江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.2 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc
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7.2棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積 【教學(xué)目標(biāo)】 1.記住柱體、錐體、臺(tái)體的體積的計(jì)算公式. 2.會(huì)利用柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 求簡(jiǎn)單幾何體的體積、球的表面積和體積。 【教法教具】以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法, 多媒體教學(xué) 【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí) 【教學(xué)流程】 ■自主學(xué)習(xí)(課前完成,含獨(dú)學(xué)和質(zhì)疑) 1. 空間幾何體的表面積與體積公式 名稱 幾何體 表面積 體積 柱體(棱柱和圓柱) S表面積=S側(cè)+2S底 V=Sh 錐體(棱錐和圓錐) S表面積=S側(cè)+S底 V=Sh 臺(tái)體(棱臺(tái)和圓臺(tái)) S表面積=S側(cè)+S上+S下 V=(S上+S下+)h 2. 一個(gè)正方體的體積是a,表面積是2a,則a等于( ). A.3 B.6 C.27 D.54 3. 半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐,這個(gè)圓錐的體積為 . ■合作探究:(對(duì)學(xué)、群學(xué)) 例1. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ). A. B. C.200 D.240 例2.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ). A. B.3π C. D.6π 例3.組合體的表面積及體積:如圖,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90, AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,把直角梯形ABCD繞底邊AD旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體,求:⑴旋轉(zhuǎn)體的表面積,⑵旋轉(zhuǎn)體的體積。 例4.已知三棱錐P-ABC中PA⊥PB, PB⊥PC, PC⊥PA , 且PA=PB=PC=a P A B C (1) 求三棱錐P-ABC的體積; (2) 求頂點(diǎn)P到面ABC的距離. 例5.在三棱錐S-ABC中, SA=18 , BC=16 , 其余棱長(zhǎng)均為17 , 求三棱錐的體積. S A B C 【學(xué)后反思】 【練案】 1.如圖,正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為6,P、Q分別是AC的中點(diǎn)、AD的三分之一點(diǎn), 則截面BPQ分正四面體上下兩部分的體積之比等于 ; 2. 將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D—ABC的體積為( ) A. B. C. D. 3.已知某幾何體的左視圖與其主視圖相同,相關(guān)的尺寸如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是( ) A.8π B.7π C.2π D. 4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積、體積分別是( ) A.32π, B.16π, C.12π, D.8π, 5.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( ) A.64+32π B.64+64π C.256+64π D.256+128π 6.如圖是某幾何體的三視圖,且主(正)視圖、左(側(cè))視圖、俯視圖都是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形,則該幾何體的體積為 . 7.若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于 cm3. 8.設(shè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為,則它的體積是( ). A.6 B. C.2 D.2 9.如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中,用截面截下一個(gè)三棱錐C-ADD,求三棱錐C-ADD的體積與剩余部分的體積之比. 備注:(教師二次備課欄或?qū)W生筆記欄)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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