(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第25練 高考大題突破練—導(dǎo)數(shù)練習(xí)(含解析).docx
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第25練 高考大題突破練導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)保分練1已知函數(shù)f(x)axlnxb,g(x)x2kx3,曲線yf(x)在(1,f(1)處的切線方程為yx1.(1)若f(x)在(b,m)上有最小值,求m的取值范圍(2)當(dāng)x時(shí),若關(guān)于x的不等式2f(x)g(x)0有解,求k的取值范圍2(2019遼寧省部分重點(diǎn)高中聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x2alnx.(1)當(dāng)a0,使f(x)0成立,求a的取值范圍;(2)令g(x)f(x)(a1)x,a(1,e,證明:對(duì)x1,x21,a,恒有|g(x1)g(x2)|0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(3)求證:0,即x時(shí),f(x)單調(diào)遞增,當(dāng)f(x)0,即0x0,即x1時(shí),h(x)單調(diào)遞增,當(dāng)h(x)0,即1xe時(shí),h(x)單調(diào)遞減,又h,h(e),所以hh(e)0,故h(x)minh,所以k.2(1)解當(dāng)a0,使f(x)0成立,aln0,ae,a的取值范圍為(,e(2)證明對(duì)x1,a,g(x)0,g(x)在1,a內(nèi)單調(diào)遞減,|g(x1)g(x2)|g(1)g(a)a2aln a.要證明|g(x1)g(x2)|1,只需證明a2aln a1,即證明aln a0,h(a)aln a在a(1,e是單調(diào)遞增函數(shù),h(a)h(e)10,kx,k,令h(x),又h(x),令h(x)0,解得x,當(dāng)x在(0,)內(nèi)變化時(shí),h(x),h(x)變化如下表:x(0,)(,)h(x)0h(x)由表知,當(dāng)x時(shí)函數(shù)h(x)有最大值,且最大值為,k.(3)證明由(2)知,(x2),又11,即2,得m1.所以m的取值范圍是(,1(2)h(x)f(x)g(x)x3x2mx,所以h(x)(x1)(xm),令h(x)0,解得xm或x1,m1時(shí),h(x)(x1)20,h(x)在R上是增函數(shù),不合題意;m0,解得x1,令h(x)0,解得mx0,解得m1.所以m的取值范圍是(,1)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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