（新課標(biāo)）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題五 能量和動(dòng)量 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練25.doc

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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(二十五) 增分提能 一、選擇題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(多選)(2017沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，A球的質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為2m，此桿可繞穿過(guò)O點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．A球的機(jī)械能增加 B．桿對(duì)A球始終不做功 C．B球重力勢(shì)能的減少量等于B球動(dòng)能的增加量 D．A球和B球的總機(jī)械能守恒 [解析]　A球由靜止向上運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能也增大，所以機(jī)械能增大，桿一定對(duì)A球做了功，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于無(wú)摩擦力做功，系統(tǒng)只有重力做功，A球和B球的總機(jī)械能守恒，A球機(jī)械能增加，B球的機(jī)械能一定減少，故D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤． [答案]　AD 2.(多選)(2016西安二測(cè))如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有小物塊A，細(xì)線跨過(guò)O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑小定滑輪一端連接A，另一端懸掛小物塊B，物塊A、B質(zhì)量相等，均為m.C為O點(diǎn)正下方桿上一點(diǎn)，滑輪到桿的距離OC＝h，開(kāi)始時(shí)A位于P點(diǎn)，PO與水平方向的夾角為30，現(xiàn)將A、B靜止釋放．重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．由P到C過(guò)程物塊A的機(jī)械能守恒 B．物塊A在C點(diǎn)的速度最大，大小為 C．物塊A由P到C過(guò)程，物塊B的機(jī)械能減小mgh D．物塊A到C點(diǎn)時(shí)，物塊B的速度大小為 [解析]　將物塊A、B由靜止釋放，物塊A由P運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，拉力做正功，物塊A的機(jī)械能增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物塊A、B組成的系統(tǒng)進(jìn)行分析，僅有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由于vB＝vAcosθ.當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，物塊A的速度最大，物塊B的速度為零，物塊B下落高度為h/sin30－h(huán)＝h，所以物塊B的機(jī)械能減小mgh，設(shè)物塊A在C點(diǎn)的速度為vA，則由機(jī)械能守恒定律得，mgh＝mv，解得vA＝，選項(xiàng)B、C正確，D錯(cuò)誤． [答案]　BC 3．如下圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) A．2R B. C. D. [解析]　設(shè)A球剛落地時(shí)兩球速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，解得v2＝gR，B球繼續(xù)上升的高度h＝＝，B球上升的最大高度為h＋R＝R. [答案]　C 4．(2017煙臺(tái)模擬)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B用一根長(zhǎng)為0.2 m的輕桿相連，兩球質(zhì)量相等，開(kāi)始時(shí)兩小球置于光滑的水平面上，并給兩小球一個(gè)2 m/s的初速度，經(jīng)一段時(shí)間兩小球滑上一個(gè)傾角為30的光滑斜面，不計(jì)球與斜面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10 m/s2，在兩小球的速度減小為零的過(guò)程中，下列判斷正確的是(　　) A．桿對(duì)小球A做負(fù)功 B．小球A的機(jī)械能守恒 C．桿對(duì)小球B做正功 D．小球B速度為零時(shí)距水平面的高度為0.15 m [解析]　由題意可知，A、B兩球在上升中受A的重力做功而做減速運(yùn)動(dòng)；假設(shè)沒(méi)有桿連接，則A上升到斜面時(shí)，B還在水平面上運(yùn)動(dòng)，即A在斜面上做減速運(yùn)動(dòng)，B在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，因有桿存在，所以是B推著A上升，因此桿對(duì)A做正功，故A錯(cuò)誤；因桿對(duì)A球做正功，故A球的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；由以上分析可知，桿對(duì)球B做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可得：mgh＋mg(h＋Lsin30)＝2mv2，解得：h＝0.15 m，故D正確． [答案]　D 5．(2017湖北襄陽(yáng)模擬)木板固定在墻角處，與水平面夾角θ＝37，木板上表面光滑，木板上有一個(gè)孔洞，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的軟繩置于木板上，其上端剛好進(jìn)入孔洞，用細(xì)線將質(zhì)量為m的物塊與軟繩連接，如圖所示．物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)軟繩向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)軟繩剛好全部離開(kāi)木板(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)時(shí)，物塊的速度為(已知重力加速度為g，sin37＝0.6) A. B. C. D. [解析]　解法一：(守恒思想)設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為a，選孔洞所在水平面為零勢(shì)能面，對(duì)物塊和軟繩組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律可得 －mga－mgLsin37＝－mg(a＋L)－mgL＋2mv2，解得v＝. 解法二：(轉(zhuǎn)化思想)物塊的重力勢(shì)能減少mgL，軟繩重力勢(shì)能共減少mgL(1－sinθ)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mgL＋mgL(1－sinθ)＝2mv2－0，解得v＝ ＝，C正確． [答案]　C 6．(多選)(2017福州質(zhì)檢)如圖所示，左側(cè)為一個(gè)固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗，碗口直徑AB水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑．右側(cè)是一個(gè)足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面．一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)碗口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪，細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球和物塊，且小球質(zhì)量m1大于物塊質(zhì)量m2.開(kāi)始時(shí)小球恰在A點(diǎn)，物塊在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)滑輪右側(cè)的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直，C點(diǎn)在球心O的正下方．當(dāng)小球由靜止釋放開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，小球與物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小球的速率是物塊速率的 C．小球不可能沿碗面上升到B點(diǎn) D．物塊沿斜面上滑的過(guò)程中，地面對(duì)斜面的支持力始終保持恒定 [解析]　本題易錯(cuò)之處是誤認(rèn)為小球與物塊的速度大小相等，無(wú)法判斷地面對(duì)斜面的支持力與什么因素有關(guān)．在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，小球與物塊組成的系統(tǒng)只發(fā)生著動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，小球與物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球的速率為v1，物塊的速率為v2，分析可知有v2＝v1cos45＝v1，即物塊的速率是小球速率的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；假設(shè)小球恰能上升到B點(diǎn)，則滑輪左側(cè)的細(xì)繩將加長(zhǎng)，物塊一定是上升的，物塊的機(jī)械能一定增加，小球的機(jī)械能不變，導(dǎo)致系統(tǒng)機(jī)械能增加，違背了機(jī)械能守恒定律，即小球不可能沿碗面上升到B點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；物塊沿斜面上滑過(guò)程中，由于滑輪右側(cè)細(xì)繩始終與斜面平行，所以物塊對(duì)斜面的壓力始終不變，地面對(duì)斜面的支持力始終保持恒定，選項(xiàng)D正確． [答案]　ACD 7．(多選)(2017湖北恩施測(cè)試)如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的光滑圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切．一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))，掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開(kāi)始時(shí)，m1位于c點(diǎn)，然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦．則(　　) A．在m1由c下滑到a的過(guò)程中，兩球速度大小始終相等 B．m1在由c下滑到a的過(guò)程中重力的功率先增大后減小 C．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，則m1＝2m2 D．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，則m1＝3m2 [解析]　m1由c點(diǎn)下滑到a點(diǎn)的過(guò)程中，沿繩子方向的速度是一樣的，在m1滑下去一段過(guò)程以后，此時(shí)的繩子方向與圓的切線不重合，所以此時(shí)兩個(gè)小球的速度不相同，故A錯(cuò)誤；重力的功率P＝mgv，這里的v是指豎直方向的分速度，m1是由靜止釋放的，所以m1一開(kāi)始的豎直速度必然為零，最后運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的時(shí)候，由于此時(shí)的切線是水平的，所以此時(shí)的豎直速度也是零，所以重力功率mgv先增大后減小，故B正確；若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，m2上升，此時(shí)兩小球速度均為零，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得m1gR(1－cos60)＝m2gR，解得m1＝2m2，故C正確，D錯(cuò)誤． [答案]　BC 8．(多選)如圖所示，A、B兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)，C恰好離開(kāi)地面．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．斜面傾角α＝30 B．A獲得的最大速度為g C．C剛離開(kāi)地面時(shí)，B的加速度為零 D．從釋放A到C剛離開(kāi)地面的過(guò)程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 [解析]　當(dāng)C恰好離開(kāi)地面時(shí)，A的速度最大，加速度為0；B的速度也最大，加速度也為0，由平衡條件T－2mg＝0,4mgsinα－T＝0，聯(lián)立解得α＝30，選項(xiàng)A、C正確．A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．從開(kāi)始到A的速度最大這一過(guò)程，彈性勢(shì)能變化量為零，設(shè)A運(yùn)動(dòng)的位移為s，則4mgssinα＝mgs＋5mv2，設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧形變量為x，mg＝kx，則s＝2x，聯(lián)立解得v＝2g ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤． [答案]　AC 9．如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，不計(jì)所有摩擦，A物體從離地面高H處由靜止開(kāi)始下落，以地面為參考面，當(dāng)A物體的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，A物體距地面的高度為(設(shè)該過(guò)程中B未與滑輪相碰)(　　) A．0.4H B．0.2H C．0.8H D.H [解析]　設(shè)A物體距離地面的高度為x時(shí)，A物體的動(dòng)能與勢(shì)能相等，即mgx＝mv2，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律，mg(H－x)＝v2，解得x＝0.4H，選項(xiàng)A正確． [答案]　A 10．(多選)某實(shí)驗(yàn)小組在家里研究能量的轉(zhuǎn)化，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：一根長(zhǎng)度為l、質(zhì)量為m的濕滑毛巾掛在水平晾衣桿上．如圖，分別以圖甲、圖乙兩種情況放置．毛巾的質(zhì)量分布均勻，毛巾與水平晾衣桿之間的摩擦忽略不計(jì)．由于右側(cè)輕微擾動(dòng)，毛巾分別在圖甲、圖乙所示狀態(tài)下從靜止開(kāi)始豎直下降，兩種情況下毛巾剛好離開(kāi)水平晾衣桿時(shí)的速度分別為v1、v2，已知重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．濕滑毛巾在水平晾衣桿上的運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒定律 B．濕滑毛巾的右側(cè)部分在水平晾衣桿上的運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒定律 C．圖甲所示情況下毛巾剛好離開(kāi)水平晾衣桿時(shí)的速度v1＝ D．圖乙所示情況下毛巾剛好離開(kāi)水平晾衣桿時(shí)的速度v2＝ [解析]　濕滑毛巾在水平晾衣桿上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒定律，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；取水平晾衣桿頂部為零勢(shì)能面，對(duì)毛巾在兩種情況下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律，分別有mg＋mg＝mg＋mv、mg＋mg＝mg＋mv，解得v1＝、v2＝，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤． [答案]　AD 二、非選擇題 11．如圖所示，一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量mB＝m的小球B連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA＝m的小物塊A連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，開(kāi)始使小物塊靜止在直桿的C點(diǎn)，此時(shí)輕繩與水平面的夾角θ＝30，直桿與定滑輪O1、O2的豎直距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，小球B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與直桿相碰．現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，試求： (1)當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到直桿上的D點(diǎn)時(shí)(圖中的α＝53)，小物塊的速度VA； (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊A的最大速度VA？(已知：sin53＝0.8，cos53＝0.6) [解析]　(1)對(duì)物體A運(yùn)動(dòng)分析，物體A運(yùn)動(dòng)是由繩子方向與垂直方向兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成而得， 由平行四邊形定則，則有：v繩＝vAcosα； 在物體從C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程中，物體B下降的高度為： Δh＝LD－LC＝－＝； 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有： mBgΔh＝mBv＋mAv； 由上三式，聯(lián)立解得： vA＝ (2)當(dāng)物體A運(yùn)動(dòng)到O1正下方時(shí)，A的速度達(dá)到最大，此時(shí)B的速度正好為零，物體B發(fā)生位移為： Δh′＝－L＝L 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有： mBgΔh′＝mAvA′2； 因mB＝mA， 所以，解得：vA′＝ [答案]　(1)當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到直桿上的D點(diǎn)時(shí)，小物塊的速度vA＝； (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊A的最大速度vA′＝. 12．如下圖所示，半徑為R的光滑圓柱體被固定在水平臺(tái)上，圓柱體中心離臺(tái)邊水平距離為0.5R，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過(guò)圓柱體與質(zhì)量為m2的小球相連，開(kāi)始時(shí)將m1控制住放在平臺(tái)上，兩邊輕繩豎直．現(xiàn)在釋放m1，讓m1和m2分別由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)m1上升到圓柱體的最高點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷了，m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g. (1)m1做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v多大？ (2)m2應(yīng)為m1的多少倍？ (3)m1做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，恰能經(jīng)過(guò)與臺(tái)面等高的B點(diǎn)，求B點(diǎn)離臺(tái)邊的距離sAB. [解析]　(1)由牛頓第二定律，若m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明繩子斷的時(shí)刻圓柱體對(duì)小球無(wú)彈力，則m1g＝， 得v＝. (2)當(dāng)m1上升2R到圓柱體最高點(diǎn)時(shí)，m2下降，由m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得 m2gR－m1g2R＝(m1＋m2)v2， 解得＝. (3)m1開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)到到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間t＝ ＝2 ， 水平距離x＝vt＝2R， 離臺(tái)邊sAB＝x－0.5R＝1.5R. [答案]　(1)　(2)　(3)1.5R