（新課標）2019版高考物理一輪復習 主題三 曲線運動 課時跟蹤訓練14.doc

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課時跟蹤訓練(十四) 落實雙基 [基礎(chǔ)鞏固] 1．下列說法正確的是(　　) A．向心加速度的方向始終與線速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不變 C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的 D．在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化 [解析]　做圓周運動的物體，向心加速度的方向始終指向圓心，線速度的方向總是沿圓周的切線，所以向心加速度的方向始終與線速度的方向垂直，選項A正確，選項B錯誤．在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不變，方向時刻在變，選項C、D錯誤． [答案]　A 2．下列關(guān)于向心力的說法中，正確的是(　　) A．物體由于做圓周運動產(chǎn)生了一個向心力 B．做勻速圓周運動的物體的向心力就是它所受的合外力 C．做勻速圓周運動的物體的向心力為恒力 D．向心力的方向始終指向圓心，所以其方向保持不變 [解析]　因為有了向心力，物體才做圓周運動，而不是由于物體做圓周運動，而產(chǎn)生了向心力，A錯誤；勻速圓周運動的向心力始終指向圓心，方向在不斷改變，C、D錯誤． [答案]　B 3．如圖所示，洗衣機脫水筒在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服(　　) A．受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個力的作用 B．所需的向心力由重力提供 C．所需的向心力由彈力提供 D．轉(zhuǎn)速越快，彈力越大，摩擦力也越大 [解析]　衣服只受重力、彈力和靜摩擦力三個力作用，A錯誤；衣服做圓周運動的向心力為它所受到的合力，由于重力與靜摩擦力平衡，故彈力提供向心力，即FN＝mω2r，轉(zhuǎn)速越大，F(xiàn)N越大，C正確，B、D錯誤． [答案]　C 4．如右圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在轉(zhuǎn)動過程中的(　　) A．線速度大小之比為3∶2∶2 B．角速度之比為3∶3∶2 C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2 D．向心加速度大小之比為9∶6∶4 [解析]　A、B輪摩擦傳動，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同軸，故ωb＝ωc，＝，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B錯誤．轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，故C錯誤．由a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正確． [答案]　D 5．如下圖為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是(　　) A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動 C．從動輪邊緣線速度大小為n1 D．從動輪的轉(zhuǎn)速為n1 [解析]　主動輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，傳送帶沿M→N方向運動，故從動輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，故A錯誤，B正確；由ω＝2πn、v＝ωr可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得n2＝n1，從動輪邊緣線速度大小為2πn2r2＝2πn1r1，故C、D錯誤． [答案]　B 6．(多選)(2016浙江卷)如圖所示為賽車場的一個“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90 m的大圓弧和r＝40 m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100 m．賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g取10 m/s2，π＝3.14)，則賽車(　　) A．在繞過小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D．通過小圓弧彎道的時間為5.58 s [解析]　賽車在彎道上做勻速圓周運動時最大徑向靜摩擦力提供向心力，設(shè)最大徑向靜摩擦力與賽車重力的比值為k，則kmg＝m，得在小圓弧賽道的最大速率v1＝＝30 m/s，在大圓弧賽道的最大速率為v2＝＝45 m/s，B正確；為確保所用時間最短，需要在以v2＝30 m/s繞過小圓弧賽道后加速以v2＝45 m/s的速率在大圓弧賽道做勻速圓周運動，A正確；直道的長度l＝＝50 m，在小彎道上的最大速度v1＝30 m/s，在大彎道上的最大速度v2＝45 m/s，故在直道上的加速度大小為a＝＝ m/s2＝6.50 m/s2，C錯誤；小圓弧彎道的長度為x＝，則通過小圓弧彎道的時間t＝＝＝2.80 s，D錯誤． [答案]　AB 7．(多選)如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定在水平地面上靜止不動．有兩個質(zhì)量均為m的小球A和小球B緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球B所在的高度為小球A所在高度的一半．下列說法中正確的是(　　) A．小球A、B所受的支持力大小之比為2∶1 B．小球A、B的加速度大小之比為1∶1 C．小球A、B的角速度之比為∶1 D．小球A、B的線速度大小之比為∶1 [解析]　設(shè)圓錐筒軸線與圓錐壁的夾角為θ，對小球A進行受力分析可得圓錐筒內(nèi)壁對小球的支持力FNA＝mg/sinθ，同理可得FNB＝mg/sinθ，故小球A、B所受的支持力大小之比為1∶1，選項A錯誤；對小球A、B進行受力分析可得FA＝FB＝mg/tanθ，又因為兩小球質(zhì)量相等，由牛頓第二定律可知，二者的加速度大小之比為1∶1，選項B正確；設(shè)小球B距圓錐筒底端的高度為h，則由牛頓第二定律可得FA＝mω2htanθ，F(xiàn)B＝mωhtanθ，聯(lián)立可得＝，選項C錯誤；由v＝ωr可得＝＝，選項D正確． [答案]　BD 8．一輛質(zhì)量m＝2.0 t的小轎車，駛過半徑R＝90 m的一段圓弧形橋面，重力加速度g＝10 m/s2. (1)若橋面為凹形，汽車以20 m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面的壓力是多大？ (2)若橋面為凸形，汽車以10 m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？ (3)汽車以多大速度通過凸形橋面最高點時，對橋面剛好沒有壓力？ [解析]　(1)如圖所示，圓弧形軌道的圓心在汽車的上方，支持力FN1與重力G＝mg的合力提供汽車通過橋面最低點時的向心力，即F向＝FN1－mg，由牛頓第二定律得FN1－mg＝m 解得橋面的支持力大小為 FN1＝m＋mg＝2.89104 N 根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車通過橋面最低點時對橋面的壓力大小為2.89104 N. (2)如圖所示，圓弧形軌道的圓心在汽車的下方，重力G＝mg與支持力FN2 的合力提供汽車通過橋面最高點時的向心力，即F向＝mg－FN2，由牛頓第二定律得mg－FN2＝m 解得橋面的支持力大小為 FN2＝mg－m＝1.78104 N 根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車通過橋面最高點時，對橋面的壓力大小為1.78104 N. (3)設(shè)汽車以速度vm通過凸形橋面最高點時對橋面剛好沒有壓力，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝m 解得vm＝＝30 m/s 故汽車以30 m/s的速度通過凸形橋面最高點時，對橋面剛好沒有壓力． [答案]　(1)2.89104 N　(2)1.78104 N　(3)30 m/s [素能培養(yǎng)] 9．如圖所示為自行車的傳動裝置示意圖，已知鏈輪的半徑r1＝10 cm，飛輪的半徑r2＝5 cm，后輪的半徑r3＝30 cm，A、B、C(圖中未畫出)分別為鏈輪、飛輪和后輪邊緣上的點．若腳蹬勻速轉(zhuǎn)動一圈所需要的時間為1 s，則在自行車勻速前進的過程中下列說法正確的是(　　) A．鏈輪、飛輪和后輪的角速度大小之比為2∶1∶1 B．A、B、C三點的線速度大小之比為2∶1∶6 C．A、B、C三點的向心加速度大小之比為1∶2∶6 D．自行車前進的速度大小約為13.6 km/h [解析]　由于鏈輪與飛輪用鏈條傳動，故其線速度大小相等，而飛輪與后輪是同軸傳動，故其角速度大小相等．由于ω1r1＝ω2r2，故鏈輪與飛輪的角速度之比為ω1∶ω2＝1∶2，而ω2∶ω3＝1∶1，故ω1∶ω2∶ω3＝1∶2∶2，選項A錯誤；由題意可知，A點與B點的線速度大小之比為v1∶v2＝1∶1，由于飛輪與后輪的角速度大小相同，故有＝，解得＝，所以A、B、C三點的線速度大小之比為1∶1∶6，選項B錯誤；向心加速度大小a＝ω2r＝ωv，故A、B、C三點的向心加速度大小之比為1∶2∶12，選項C錯誤；腳蹬勻速轉(zhuǎn)一圈，后輪要轉(zhuǎn)兩圈，由v＝可得v＝≈13.6 km/h，選項D正確． [答案]　D 10．如圖所示，一個圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．在框架上套著兩個質(zhì)量相等的小球A、B，小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止．下列說法正確的是(　　) A．小球A的合力小于小球B的合力 B．小球A與框架間可能沒有摩擦力 C．小球B與框架間可能沒有摩擦力 D．圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力一定增大 [解析]　由于合力提供向心力，依據(jù)向心力表達式F＝mrω2，已知兩球質(zhì)量、運動半徑和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A錯誤；小球A受到重力和彈力的合力不可能垂直指向OO′軸，故一定存在摩擦力，而B球的重力和彈力的合力可能垂直指向OO′軸，故B球摩擦力可能為零，故B錯誤，C正確；由于不知道B是否受到摩擦力，故而無法判定圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力的變化情況，故D錯誤． [答案]　C 11．(2017福建漳州三聯(lián))兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球，細線上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個擺球在運動過程中，相對位置關(guān)系示意圖正確的是(　　) [解析]　小球做勻速圓周運動，對其受力分析如圖所示，則有mgtanθ＝mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ＝，則兩球處于同一高度，故B正確． [答案]　B 12．(2017湖南高三聯(lián)考)汽車試車場中有一個檢測汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面(漏斗狀)，側(cè)面圖如圖所示．測試的汽車質(zhì)量m＝1 t，車道轉(zhuǎn)彎半徑r＝150 m，路面傾斜角θ＝45，路面與車胎的動摩擦因數(shù)μ為0.25，設(shè)路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，(g取10 m/s2)求 (1)若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為多大？ (2)汽車在該車道上所能允許的最小車速． [解析]　(1)汽車恰好不受路面摩擦力時，由重力和支持力的 合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝m 解得：v≈38.7 m/s. (2)當車道對車的摩擦力沿車道向上且等于最大靜摩擦力時，車速最小，受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得： FNsinθ－Ffcosθ＝m FNcosθ＋Ffsinθ－mg＝0 Ff＝μFN 解得：vmin＝30 m/s. [答案]　(1)38.7 m/s　(2)30 m/s