新編高一數(shù)學人教A版必修三練習：第二章 統(tǒng)計2 章末高效整合 含解析

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1、新編人教版精品教學資料(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1從某年級500名學生中抽取60名學生進行體重的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是()A500名學生是總體B每個被抽查的學生是樣本C抽取的60名學生的體重是一個樣本D抽取的60名學生是樣本容量解析：A總體應為500名學生的體重B樣本應為每個被抽查的學生的體重C抽取的60名學生的體重構成了總體的一個樣本D樣本容量為60，不能帶有單位答案：C2.如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內的

2、頻率為()A0.2 B0.4C0.5 D0.6解析：利用頻率及莖葉圖的知識直接運算求解由題意知，這10個數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內的有22、22、27、29，共4個，所以其頻率為0.4，故選B.答案：B3對于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下結論：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等其中正確的結論有()A1個 B2個C3個 D4個解析：由題意知，眾數(shù)與中位數(shù)都是3，平均數(shù)為4.只有正確，故選A.答案：A4某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其回歸方程可能是()A.10x200

3、 B.10x200C.10x200 D.10x200解析：商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，0，故選A.答案：A5(2015青島高一期中)某校共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如表所示：一年級二年級三年級女生373380y男生377370z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為()A24 B18C16 D12解析：一年級的學生人數(shù)為373377750，二年級的學生人數(shù)為380270750，于是三年級的學生人數(shù)為2 000750750500，那么三年級應抽取的人數(shù)為50016.故選C.答案：C6(2015大連高一檢測)某籃球隊甲、乙兩名運動員練習

4、罰球，每人練習10組，每組罰球40個命中個數(shù)的莖葉圖如下圖，則下面結論中錯誤的一個是()A甲的極差是29 B乙的眾數(shù)是21C甲罰球命中率比乙高 D甲的中位數(shù)是24解析：甲的極差是37829；乙的眾數(shù)顯然是21；甲的平均數(shù)顯然高于乙，即C成立；甲的中位數(shù)應該是23.答案：D7(2014山東卷)為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有

5、6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A1 B8C12 D18解析：由圖知，樣本總數(shù)為N50.設第三組中有療效的人數(shù)為x，則0.36，解得x12.答案：C8如果在一次實驗中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是()A.x1.9 B.1.04x1.9C.0.95x1.04 D.1.05x0.9解析：(1234)2.5，(33.85.26)4.5.因為回歸方程過點(，)，代入驗證知，應選B.答案：B9(2015寶雞高一檢測)10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,

6、14,12，設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()Aabc BbcaCcab Dcba解析：把10個數(shù)據(jù)從小到大排列為10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.所以中位數(shù)b15，眾數(shù)c17，平均數(shù)a(101214215216173)14.7.所以abc.答案：D10某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時，所作的頻率分布直方圖是()解析：借助已知莖葉圖得出各小組的頻數(shù)，再由頻率求出各小組的頻率，進一步求出并得出答案方法一：由題意知樣本容量為20，組距為5.列表

7、如下：分組頻數(shù)頻率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合計201觀察各選擇項的頻率分布直方圖知選A.方法二：由莖葉圖知落在區(qū)間0,5)與5,10)上的頻數(shù)相等，故頻率、也分別相等比較四個選項知A正確，故選A.答案：A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)11(2015鄭州高一檢測)將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m_.解析：由題意知第一組的頻率為1(0.150.45)0

8、.4，所以0.4，所以m20.答案：2012將某班的60名學生編號為01,02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是_解析：由于從60個中抽取5個，故分組的間距為12，又第一組的號碼為04，所以其他四個號碼依次是16,28,40,52.答案：16,28,40,5213(2015鹽城高一檢測)某企業(yè)五月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量130由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)被污染看不清楚，統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的

9、樣本容量多10，請你根據(jù)以上信息補全表格中的數(shù)據(jù)：_，_，_，_.(從左到右依次填入)解析：由產(chǎn)品B的數(shù)據(jù)可知該分層抽樣的抽樣比k，設產(chǎn)品C的樣本容量為x，則產(chǎn)品A的樣本容量為(x10)，那么x10130x3 000，解之得x80，所以產(chǎn)品A的樣本容量為90，產(chǎn)品A的數(shù)量為90900，產(chǎn)品C的數(shù)量為80800.答案：900800908014某市高三數(shù)學抽樣考試中，對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖所示，若130140分數(shù)段的人數(shù)為90人，則90100分數(shù)段的人數(shù)為_解析：由頻率分布圖知，設90100分數(shù)段的人數(shù)為x，則，所以x720.答案：720三、解答題(本大題共4小題

10、，共50分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差解析：由于數(shù)據(jù)1,0,4，x,7,14的中位數(shù)為5，所以5，x6.設這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為s2，由題意得(1046714)5，s2(15)2(05)2(45)2(65)2(75)2(145)2.16(本小題滿分12分)(2015武威高一檢測)為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)已知圖中從左到右前三個小組頻率分別為0.1,0.3,0

11、.4，第一小組的頻數(shù)為5.(1)求第四小組的頻率(2)參加這次測試的學生有多少人(3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率是多少解析：(1)由累積頻率為1知，第四小組的頻率為10.10.30.40.2.(2)設參加這次測試的學生有x人，則0.1x5，所以x50.即參加這次測試的學生有50人(3)達標率為0.30.40.290%，所以估計該年級學生跳繩測試的達標率為90%.17(本小題滿分12分)(2015烏魯木齊高一檢測)某高中在校學生2 000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人為了響應市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項比賽，

12、要求每人都參加而且只參加其中一項，各年級參與項目人數(shù)情況如下表：年級項目高一年級高二年級高三年級跑步abc跳繩xyz其中abc235，全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的.為了了解學生對本次活動的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高二年級中參與跑步的同學應抽取多少人？解析：全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的，則跳繩的人數(shù)為2 000800，所以跑步的人數(shù)為2 0001 200.則abc235，所以a1 200240，b1 200360，c1 200600.抽取樣本為200人，即抽樣比例為，則在抽取的樣本中，應抽取的跑步的人數(shù)為1 200120，則跑步的抽取率為，所以高二年級中參與跑步的同學應抽取36036(人)18(本小題滿分14分)某部門為了了解用電量y(單位：度)與氣溫x(單位：)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，因某天統(tǒng)計的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表：氣溫()1813101用電量(度)24t3864(1)由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的標準差(結果用根式表示)(2)若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關關系，回歸直線方程為2xb，且預測氣溫為4 時，用電量為2t度求t，b的值解析：(1)(1813101)10，s .(2)(24t3864)，210b，即4bt206.又2t2(4)b，即2tb8.由得，t34，b60.