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1、新編人教版精品教學資料
課時達標檢測（十七） 向量減法運算及其幾何意義
一、選擇題
1．若O，E，F是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是( )
A．＝＋ B．＝－
C．＝－＋ D．＝－－
答案：B
2．在△ABC中，||＝||＝||＝1，則|－|的值為( )
A．0 B．1
C. D．2
答案：B
3．已知一點O到?ABCD的三個頂點A，B，C的向量分別是a，b，c，則向量等于( )
A．a＋b＋c B．a－b＋c
C．a＋b－c D．a－b－c
答案：B
4．有下列不等式或等式：
①|a|－|b|<|a＋b|<|a
2、|＋|b|；
②|a|－|b|＝|a＋b|＝|a|＋|b|；
③|a|－|b|＝|a＋b|<|a|＋|b|；
④|a|－|b|<|a＋b|＝|a|＋|b|.
其中，一定不成立的個數是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
答案：A
5．平面上有三點A，B，C，設m＝＋，n＝－，若m，n的長度恰好相等，則有( )
A．A，B，C三點必在同一直線上
B．△ABC必為等腰三角形且∠B為頂角
C．△ABC必為直角三角形且∠B＝90°
D．△ABC必為等腰直角三角形
答案：C
二、填空題
6．若a，b為相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，則|a＋b|＝_____
3、_____，|a－b|＝________.
答案：0 2
7．在正六邊形ABCDEF中，若AB＝1，則|＋＋|＝______.
答案：2
8．設平面向量a1，a2，a3滿足a1－a2＋a3＝0，如果平面向量b1，b2，b3滿足|bi|＝2|ai|，且ai順時針旋轉30°后與bi同向，其中i＝1,2,3，則b1－b2＋b3＝________.
答案：0
三、解答題
9．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于一點O，若a＝，b＝，c＝，求證：c＋a－b＝.
證明：在?ABCD中，＝，＝，
∴c＋a－b＝＋－＝＋(－)
＝＋＝.
10．如圖，在正五邊形ABCD
4、E中，若＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，求作向量a－c＋b－d－e.
解：a－c＋b－d－e
＝(a＋b)－(c＋d＋e)
＝(＋)－(＋＋)
＝－
＝＋.
如圖，連接AC，并延長至點F，
使CF＝AC，則＝.
所以＝＋，
即為所求作的向量a－c＋b－d－e.
11．設O是△ABC內一點，且＝a，＝b，＝c，若以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC，OD為鄰邊作平行四邊形，其第四個頂點為H.試用a，b，c表示，，.
解：由題意可知四邊形OADB為平行四邊形，
∴＝＋＝a＋b，
∴＝－＝c－(a＋b)＝c－a－b.
又四邊形ODHC為平行四邊形，
∴＝＋＝c＋a＋b，
∴＝－＝a＋b＋c－b＝a＋c.
新編高中數學人教A版必修4課時達標檢測十七 向量減法運算及其幾何意義 含解析
