析:將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn),為負(fù)角.故A、B不正確,又因為撥快10分鐘,故轉(zhuǎn)過的角的大小應(yīng)為圓周的.故所求角的弧度數(shù)為-2π=-. 答案:C 6.[2019江西朔州模擬]若點在角α的終邊上,則sinα的值為( ) A.- B.- C. D. 解析:由條件得點,所以由三角函數(shù)的定義知sinα=-,故選A. 答案:A 7.已知扇形的周長是6,面積是2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是( ) A.1 B.4 C.1或4 D.2或4 解析:設(shè)此扇形的半徑為r,弧長為l, 則解得或 從而α===4或α===1. 答案:C 8.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,射線OP交單位圓O于點P,若∠AOP=θ,則點P的坐標(biāo)是( ) A.(cosθ,sinθ) B.(-cosθ,sinθ) C.(sinθ,cosθ) D.(-sinθ,cosθ) 解析:由三角函數(shù)的定義可知,點P的坐標(biāo)是(cosθ,sinθ). 答案:A 9.已知α是第二象限的角,其終邊的一點為P(x,),且cosα=x,則tanα=( ) A. B. C.- D.- 解析:∵α是第二象限的角,其終邊上的一點為P(x,),且cosα=x,∴x<0,cosα==x,解得x=-,∴tanα==-. 答案:D 10.設(shè)θ是第三象限角,且=-cos,則是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 解析:由于θ是第三象限角,所以2kπ+π<θ<2kπ+π(k∈Z), ∴kπ+<<kπ+π(k∈Z). 又=-cos, ∴cos≤0, ∴2kπ+≤≤2kπ+π, ∴2kπ+<<2kπ+π, 即是第二象限角. 答案:B 二、填空題 11.已知α是第二象限的角,則180-α是第________象限的角. 解析:由α是第二象限的角可得90+k360<α<180+k360(k∈Z),則180-(180+k360)<180-α<180-(90+k360)(k∈Z),則-k360<180-α<90-k360(k∈Z),所以180-α是第一象限的角. 答案:一 12.在-720~0范圍內(nèi)所有與45終邊相同的角為________. 解析:所有與45有相同終邊的角可表示為: β=45+k360(k∈Z), 則令-720≤45+k360<0, 得-765≤k360<-45,解得-≤k<-, 從而k=-2或k=-1,代入得β=-675或β=-315. 答案:-675或-315 13.已知角α的終邊經(jīng)過點P(-x,-6),且cosα=-,則+=________. 解析:∵角α的終邊經(jīng)過點P(-x,-6),且cosα=-, ∴cosα=-=-,即x=或x=-(舍去). ∴P, ∴sinα=-,∴tanα==, 則+=-+=-. 答案:- 14.函數(shù)y=的定義域為________. 解析:∵2cosx-1≥0,∴cosx≥. 由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍 (如圖陰影所示). ∴x∈(k∈Z). 答案:(k∈Z) [能力挑戰(zhàn)] 15.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ與角α的終邊相同,則y=++的值為( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 解析:由α=2kπ-(k∈Z)及終邊相同的概念知,角α的終邊在第四象限, 又角θ與角α的終邊相同, 所以角θ是第四象限角, 所以sinθ<0,cosθ>0,tanθ<0. 所以y=-1+1-1=-1. 答案:B 16.[2019福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測]若角α的頂點與原點重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊在直線y=x上,則cos2α=( ) A. B. C. D.- 解析:因為tanα=,所以cosα=,所以cos2α=2cos2α-1=,故選B. 答案:B 17.一扇形是從一個圓中剪下的一部分,半徑等于圓半徑的,面積等于圓面積的,則扇形的弧長與圓周長的比值為________. 解析:設(shè)圓的半徑為r,則扇形的半徑為, 記扇形的圓心角為α, 則=,∴α=. ∴扇形的弧長與圓周長之比為==. 答案:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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