新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修三練習(xí)：第二章 統(tǒng)計(jì)2 章末高效整合 含解析

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1從某年級(jí)500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是()A500名學(xué)生是總體B每個(gè)被抽查的學(xué)生是樣本C抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D抽取的60名學(xué)生是樣本容量解析：A×總體應(yīng)為500名學(xué)生的體重B×樣本應(yīng)為每個(gè)被抽查的學(xué)生的體重C抽取的60名學(xué)生的體重構(gòu)成了總體的一個(gè)樣本D×樣本容量為60，不能帶有單位答案：C2.如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()A0.2 B0.4C0.5 D0.6解析：利用頻率及莖葉圖的知識(shí)直接運(yùn)算求解由題意知，這10個(gè)數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的有22、22、27、29，共4個(gè)，所以其頻率為0.4，故選B.答案：B3對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下結(jié)論：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等其中正確的結(jié)論有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：由題意知，眾數(shù)與中位數(shù)都是3，平均數(shù)為4.只有正確，故選A.答案：A4某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x200解析：商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，<0，排除B，D.又x0時(shí)，>0，故選A.答案：A5(2015·青島高一期中)某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表所示：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373380y男生377370z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為()A24 B18C16 D12解析：一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為373377750，二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為380270750，于是三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為2 000750750500，那么三年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)為500×16.故選C.答案：C6(2015·大連高一檢測(cè))某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是()A甲的極差是29 B乙的眾數(shù)是21C甲罰球命中率比乙高 D甲的中位數(shù)是24解析：甲的極差是37829；乙的眾數(shù)顯然是21；甲的平均數(shù)顯然高于乙，即C成立；甲的中位數(shù)應(yīng)該是23.答案：D7(2014·山東卷)為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A1 B8C12 D18解析：由圖知，樣本總數(shù)為N50.設(shè)第三組中有療效的人數(shù)為x，則0.36，解得x12.答案：C8如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是()A.x1.9 B.1.04x1.9C.0.95x1.04 D.1.05x0.9解析：(1234)2.5，(33.85.26)4.5.因?yàn)榛貧w方程過(guò)點(diǎn)(，)，代入驗(yàn)證知，應(yīng)選B.答案：B9(2015·寶雞高一檢測(cè))10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()Aabc BbcaCcab Dcba解析：把10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.所以中位數(shù)b15，眾數(shù)c17，平均數(shù)a×(101214×215×21617×3)14.7.所以abc.答案：D10某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時(shí)，所作的頻率分布直方圖是()解析：借助已知莖葉圖得出各小組的頻數(shù)，再由頻率求出各小組的頻率，進(jìn)一步求出并得出答案方法一：由題意知樣本容量為20，組距為5.列表如下：分組頻數(shù)頻率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合計(jì)201觀察各選擇項(xiàng)的頻率分布直方圖知選A.方法二：由莖葉圖知落在區(qū)間0,5)與5,10)上的頻數(shù)相等，故頻率、也分別相等比較四個(gè)選項(xiàng)知A正確，故選A.答案：A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)11(2015·鄭州高一檢測(cè))將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m_.解析：由題意知第一組的頻率為1(0.150.45)0.4，所以0.4，所以m20.答案：2012將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01,02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是_解析：由于從60個(gè)中抽取5個(gè)，故分組的間距為12，又第一組的號(hào)碼為04，所以其他四個(gè)號(hào)碼依次是16,28,40,52.答案：16,28,40,5213(2015·鹽城高一檢測(cè))某企業(yè)五月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量130由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，請(qǐng)你根據(jù)以上信息補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)：_，_，_，_.(從左到右依次填入)解析：由產(chǎn)品B的數(shù)據(jù)可知該分層抽樣的抽樣比k，設(shè)產(chǎn)品C的樣本容量為x，則產(chǎn)品A的樣本容量為(x10)，那么x10130x3 000×，解之得x80，所以產(chǎn)品A的樣本容量為90，產(chǎn)品A的數(shù)量為90÷900，產(chǎn)品C的數(shù)量為80÷800.答案：900800908014某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所示，若130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為_(kāi)解析：由頻率分布圖知，設(shè)90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為x，則，所以x720.答案：720三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(本小題滿分12分)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差解析：由于數(shù)據(jù)1,0,4，x,7,14的中位數(shù)為5，所以5，x6.設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為s2，由題意得×(1046714)5，s2×(15)2(05)2(45)2(65)2(75)2(145)2.16(本小題滿分12分)(2015·武威高一檢測(cè))為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖)已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.1,0.3,0.4，第一小組的頻數(shù)為5.(1)求第四小組的頻率(2)參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人(3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少解析：(1)由累積頻率為1知，第四小組的頻率為10.10.30.40.2.(2)設(shè)參加這次測(cè)試的學(xué)生有x人，則0.1x5，所以x50.即參加這次測(cè)試的學(xué)生有50人(3)達(dá)標(biāo)率為0.30.40.290%，所以估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率為90%.17(本小題滿分12分)(2015·烏魯木齊高一檢測(cè))某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并且都比高三年級(jí)多1人為了響應(yīng)市教育局“陽(yáng)光體育”號(hào)召，該校開(kāi)展了跑步和跳繩兩項(xiàng)比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項(xiàng)，各年級(jí)參與項(xiàng)目人數(shù)情況如下表：年級(jí)項(xiàng)目高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc跳繩xyz其中abc235，全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取多少人？解析：全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則跳繩的人數(shù)為×2 000800，所以跑步的人數(shù)為×2 0001 200.則abc235，所以a×1 200240，b×1 200360，c×1 200600.抽取樣本為200人，即抽樣比例為，則在抽取的樣本中，應(yīng)抽取的跑步的人數(shù)為×1 200120，則跑步的抽取率為，所以高二年級(jí)中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取360×36(人)18(本小題滿分14分)某部門(mén)為了了解用電量y(單位：度)與氣溫x(單位：)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，因某天統(tǒng)計(jì)的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表：氣溫()1813101用電量(度)24t3864(1)由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差(結(jié)果用根式表示)(2)若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程為2xb，且預(yù)測(cè)氣溫為4 時(shí)，用電量為2t度求t，b的值解析：(1)(1813101)10，s .(2)(24t3864)，2×10b，即4bt206.又2t2×(4)b，即2tb8.由得，t34，b60.