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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第25練 高考大題突破練—導(dǎo)數(shù)練習(xí)(含解析).docx

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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第25練 高考大題突破練—導(dǎo)數(shù)練習(xí)(含解析).docx

第25練 高考大題突破練導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)保分練1已知函數(shù)f(x)axlnxb,g(x)x2kx3,曲線yf(x)在(1,f(1)處的切線方程為yx1.(1)若f(x)在(b,m)上有最小值,求m的取值范圍(2)當(dāng)x時(shí),若關(guān)于x的不等式2f(x)g(x)0有解,求k的取值范圍2(2019遼寧省部分重點(diǎn)高中聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x2alnx.(1)當(dāng)a<0時(shí),x>0,使f(x)0成立,求a的取值范圍;(2)令g(x)f(x)(a1)x,a(1,e,證明:對x1,x21,a,恒有|g(x1)g(x2)|<1.3已知函數(shù)f(x).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;(2)若不等式f(x)kx對任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(3)求證:<.能力提升練4(2019甘肅靜寧縣第一中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)x3x2,g(x)mx,m是實(shí)數(shù)(1)若f(x)在區(qū)間(2,)上為增函數(shù),求m的取值范圍;(2)在(1)的條件下,函數(shù)h(x)f(x)g(x)有三個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍答案精析基礎(chǔ)保分練1解(1)f(x)a(ln x1),由題意得解得故f(x)ln x1,f(x)xln x,當(dāng)f(x)>0,即x>時(shí),f(x)單調(diào)遞增,當(dāng)f(x)<0,即0<x<時(shí),f(x)單調(diào)遞減,因?yàn)閒(x)在(0,m)上有最小值,所以m的取值范圍是.(2)關(guān)于x的不等式2f(x)g(x)0在x上有解即2xln xx2kx30在x上有解,等價(jià)于不等式k在x上有解,設(shè)h(x),x,h(x),當(dāng)h(x)>0,即x<1時(shí),h(x)單調(diào)遞增,當(dāng)h(x)<0,即1<xe時(shí),h(x)單調(diào)遞減,又h,h(e),所以hh(e)<0,故h(x)minh,所以k.2(1)解當(dāng)a<0時(shí),由f(x)x,令f(x)0,x,列表得:x(0,)(,)f(x)0f(x)減函數(shù)極小值增函數(shù)這時(shí)f(x)minf()aln,x>0,使f(x)0成立,aln0,ae,a的取值范圍為(,e(2)證明對x1,a,g(x)0,g(x)在1,a內(nèi)單調(diào)遞減,|g(x1)g(x2)|g(1)g(a)a2aln a.要證明|g(x1)g(x2)|<1,只需證明a2aln a<1,即證明aln a<0.令h(a)aln a,h(a)2>0,h(a)aln a在a(1,e是單調(diào)遞增函數(shù),h(a)h(e)1<0,故命題成立3(1)解函數(shù)定義域?yàn)?0,),導(dǎo)函數(shù)為f(x),令f(x)0,得xe.x(0,e)e(e,)f(x)0f(x)增極大值減由上圖表知:f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,e),單調(diào)遞減區(qū)間為(e,)f(x)的極大值為f(e),無極小值(2)解x>0,kx,k,令h(x),又h(x),令h(x)0,解得x,當(dāng)x在(0,)內(nèi)變化時(shí),h(x),h(x)變化如下表:x(0,)(,)h(x)0h(x)由表知,當(dāng)x時(shí)函數(shù)h(x)有最大值,且最大值為,k.(3)證明由(2)知,(x2),<,又<1<1,<<,即<.4解(1)f(x)x2(m1)x,因?yàn)閒(x)在區(qū)間(2,)上為增函數(shù),所以f(x)x(xm1)0在區(qū)間(2,)上恒成立,所以xm10恒成立,即mx1恒成立,由x>2,得m1.所以m的取值范圍是(,1(2)h(x)f(x)g(x)x3x2mx,所以h(x)(x1)(xm),令h(x)0,解得xm或x1,m1時(shí),h(x)(x1)20,h(x)在R上是增函數(shù),不合題意;m<1時(shí),令h(x)>0,解得x<m或x>1,令h(x)<0,解得m<x<1,所以h(x)在(,m),(1,)上單調(diào)遞增,在(m,1)上單調(diào)遞減,所以h(x)的極大值為h(m)m3m2,h(x)的極小值為h(1),要使f(x)g(x)有3個(gè)零點(diǎn),需即m22m2>0,解得m<1.所以m的取值范圍是(,1)

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本文((魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第25練 高考大題突破練—導(dǎo)數(shù)練習(xí)(含解析).docx)為本站會員(tia****nde)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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