（課改地區(qū)專用）2018-2019學年高考物理總復習 3.2 原子結構 3.2.4 玻爾的原子模型學案 新人教版.doc

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3.2.4　玻爾的原子模型 學習目標 核心提煉 1.知道玻爾原子理論的基本假設的主要內(nèi)容。 2.了解能級、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念。 3.能用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型。 4.了解玻爾模型的不足之處及其原因。 1個模型——玻爾的原子模型 1個應用——玻爾理論對氫光譜的解釋 一、玻爾原子理論的基本假設 1.軌道量子化 (1)原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運動。 (2)電子運行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是B(A.連續(xù)變化　B.量子化)的。 (3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。 2.定態(tài) (1)當電子在不同軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫作能級。 (2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。 3.躍遷：當電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為En，m>n)時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝Em－En，該式被稱為頻率條件，又稱輻射條件。反之，當電子吸收光子時會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子能量同樣由頻率條件決定。 思考判斷 (1)玻爾認為電子運行軌道半徑是任意的，就像人造地球衛(wèi)星，能量大一些，軌道半徑就會大點。(　　) (2)玻爾認為原子的能量是量子化的，不能連續(xù)取值。(　　) (3)當電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時，會放出任意能量的光子。(　　) 答案　(1)　(2)√　(3) 二、玻爾理論對氫光譜的解釋 1.氫原子的能級圖(如圖1) 圖1 2.解釋巴耳末公式 (1)按照玻爾理論，原子從高能級(如從E3)躍遷到低能級(如到E2)時輻射的光子的能量為hν＝E3－E2。 (2)巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級躍遷之前和之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。并且理論上的計算和實驗測量的里德伯常量符合得很好。 3.解釋氣體導電發(fā)光：通常情況下，原子處于基態(tài)，基態(tài)是最穩(wěn)定的，原子受到電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)。 4.解釋氫原子光譜的不連續(xù)性：原子從較高能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后兩能級差，由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。 5.解釋不同原子具有不同的特征譜線：不同的原子具有不同的結構，能級各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同。 思考判斷 (1)玻爾理論能很好地解釋氫原子的巴耳末線系。(　　) (2)處于基態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向其他能級躍遷，放出光子。(　　) (3)不同的原子具有相同的能級，原子躍遷時輻射的光子頻率是相同的。(　　) 答案　(1)√　(2)　(3) 三、玻爾理論的局限性 1.玻爾理論的成功之處：玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律。 2.玻爾理論的局限性：保留了經(jīng)典粒子的觀念，仍然把電子的運動看作經(jīng)典力學描述下的軌道運動。 3.電子云：原子中電子的坐標沒有確定的值，我們只能說某時刻電子在某點附近單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率是多少，如果用疏密不同的點表示電子在各個位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來就像云霧一樣，故稱電子云。 思考判斷 (1)玻爾第一次提出了量子化的觀念。(　　) (2)玻爾的原子理論模型可以很好地解釋氦原子的光譜現(xiàn)象。(　　) (3)電子的實際運動并不是具有確定坐標的質(zhì)點的軌道運動。(　　) 答案　(1)　(2)　(3)√ 　玻爾原子理論的基本假設 [要點歸納] 1.軌道量子化 (1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。 (2)氫原子中電子軌道的最小半徑為r1＝0.053 nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數(shù)，對應不同的軌道，只能取正整數(shù)。 2.能量量子化 (1)不同軌道對應不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運動，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。 (2)基態(tài)：電子在離核最近的軌道上運動的能量狀態(tài)，基態(tài)能量E1＝－13.6 eV。 (3)激發(fā)態(tài)：電子在離核較遠的軌道上運動時的能量狀態(tài)，其能量值En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…) 3.躍遷與頻率條件 原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級Em低能級En。 [精典示例] [例1] (多選)玻爾在他提出的原子模型中所做的假設有(　　) A.原子處于稱為定態(tài)的能量狀態(tài)時，雖然電子做加速運動，但并不向外輻射能量 B.原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的 C.電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射或吸收一定頻率的光子 D.電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率 審題指導　解答本題應注意以下三點： (1)玻爾原子模型的軌道量子化假設。 (2)能量量子化假設。 (3)躍遷理論。 解析　選項A、B、C三項都是玻爾提出來的假設，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級躍遷學說的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運動時不同的圓軌道相對應，電子躍遷時輻射光子的頻率由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝Em－En，故選項D錯誤，A、B、C正確。 答案　ABC [針對訓練1] (多選)按照玻爾原子理論，下列表述正確的是(　　) A.核外電子運動軌道半徑可取任意值 B.氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大 C.電子躍遷時，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即hν＝Em－En(m>n) D.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程，可能輻射能量，也可能吸收能量 解析　根據(jù)玻爾理論，核外電子運動的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，選項A錯誤；氫原子中的電子離原子核越遠，能級越高，能量越大，選項B正確；由躍遷規(guī)律可知選項C正確；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程中，應輻射能量，選項D錯誤。 答案　BC 　玻爾理論對氫光譜的解釋和波爾模型的局限性 [要點歸納] 1.對能級圖的理解 由En＝知，量子數(shù)越大，能級差越小，能級橫線間的距離越小。n＝1是原子的基態(tài)，n―→∞是原子電離時對應的狀態(tài)。 2.躍遷過程中吸收或輻射光子的頻率和波長滿足hν＝|Em－En|，h＝|Em－En|。 3.大量處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多可輻射種不同頻率的光，一個處于激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多可輻射(n－1)種頻率的光子。 4.玻爾原子模型的局限性 (1)保留了經(jīng)典理論，把電子的運動看作經(jīng)典力學描述下的軌道運動。 (2)沒有認識到電子的波粒二象性，即電子出現(xiàn)的位置是一種幾率情況。 [精典示例] [例2] 用頻率為ν0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為ν3、ν2、ν1的三條譜線，且ν3>ν2>ν1，則(　　) A.ν0<ν1 B.ν3＝ν2＋ν1 C.ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.＝＋ 審題指導　(1)根據(jù)光譜線條數(shù)確定氫原子受激發(fā)所達到的最高能級。 (2)判斷所有可能的躍遷。 解析　大量氫原子躍遷時只有三個頻率的光譜，這說明是從n＝3能級向低能級躍遷，根據(jù)能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得ν3＝ν2＋ν1，選項B正確。 答案　B [針對訓練2] 氫原子的四個能級，其中E1為基態(tài)。若大量的氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，大量的氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A.原子A可能輻射出3種頻率的光子 B.原子B可能輻射出3種頻率的光子 C.原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級E4 D.原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級E4 解析　氫原子從激發(fā)態(tài)n躍遷到基態(tài)過程中可發(fā)出的光子種數(shù)為，則原子A只能發(fā)出一種光子，原子B能發(fā)出3種光子，故選項A錯誤，B正確；又由玻爾理論知，氫原子躍遷到高能級時，只能吸收特定頻率的光子，則選項C、D錯誤。 答案　B 1.根據(jù)玻爾的原子結構模型，原子中電子繞核運轉(zhuǎn)的軌道半徑(　　) A.可以取任意值 B.可以在某一范圍內(nèi)取任意值 C.可以取不連續(xù)的任意值 D.是一些不連續(xù)的特定值 解析　按玻爾的原子理論：原子的能量狀態(tài)對應著電子不同的運動軌道，由于原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，則其核外電子的可能軌道是分立的，且是特定的，故上述選項只有選項D正確。 答案　D 2.(多選)如圖3所示為氫原子的能級圖，A、B、C分別表示電子在三種不同能級躍遷時放出的光子，則下列判斷中正確的是(　　) 圖3 A.能量和頻率最大、波長最短的是B光子 B.能量和頻率最小、波長最長的是C光子 C.頻率關系為νB＞νA＞νC，所以B的粒子性最強 D.波長關系為λB＞λA＞λC 解析　從圖中可以看出電子在三種不同能級躍遷時，能級差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和頻率最大，波長最短；能量和頻率最小、波長最長的是C光子，所以頻率關系式νB＞νA＞νC，波長關系是λB＜λA＜λC，所以B光子的粒子性最強，故選項A、B、C正確，D錯誤。 答案　ABC 3.(多選)用光子能量為E的光束照射容器中的氫氣，氫原子吸收光子后，能發(fā)射頻率為ν1、ν2、ν3的三種光子，且ν1<ν2<ν3。入射光束中光子的能量應是(　　) A.hν3 B.h(ν1＋ν2) C.h(ν2＋ν3) D.h(ν1＋ν2＋ν3) 解析　氫原子吸收光子后發(fā)射三種頻率的光，可知氫原子由基態(tài)躍遷到了第三能級，能級躍遷如圖所示，由圖可知該氫原子吸收的能量為hν3或h(ν1＋ν2)。 答案　AB 4.氫原子處于基態(tài)時，原子能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量取h＝6.610－34 Js。 (1)處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子，至少要吸收多大能量的光子才能電離？ (2)今有一群處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子，最多可以輻射幾種不同頻率的光子？其中最小的頻率是多少？(結果保留2位有效數(shù)字) 解析　(1)E2＝E1＝－3.4 eV 則處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子，至少要吸收3.4 eV能量的光子才能電離。 (2)根據(jù)C＝6知，一群處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子最多能輻射出的光子種類為6種。 n＝4―→n＝3時，光子頻率最小為νmin，則E4－E3＝hνmin，代入數(shù)據(jù)，解得νmin＝1.61014 Hz。 答案　(1)3.4 eV　(2)6種　1.61014 Hz 1.處于n＝3能級的大量氫原子，向低能級躍遷時，輻射光的頻率有(　　) A.1種 B.2種 C.3種 D.4種 解析　一群處于n＝3能級上的氫原子躍遷時，輻射光的頻率有N＝C＝＝3種，選項C正確。 答案　C 2.一個氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子 (　　) A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量減少 C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量減少 解析　 氫原子從高能級向低能級躍遷時，放出光子，能量減少，故選項B正確，A、C、D錯誤。 答案　B 3.氫原子的能級圖如圖1所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62～3.11 eV。下列說法錯誤的是(　　) 圖1 A.處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離 B.大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，發(fā)出的光具有顯著的熱效應 C.大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出2種不同頻率的可見光 D.大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出3種不同頻率的可見光 解析　紫外線的頻率比可見光的高，因此紫外線光子的能量應大于3.11 eV，而處于n＝3能級的氫原子其電離能僅為1.51 eV<3.11 eV，所以處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離。選項A正確；從高能級躍遷到n＝3發(fā)出的光子的能量最大值為1.51 eV<1.62 eV，屬于紅外線，具有顯著的熱效應，選項B正確；大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷可發(fā)出6種不同頻率的光，其中n＝4到n＝2，n＝3到n＝2在可見光范圍內(nèi)，故選項C正確，D錯誤。 答案　D 4.根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長為λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于(　　) A.E－h(huán) B.E＋h C.E－h(huán) D.E＋h 解析　釋放的光子能量為hν＝h，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán)。 答案　C 5.氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1，從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m，則(　　) A.吸收光子的能量為hν1＋hν2 B.輻射光子的能量為hν1＋hν2 C.吸收光子的能量為hν2－h(huán)ν1 D.輻射光子的能量為hν2－h(huán)ν1 解析　由于氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1，從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為ν2，可知能級k最高、n最低，所以氫原子從能級k躍遷到能級m，要輻射光子的能量為hν2－h(huán)ν1，選項D正確，A、B、C錯誤。 答案　D 6.關于玻爾的原子模型，下列說法正確的是(　　) A.它徹底否定了盧瑟福的核式結構學說 B.它發(fā)展了盧瑟福的核式結構學說 C.它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論 D.它引入了普朗克的量子理論 解析　玻爾的原子模型在核式結構模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故選項A錯誤，B正確，它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經(jīng)典力學所困，故選項C錯誤，D正確。 答案　BD 7.氫原子核外電子從外層軌道(半徑為rb)向內(nèi)層軌道(半徑為ra)躍遷時(ra0，ΔEk＋ΔEp＝0 C.ΔEk>0，ΔEp<0，ΔEk＋ΔEp>0 D.ΔEk>0，ΔEp<0，ΔEk＋ΔEp<0 解析　根據(jù)向心力公式m＝k，得Ek＝mv2＝，即半徑越大動能越小，所以ΔEk>0；由于核外電子和核內(nèi)質(zhì)子有相互的吸引力，當電子從外層軌道向內(nèi)層軌道躍遷時，電場力做正功，電勢能減小，所以ΔEp<0；又由于內(nèi)層軌道比外層軌道原子的能級低，所以ΔEk＋ΔEp<0。 答案　D 8.氫原子的基態(tài)能量為E1，下列四個能級圖，正確代表氫原子的是(　　) 解析　由氫原子能級圖可知，量子數(shù)n越大，能級越密，且各能級能量En＝，所以C正確。 答案　C 9. (多選)如圖2所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在自發(fā)躍遷中放出一些光子，用這些光子照射逸出功為2.25 eV的鉀，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.這群氫原子能發(fā)出三種不同頻率的光 B.這群氫原子發(fā)出光子均能使金屬鉀發(fā)生光電效應 C.金屬鉀表面逸出的光電子最大初動能一定小于12.09 eV D.金屬鉀表面逸出的光電子最大初動能可能等于9.84 eV 解析　根據(jù)C＝3知，這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光子，故選項A正確；從n＝3躍遷到n＝1輻射的光子能量為13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV>2.25 eV，從n＝2躍遷到n＝1輻射的光子能量為13.6 eV－3.4 eV＝10.2 eV>2.25 eV，從n＝3躍遷到n＝2輻射的光子能量為3.4 eV－1.51 eV＝1.89 eV<2.25 eV，所以能發(fā)生光電效應的光有兩種，故選項B錯誤；從n＝3躍遷到n＝1輻射的光子能量最大，發(fā)生光電效應時，產(chǎn)生的光電子最大初動能最大，根據(jù)光電效應方程得，Ekm＝hν－W0＝12.09 eV－2.25 eV＝9.84 eV。故選項C、D正確。 答案　ACD 10.能量為Ei的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子。這一能量Ei稱為氫的電離能。現(xiàn)用一頻率為ν的光子從基態(tài)氫原子中擊出一電子，該電子在遠離核以后速度的大小為多少？(用光子頻率ν、電子質(zhì)量m、氫原子的電離能Ei和普朗克常量h表示)。 解析　由能量守恒定律得mv2＝hν－Ei， 解得電子速度為v＝。 答案　 11.如圖3所示為氫原子最低的四個能級，當氫原子在這些能級間躍遷時， 圖3 (1)有可能放出幾種能量的光子？ (2)在哪兩個能級間躍遷時，所發(fā)出的光子波長最長？波長是多少？(普朗克常量h＝6.6310－34 Js，光速c＝3.0108 m/s) 解析　(1)由N＝C，可得N＝C＝6種； (2)氫原子由第四能級向第三能級躍遷時，能級差最小，輻射的光子能量最小，波長最長，根據(jù)＝E4－E3＝－0.85－(－1.51) eV＝0.66 eV，λ＝＝ m≈1.8810－6 m。 答案　(1)6　(2)第四能級向第三能級　1.8810－6 m 12.氫原子在基態(tài)時軌道半徑r1＝0.5310－10m，能量E1＝－13.6 eV。求氫原子處于基態(tài)時， (1)電子的動能； (2)原子的電勢能； (3)用波長是多少的光照射可使其電離？ 解析　(1)設處于基態(tài)的氫原子核外電子速度大小為v1，則k＝， 所以電子動能Ek1＝mv＝＝ eV≈13.6 eV。 (2)因為E1＝Ek1＋Ep1， 所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV。 (3)設用波長為λ的光照射可使氫原子電離，有＝0－E1 所以λ＝－＝ m≈9.1410－8 m。 答案　(1)13.6 eV　(2)－27.2 eV　(3)9.1410－8 m