(天津?qū)S茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 10.2 二項(xiàng)式定理精練.docx
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10.2 二項(xiàng)式定理 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用 能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理,會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題 2016天津,10 求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)或特定項(xiàng)的系數(shù) 組合數(shù)公式 ★★☆ 2015天津,12 2013天津,10 2012天津,5 分析解讀 1.掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)式的性質(zhì).2.會(huì)用二項(xiàng)式定理的知識(shí)解決系數(shù)和、常數(shù)項(xiàng)、整除、近似值、最大值等相關(guān)問(wèn)題.3.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)是高考熱點(diǎn).本節(jié)在高考中一般以選擇題或填空題形式出現(xiàn),分值約為5分,屬容易題. 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn) 二項(xiàng)式定理的概念及性質(zhì) 1.(2015課標(biāo)Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為( ) A.10 B.20 C.30 D.60 答案 C 2.(2-x)n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為64,則x3的系數(shù)為( ) A.-160 B.-20 C.20 D.160 答案 A 3.若x+2x2n展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是( ) A.第四項(xiàng) B.第三項(xiàng) C.第二項(xiàng) D.第一項(xiàng) 答案 B 4.在32x2-132x4的展開式中,系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)為( ) A.第二項(xiàng) B.第三項(xiàng) C.第四項(xiàng) D.第五項(xiàng) 答案 B 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1 求展開式中的特定項(xiàng) 1.二項(xiàng)式x-2x6的展開式的第二項(xiàng)是 ( ) A.6x4 B.-6x4 C.12x4 D.-12x4 答案 D 2.(2018浙江,14,4分)二項(xiàng)式3x+12x8的展開式的常數(shù)項(xiàng)是 . 答案 7 方法2 二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù) 3.設(shè)常數(shù)a∈R,若x2+ax5的二項(xiàng)展開式中x7項(xiàng)的系數(shù)為-10,則a= . 答案 -2 4.若x3-1xn展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8,則n= ,展開式中含1x3項(xiàng)的系數(shù)為 .(用數(shù)字作答) 答案 3;-1 過(guò)專題 【五年高考】 A組 自主命題天津卷題組 1.(2012天津,5,5分)在2x2-1x5的二項(xiàng)展開式中,x的系數(shù)為( ) A.10 B.-10 C.40 D.-40 答案 D 2.(2011天津,5,5分)在x2-2x6的二項(xiàng)展開式中,x2的系數(shù)為( ) A.-154 B.154 C.-38 D.38 答案 C 3.(2016天津,10,5分)x2-1x8的展開式中x7的系數(shù)為 .(用數(shù)字作答) 答案 -56 4.(2015天津,12,5分)在x-14x6的展開式中,x2的系數(shù)為 . 答案 1516 5.(2013天津,10,5分)x-1x6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 . 答案 15 B組 統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組 1.(2018課標(biāo)Ⅲ,5,5分)x2+2x5的展開式中x4的系數(shù)為( ) A.10 B.20 C.40 D.80 答案 C 2.(2017課標(biāo)Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為( ) A.-80 B.-40 C.40 D.80 答案 C 3.(2017課標(biāo)Ⅰ,6,5分)1+1x2(1+x)6展開式中x2的系數(shù)為( ) A.15 B.20 C.30 D.35 答案 C 4.(2015陜西,4,5分)二項(xiàng)式(x+1)n(n∈N+)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 答案 C 5.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展開式中,含x3項(xiàng)的系數(shù)為( ) A.30 B.20 C.15 D.10 答案 C 6.(2017浙江,13,6分)已知多項(xiàng)式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,則a4= ,a5= . 答案 16;4 7.(2016課標(biāo)Ⅰ,14,5分)(2x+x)5的展開式中,x3的系數(shù)是 .(用數(shù)字填寫答案) 答案 10 8.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展開式中,x3的系數(shù)為 .(用數(shù)字作答) 答案 40 9.(2014課標(biāo)Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展開式中,x7的系數(shù)為15,則a= .(用數(shù)字填寫答案) 答案 12 10.(2014課標(biāo)Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為 .(用數(shù)字填寫答案) 答案 -20 C組 教師專用題組 1.(2016四川,2,5分)設(shè)i為虛數(shù)單位,則(x+i)6的展開式中含x4的項(xiàng)為( ) A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4 答案 A 2.(2015湖南,6,5分)已知x-ax5的展開式中含x32的項(xiàng)的系數(shù)為30,則a=( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 答案 D 3.(2014湖北,2,5分)若二項(xiàng)式2x+ax7的展開式中1x3的系數(shù)是84,則實(shí)數(shù)a=( ) A.2 B.54 C.1 D.24 答案 C 4.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展開式中,記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=( ) A.45 B.60 C.120 D.210 答案 C 5.(2013江西,5,5分)x2-2x35展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( ) A.80 B.-80 C.40 D.-40 答案 C 6.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展開式中,x2的系數(shù)等于 .(用數(shù)字作答) 答案 80 7.(2015重慶,12,5分)x3+12x5的展開式中x8的系數(shù)是 .(用數(shù)字作答) 答案 52 8.(2015廣東,9,5分)在(x-1)4的展開式中,x的系數(shù)為 . 答案 6 9.(2015安徽,11,5分)x3+1x7的展開式中x5的系數(shù)是 .(用數(shù)字填寫答案) 答案 35 10.(2014大綱全國(guó),13,5分)xy-yx8的展開式中x2y2的系數(shù)為 .(用數(shù)字作答) 答案 70 11.(2014山東,14,5分)若ax2+bx6的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20,則a2+b2的最小值為 . 答案 2 12.(2014安徽,13,5分)設(shè)a≠0,n是大于1的自然數(shù),1+xan的展開式為a0+a1x+a2x2+…+anxn.若點(diǎn)Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如圖所示,則a= . 答案 3 【三年模擬】 一、選擇題(每小題5分,共10分) 1.(2018天津河北二模,4)二項(xiàng)式x-2x6的展開式的第二項(xiàng)為( ) A.6x4 B.-6x4 C.12x4 D.-12x4 答案 D 2.(2017天津南開二模,6)若x-3xn的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為1024,則展開式中x的系數(shù)為( ) A.15 B.10 C.-15 D.-10 答案 C 二、填空題(每小題5分,共70分) 3.(2018天津河?xùn)|一模,10)(3x+x)4的展開式中x3的系數(shù)是 . 答案 54 4.(2018天津南開二模,11)二項(xiàng)式x-23x5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 . 答案 -80 5.(2018天津紅橋二模,10)在2x-13y7的展開式中,x5y2的系數(shù)是 . 答案 2243 6.(2019屆天津南開中學(xué)統(tǒng)練(1),10)在x-12x5的展開式中,x2的系數(shù)為 . 答案 52 7.(2019屆天津一中第一次月考,10)若x+a3x8的展開式中x4的系數(shù)為7,則實(shí)數(shù)a= . 答案 12 8.(2018天津一中5月月考,10)已知二項(xiàng)式x2+1xn的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是 . 答案 10 9.(2017天津和平一模,10)xy-yx8的展開式中x2的系數(shù)為 .(用數(shù)字作答) 答案 70 10.(2017天津河西一模,11)若x+12xn的二項(xiàng)展開式中的前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,則常數(shù)n的值為 . 答案 8 11.(2017天津南開三模,10)x-2xn的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則它的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 . 答案 1120 12.(2018天津河西三模,11)設(shè)(x-2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a5(x+1)5,則a1+a2+…+a5= . 答案 211 13.(2018天津一中3月月考,11)(2x-1)1x+2x6的展開式中含x7項(xiàng)的系數(shù)是 . 答案 128 14.(2019屆天津南開中學(xué)統(tǒng)練,10)a+1x(1-x)4的展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為-6,則常數(shù)a= . 答案 3 15.(2018天津紅橋一模,11)已知2x+ax5的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為1,則該展開式中含1x項(xiàng)的系數(shù)為 . 答案 -40 16.(2018天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)熱身訓(xùn)練,11)若x-1xn的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .(用數(shù)字作答) 答案 15- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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