高考藝考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第八章 第1節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 Word版含解析

第八章 第1節(jié)1傾斜角為135°，在y軸上的截距為1的直線方程是( )Axy10Bxy10Cxy10 Dxy10解析：D直線的斜率為ktan 135°1，所以直線方程為yx1，即xy10.2過(guò)點(diǎn)(2,1)，且傾斜角比直線yx1的傾斜角小的直線方程是( )Ax2 By1Cx1 Dy2解析：A直線yx1的斜率為1，則傾斜角為.依題意，所求直線的傾斜角為，斜率不存在，過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線方程為x2.3已知三點(diǎn)A(2，3)，B(4,3)，C在同一條直線上，則k的值為( )A12 B9C12 D9或12解析：A由kABkAC，得，解得k12.故選A.4設(shè)直線axbyc0的傾斜角為，且sin cos 0，則a，b滿足( )Aab1 Bab1Cab0 Dab0解析：D由sin cos 0，得1，即tan 1.又因?yàn)閠an ，所以1，則ab.5已知直線l的斜率為，在y軸上的截距為另一條直線x2y40的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為( )Ayx2 Byx2Cyx Dyx2解析：A直線x2y40的斜率為，直線l在y軸上的截距為2，直線l的方程為yx2，故選A.6(2020·豫南九校聯(lián)考)若是直線l的傾斜角，且sin cos ，則l的斜率為()A B或2C.或2 D2解析：Dsin cos (sin cos )21sin 2，2sin cos ，(sin cos )2，易知sin 0，cos 0，sin cos ，由解得tan 2，即l的斜率為2，故選D.7直線x2yb0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是( )A2,2B(，22，)C2,0)(0,2D(，)解析：C令x0，得y，令y0，得xb，所以所圍三角形的面積為|b|b2，所以b21，所以b24，又由題意知b0，所以b2,0)(0,28若直線l與直線y1，x7分別交于點(diǎn)P，Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則直線l的斜率為( )A. BC D.解析：B依題意，設(shè)點(diǎn)P(a,1)，Q(7，b)，則有解得從而可知直線l的斜率為.9已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，則BC邊上中線所在的直線方程為_(kāi).解析：BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為，BC邊上中線所在直線方程為，即x13y50.答案：x13y5010已知直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線l與線段2xy8(2x3)有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是_.解析：設(shè)直線l與線段2xy8(2x3)的公共點(diǎn)為P(x，y)則點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動(dòng)，且A(2,4)，B(3,2)，設(shè)直線l的斜率為k.又kOA2，kOB.如圖所示，可知k2.直線l的斜率的取值范圍是.答案：11過(guò)點(diǎn)M(3，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為_(kāi).解析：若直線過(guò)原點(diǎn)，則k，所以yx，即4x3y0.若直線不過(guò)原點(diǎn)，設(shè)直線方程為1，即xya.則a3(4)1，所以直線的方程為xy10.答案：4x3y0或xy1012設(shè)直線l：(a2)x(a1)y60，則直線l恒過(guò)定點(diǎn)_.解析：直線l的方程變形為a(xy)2xy60，由解得所以直線l恒過(guò)定點(diǎn)(2，2)答案：(2，2)