河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合題好題隨堂演練

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1、 二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合題 好題隨堂演練 1 .如圖,已知拋物線y=—x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0). 求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo); (2) 點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo). 2 .(2018?青島)某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元(80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本),成功研發(fā)出 一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量=銷售量),第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為6元 /件.此產(chǎn)品年銷售量y(萬(wàn)彳^)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+26. (1) 求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿足的

2、函數(shù)關(guān)系式; (2) 該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元,那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少? (3) 第二年,該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā), 使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場(chǎng)占有率,公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第 一年的售價(jià),另外受產(chǎn)能限制,銷售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件.請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2 至少為多少萬(wàn)元. 參考答案 1 .解:(1)把B(3,0)代入得0=—32+3m+3,解得m=2, ?.y=-x+2x+3. y=—x2+2x+3=—(x2-2x+1)+4=—(x-1)2+4, ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4). (2)如解圖,

3、連接BC并交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)P,連接AP,此時(shí)PA+PC的值最小. 設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(kw0), 0=3k+b'k1 把(3,0),(0,3)分別代入,得{,解得《, 3=bb=3 ???直線BC的解析式為y=—x+3. 當(dāng)x=1時(shí),y=-1+3=2. ???當(dāng)PMPC的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2). 2.解:(1)W1=(x—6)(—x+26)—80=—x2+32x—236. (2)由題意:20=-x2+32x—236. 解得:x=16, 答:該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元/件. (3)-.y=-x+26<12,,x>14,.1.14

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