新編高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第73練 Word版含解析

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1、 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 訓練目標 (1)會求相互獨立事件發(fā)生的概率；(2)會求簡單的條件概率． 訓練題型 (1)求相互獨立事件的概率；(2)求條件概率． 解題策略 (1)正確判斷事件的獨立性，理解并能靈活應用相互獨立事件的概率性質；(2)準確理解P(B|A)、P(AB)的含義是解決條件概率問題的關鍵. 1．口袋內裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球，其中紅球有45個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為________． 2．在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，在第1次抽到文科題的條件下，第2次抽到理科

2、題的概率為________． 3．(20xx·淮安質檢)打靶時甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時射擊一個目標，則它們都中靶的概率是________． 4．已知盒中裝有3個紅球、2個白球、5個黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個紅球，甲每次從中任取一個不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率為________． 5．國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙，丙去北京旅游的概率分別為，.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有1個去北京旅游的概率為________． 6．(20xx·合肥質檢)周老師上數(shù)學課時，給班里同學出了兩道選擇題，她預估

3、計做對第一道題的概率為0.8，做對兩道題的概率為0.6，則預估計做對第二道題的概率為________． 7．從應屆畢業(yè)生中選拔飛行員，已知該批學生體型合格的概率為，視力合格的概率為，其他幾項標準合格的概率為，從中任選一名學生，則該學生三項均合格的概率為(假設三次標準互不影響)________． 8．(20xx·課標全國Ⅰ改編)投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試．已知某同學每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為________． 9．據(jù)統(tǒng)計，黃種人人群中各種血型的人所占的比例見下表： 血型 A B AB O 該血型的人所占

4、的比例(%) 28 29 8 35 已知同種血型的人可以互相輸血，O型血的人可以給任一種血型的人輸血，AB型血的人可以接受任何一種血型的血，其他不同血型的人不能互相輸血．某人是B型血，若他因病痛要輸血，在黃種人人群中找一個人，其血可以輸給此人的概率為________． 10．袋中有三個白球，兩個黑球，現(xiàn)每次摸出一個球，不放回地摸取兩次，則在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為________． 11．甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊每局獲勝的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為________． 12．在一段

5、時間內，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時間內至少有1人去此地的概率是________． 13．事件A，B，C相互獨立，如果P(AB)＝，P(C)＝，P(AB)＝，則P(B)＝________，P(B)＝________. 14．某種節(jié)能燈使用了800h，還能繼續(xù)使用的概率是0.8，使用了1000h，還能繼續(xù)使用的概率是0.5，則已經使用了800h的節(jié)能燈，還能繼續(xù)使用到1000h的概率是________． 答案精析 1．0.32　2.　3.　4. 5. 解析　用A，B，C分別表示甲，乙，丙三人去北京旅游這一事件，三人均不去的概率為P

6、()＝P()·P()·P()＝××＝，故至少有一人去北京旅游的概率為1－＝. 6．0.75 解析　設事件Ai(i＝1,2)表示“做對第i道題”，A1，A2相互獨立， 由已知得P(A1)＝0.8，P(A1A2)＝0.6，P(A2|A1)＝＝0.75. 7. 解析　設體型合格為事件A，視力合格為事件B，其他幾項合格為事件C， 依題意P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝. ∴所求概率為P(ABC)＝P(A)·P(B)·P(C) ＝××＝. 8．0.648 解析　該同學通過測試的概率P＝C×0.62×0.4＋0.63＝0.432＋0.216 ＝0.648. 9．0.64 解析　

7、對任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為A′，B′，C′，D′，它們是互斥的，由已知得P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35. ∵B，O型血可以輸給B型血的人， ∴“可以輸血給此人”為事件B′＋D′， 根據(jù)互斥事件的概率加法公式，有P(B′＋D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35 ＝0.64， ∴在黃種人人群中找一個人，其血可以輸給此人的概率為0.64. 10. 解析　記事件A為“第一次摸到黑球”，事件B為“第二次摸到白球”，則事件AB為“第一次摸到黑球、第二次摸到白球”，依題意知P(A)＝，P(AB)＝×＝

8、，∴在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為P(B|A)＝＝. 11. 解析　甲隊若要獲得冠軍，有兩種情況，可以直接勝一局，獲得冠軍，概率為，也可以乙隊先勝一局，甲隊再勝一局，概率為×＝，故由互斥事件的概率公式，得甲隊獲得冠軍的概率為＋＝. 12. 解析　由題意知，兩個人都不去此地的概率是×＝， ∴至少有一個人去此地的概率是1－＝. 13.　 解析　由 得P(A)＝，P(B)＝， ∴P(B)＝P()·P(B)＝×＝. 14. 解析　設“節(jié)能燈使用了800h還能繼續(xù)使用”為事件A，“使用了1000h還能繼續(xù)使用”為事件B.由題意知P(A)＝0.8，P(B)＝0.5.∵BA，∴A∩B＝B，于是P(B|A)＝＝＝＝.