2017年中考數(shù)學(xué)填空題的解答策略復(fù)習(xí)題(人教版有答案)

2017年中考數(shù)學(xué)填空題的解答策略復(fù)習(xí)題（人教版有答案）填空題的解答策略張中元中考填空題屬客觀性試題，一般題目短小精干、跨度大、容量大、覆蓋面廣，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，不必填寫解答過(guò)程，答卷方式簡(jiǎn)便，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確.但它有本身的特點(diǎn)，不像選擇題有答案可供選擇，這就避免了選擇項(xiàng)所起的暗示或干擾作用，避免了考生有瞎猜的僥幸心理，從這個(gè)角度看，它能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真實(shí)水平.中考填空題考查的內(nèi)容多是“四基”方面的內(nèi)容，一般是容易題或中檔題，大多數(shù)是計(jì)算和概念判斷性的試題，因此，同學(xué)們?cè)谧鲋锌紨?shù)學(xué)填空時(shí)，切忌“小題大做”，既要認(rèn)真審題，看清楚題目中的條件要求，又要快速地找到解決問(wèn)題的方法.下面摘取部分填空題，談?wù)勂浣忸}策略，供同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)參考.一、直接法直接法是從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)、法則等知識(shí)，通過(guò)計(jì)算、分析、推理得到正確答案的解法，它是較普遍使用的常規(guī)方法.例1（2015?廈門）已知，若a是整數(shù)，1<b<2,則2=.分析：首先把原式整理，利用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)一步根據(jù)b的取值范圍可得出a的數(shù)值.解：.&是整數(shù)，1<b<2,e二侄門，故答案為1611.例2（2015?咸寧）如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6）,將4OA朋x軸向左平移得到OAB"點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，間的距離為.分析：首先根據(jù)平移的性質(zhì)確定點(diǎn)A，的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A7落在直線y=上，可求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，確定出OAB&x軸向左平移的單位長(zhǎng)度即可得到答案.解：根據(jù)平移的性質(zhì)知，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A，的位置時(shí)，縱坐標(biāo)不變，點(diǎn)A，的縱坐標(biāo)為6,.6=x,解得x=-8,.OAB&x軸向左平移得到40AB，的位置，移動(dòng)了8個(gè)單位，.點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，間的距離為8,故答案為8.跟蹤訓(xùn)練：1.（2015?大連）若a=49,b=109,則ab-9a的值為.2.（2015?鐵嶺）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD勺頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（-1,1）,（-1,-1）,（1,-1）,則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.3.（2015?荊州）如圖所示，ABC,AB=ACAB的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E.若4人85口zEBC的周長(zhǎng)分另U是40cm,24cmi貝UAB=cm.4.（2015?山西）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的盒子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2的兩張卡片，另一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，卡片除標(biāo)號(hào)外其他均相同.若從兩個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同的概率是.二、特例法特例法就是根據(jù)題設(shè)條件的特征，選取恰當(dāng)?shù)奶乩?，從而通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算，獲取正確答案的方法.當(dāng)題目的條件具有一般性，結(jié)論呈特殊性時(shí)，或者當(dāng)題目的答案暗示有唯一值時(shí)，采用這種方法特別方便.例3（2015綿德）如圖2所示，在ABC中，/B=40°,三角形的外角/DAG口/ACF的平分線交于點(diǎn)E,則/AEC=.分析：此題已知條件就是在ABCt/B=40°,說(shuō)明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立，不妨考慮特殊情況，即令A(yù)BC為等腰三角形，且/A為頂角，馬上可以得出/AEC的度數(shù).解：不妨設(shè)ABC等腰三角形，且/A為頂角，則/DACEFCA=110.三角形的外角/DACf口/ACF的平分線交于點(diǎn)E,./EAChECA=55一./AEC=180-55-55=70,故答案為70.例4無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2+（2-m）x+m的圖象都經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是.分析：由于m可以為任何實(shí)數(shù)，所以不妨設(shè)m=2,則y=x2+2,再設(shè)m=Q則y=x2+2x,然后解方程組求出的解即為圖象所經(jīng)過(guò)的點(diǎn).解：.m可以為任何實(shí)數(shù)，.不妨設(shè)m=2,則y=x2+2，再設(shè)m=0則y=x2+2x,解方程組得,二次函數(shù)y=x2+（2-m）x+m的圖象都經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（1,3）.跟蹤練習(xí)：5.（2015?六盤水）已知，則的值為.6.（2015?包頭）如圖所示，在ABC4/C=90°,AC=BC,斜邊AB=Z。是AB的中點(diǎn)，以。為圓心，線段OC勺長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90的扇形OEF弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積是.三、數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合思想是重要的思想方法，以直觀的圖形顯示抽象的數(shù)量關(guān)系，把思維對(duì)象變成可觀察的東西，是最有效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.例4（2015?沈陽(yáng)）如圖3-所示，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y（cm）和注水時(shí)間x（s）之間的關(guān)系滿足如圖3-中的圖象，則至少需要s能把小水杯注滿.分析：利用數(shù)形結(jié)合思想，由圖象可知，小水杯內(nèi)注滿水的高度y（cm）和注水時(shí)間x（s）之間的關(guān)系為如圖所示的斜線段，因此可設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,然后將點(diǎn)（0,1）和（2,5）代入可求出其解析式，再由y=11即可得出答案.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,將（0,1）和（2,5）代入，得解得.解析式為y=2x+1.當(dāng)y=11時(shí),2x+1=11，解得x=5.至少需要5s能把小水杯注滿，故答案為5.例5（2015?烏魯木齊）如圖4所示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-1,且過(guò)點(diǎn)（,0）,有下列結(jié)論：abc>0;a-2b+4c=0;25a-10b+4c=0;3b+2c>0;a-bnm（amb）,其中正確的結(jié)論是（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）.分析：利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)已知條件，結(jié)合所給出的圖象進(jìn)行分析判斷，由圖象可知，根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸的位置、拋物線與y軸的交點(diǎn)位置對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及開(kāi)口方向可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)為（,0）及對(duì)稱軸可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及自變量為1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)有最大值可對(duì)進(jìn)行判斷.解：由拋物線的開(kāi)口向下可得，a<0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)可得，a,b是同號(hào)，b<0,根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得，c>0,/abo0,正確；直線x=-1是拋物線的對(duì)稱軸，.，.b=2a,.”2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c.a<0,c>0,.-3a+4c>0,/.a-2b+4c>0,錯(cuò)；.拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-1,且過(guò)點(diǎn)（,0）,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-,當(dāng)x=-時(shí)，y=0,-.a（-）2-b+c=0.整理，得25a-10b+4c=0,.正確；.=22,a+b+c<0,3b+2c<0,.錯(cuò);.x=-1時(shí)，函數(shù)值最大，.a-b+c>m2a-mb+c（nm-1）,-.a-b>m（ma-b）,正確.故答案為.跟蹤訓(xùn)練：7.（2015?畢節(jié)）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則8.（2015?聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a?0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：2a+b=0;a+c<b;拋物線與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）;abc>0,其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）.9.（2015?煙臺(tái)）如圖所示，直線l：y=-與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M（成0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作。M當(dāng)。M與直線l相切時(shí)，m的值為.10. （2014礴州）如圖所示的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國(guó)A市和B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8的天數(shù)分別為a天和b天，則a+b=.四、整體法整體法就是在解題時(shí)，可以從整體角度思考，將局部放在整體中觀察分析、探究，從而使問(wèn)題得以簡(jiǎn)捷巧妙地解決的方法.例6（2015演陽(yáng)）已知（a+6）2+,則2b2-4b-a的值為.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b2-2b的值，然后將a,b2-2b整體代入即可.解：.（a+6）2A0,>0,（a+6）2+,a+6=0,b2-2b-3=0,.a=-6,b2-2b=3,.2b2-4b-a=2（b2-2b）-a=2X3-（-6）=12,故答案為12.例7（2015TW海）如圖5所示，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,則圖中陰影部分的面積和是.分析：?jiǎn)为?dú)求出三個(gè)小扇形的面積，然后再相加，顯然較困難，注意到三個(gè)扇形的半徑都是1,因此可以將三個(gè)小扇形拼成一個(gè)大扇形，整體求出大扇形的面積，而易求得大扇形的圓心角為1350,于是不難求出三個(gè)小扇形的面積和，即陰影部分的面積.解：根據(jù)圖示知，/1+/2=/3=450,.圖中陰影部分（即三個(gè)小扇形）的圓心角的和=90o+90o（/1+/2）=90o+90o45o=135o,陰影部分的面積=.故答案為.跟蹤訓(xùn)練5.11.（2015加州）若a2-3b=5,貝U6b-2a2+2015=.12.（2015?呼和浩特）若實(shí)數(shù)a,b滿足（4a+4b）（4a+4b-2）-8=0,貝Ua+b=.五、轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化法就是將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，把未知轉(zhuǎn)化為我們熟悉的另一種問(wèn)題求解，從而化生為熟，化繁為簡(jiǎn)，化隱為顯，化難為易使問(wèn)題得到解決的一種方法.例8（2015?慶陽(yáng)）在底面直徑為2cm,高為3cm的圓柱形側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從A至C按如圖6所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為cm（結(jié)果保留兀）.分析：根據(jù)繞兩圈到C,則展開(kāi)后轉(zhuǎn)化為求直角三角形的斜邊長(zhǎng)，并且AB的長(zhǎng)為圓柱的底面圓的周長(zhǎng)的1.5倍，BC的長(zhǎng)為圓柱的高，根據(jù)勾股定理即可求出.解：如圖7所示，.無(wú)彈性的絲帶從A到C,繞了1.5圈，展開(kāi)后AB=1.5X2兀=3兀，BC=3,由勾股定理，得AC=（cm）.故答案為.例9（2015?酉泉）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a&b=a（a-b）+1,其中等式右邊是通常的加法、減法和乘法運(yùn)算，如：2&5=2X(2-5)+1=2X(-3)+1=-5,那么不等式3&x<13的解集為.分析：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將3&x<13轉(zhuǎn)化為不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可.解：3&x<13,3(3-x)+1<13,.x>-1,故答案為x>-1跟蹤訓(xùn)練：13.(2015?包頭)如圖所示，。0是ABC勺外接圓，AD是。0的直徑，若。0的半徑為4,sinB=,則線段AC的長(zhǎng)為14.(2015幅州)某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長(zhǎng))，中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1米寬的門.已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門)總長(zhǎng)為27米，則能剪成的飼養(yǎng)室的面積最大為米2.參考答案1.4900提示：ab-9a=a(b-9)=49乂(109-9)=49x100=4900.2.(1,1)提示：.正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,1),B(-1,-1),.AB=1(-1)=2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-1),第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,1),故答案為(1,1).3.16提示：:DE是AB的垂直平分線，AE=BE；zEBC的周長(zhǎng)是24,.BE+CE+BC=24,AE+EC+BC=24,AC+BC=24ABC的周長(zhǎng)是40,.AB+AC+BC=4O,.AB+24=40,：AB=16.4.提示：列表如下：12311,11,21,322,12,22,3由表格知，共有6種等可能的結(jié)果，兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同的有2種情況，.兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同的概率是，故答案為.5.提示：不妨設(shè)a=6,b=5,c=4,則，故答案為.6.提示：扇形OE也旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，陰影部分的面積不變，.可將扇形OE第到OE與AC®直的情況，此時(shí)OFLBC,則S陰影=S扇形OEF-S正方形，易知OC=AB=1正方形的邊長(zhǎng)=,.S陰影=S扇形OEF-S正方形=.7.-b提示:由圖可知a<0,b>0,a-b<0,-a+(a-b)=-b,故答案為-b.8.提示：對(duì)稱軸為x=1,：,.2a+b=0,.正確；當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c<0,.a+c<b,.,正確；設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(x1,0),則1=，解得x1=4,.拋物線與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0),錯(cuò)；a>0,b<0,c<0,.abc>0,.正確，故答案為.9.2-2,2+2提示：在y=-x+1中，令x=0,則y=1,令y=0,則x=2,.A(0,1),B(2,0),48=，如圖所示，設(shè)。M與AB相切于C,連接MC則MC=2,MCAB./MCB=AOB=90,/B=/B,.BM。BAOJCMPsOA=BMBA,/.2?s1=BM:,.BM=2.OM=22,或OM=2+2,：m=22或m=2+2，故答案為2-2,2+2.10.12提示：根據(jù)圖表可得，a=10,b=2,.a+b=12，故答案為12.11.2005提示：6b-2a2+2015=-2(a2-3b)+2015=-2X5+2015=2005.12.-或1提示：設(shè)a+b=x,則4x(4x-2)-8=0,即x(2x-1)-1=0,2x2-x-1=0,(2x+1)(x-1)=0,解得x1=-,x2=1,則a+b的值是-或1,故答案為-或1.13.2提示：連接CD則/D=/B.;人口為直徑，ACD=90.又sinD=,.sinD=,.AC=2,故答案為2.14.75提示：設(shè)垂直于墻體的材料長(zhǎng)為x米，則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+3-3x=30-3x,則總面積S=x(30-3x)=-3x2+30x=-3(x-5)2+75,故飼養(yǎng)室的最大面積為75米2,故答案為75.