重慶市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 第一節(jié) 傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2.doc
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第三章第一節(jié)傾斜角與斜率 三維目標(biāo) 1．理解直線的傾斜角和斜率的概念； 2．理解直線傾斜角的唯一性和斜率的存在性； 3．掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式； 4. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想，逐步養(yǎng)成觀察和探索的習(xí)慣. ________________________________________________________________________________ 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思1 *問題1.初中我們學(xué)過一次函數(shù)，請問，一次函數(shù)的圖象是什么？其中k的正負(fù)對直線有何影響？進(jìn)一步，當(dāng)k>0時(shí)，隨著k的增大直線有何變化？ 問題2.對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線,它的位置由哪些條件確定的？ 問題3.在數(shù)學(xué)中，我們可以用哪些量來刻畫直線的“傾斜程度”？ 問題4.什么叫直線的傾斜角？它的范圍是什么？任何一條直線都有傾斜角嗎？ 問題5.什么叫直線的斜率？任何一條直線都有斜率嗎？ 問題6.當(dāng)傾斜角從0一直增大到180（0≤α＜180）的時(shí)候，直線的斜率k是如何變化的？ 問題7. (小組合作) 探索如何由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算直線的斜率？ 平面直角坐標(biāo)系下，直線經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2) （其中x1≠x2），則直線的斜率 k= ? 進(jìn)一步：（1）運(yùn)用該公式計(jì)算經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直線的斜率時(shí)，與這兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？ *（2）當(dāng)x1=x2時(shí)，該公式還適用嗎？此時(shí)直線的斜率如何？ （3）當(dāng)直線平行于x軸或者與x軸重合時(shí)，該公式適用嗎？直線的斜率等于多少呢？ 【學(xué)做思2】 1. 求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角（或是其它的特殊角）． (1)(1,1)，(2,4)； (2)(－3,5)，(0,2)； (3)(4,4)，(4,5)； (4)(10,2)，(－10,2)． 【思考】在本例（2）中，直線傾斜角的大小是多少？ 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)并且斜率分別為1，-1,2及-3的直線 3.（1）已知點(diǎn)A(3,4),在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)B,若直線AB的斜率等于2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________________;(2) 已知點(diǎn)M(5,3)和點(diǎn)N(－3,2)，若直線PM和PN的斜率分別為2和－， 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 【變式】（1） 若過P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________;（2）已知a>0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線，則a＝____________. 達(dá)標(biāo)檢測 1. 直線AB過A(－1,0)和B(2，－)兩點(diǎn)，則AB的傾斜角為( ) A．30 B．60 C．120 D．150 2. 下列各組中的三點(diǎn)共線的是( ) A．(1,4)，(－1,2)，(3,5) B．(－2，－5)，(7,6)，(－5,3) C．(1,0)，(0，－)，(7,2) D．(0,0)，(2,4)，(－1,3) 3. 已知直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，如下圖所示，則( ) A．k1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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