新編高中人教A版數(shù)學必修4課時作業(yè)與單元測試卷：第19課時 向量減法運算及其幾何意義 含解析

《新編高中人教A版數(shù)學必修4課時作業(yè)與單元測試卷：第19課時 向量減法運算及其幾何意義 含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高中人教A版數(shù)學必修4課時作業(yè)與單元測試卷：第19課時 向量減法運算及其幾何意義 含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學資料 第19課時　向量減法運算及其幾何意義 　　　　　　課時目標 1.理解向量減法的定義，掌握相反向量概念． 2．掌握向量減法運算的幾何意義，能作出兩個向量的差向量． 　　識記強化 1．定義：a－b＝a＋(－b)即減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量． 2．幾何意義：以A為起點，作向量＝a，＝b，則＝a－b.如圖所示. 　　課時作業(yè) 一、選擇題 1．下列運算中正確的是(　　) A.－＝　　　B.－＝ C.－＝ D.－＝0 答案：C 解析：根據(jù)向量減法的幾何意義，知－＝，所以C正確，A錯誤；B顯然錯誤；對

2、于D，－應該等于0，而不是0. 2．在四邊形ABCD中，＝，|＋|＝|－|，則四邊形ABCD必為(　　) A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 答案：B 解析：矩形的對角線相等． 3．已知||＝8，||＝5，則||的取值范圍為(　　) A．[3,8] B．(3,8) C．[3,13] D．(3,13) 答案：C 解析：因＝－，當，同向時，||＝8－5＝3；當，反向時，＝8＋5＝13；而當，不平行時，3＜||＜13. 4．下列說法正確的是(　　) A．兩個方向相同的向量之差等于0 B．兩個相等向量之差等于0 C．兩個相反向量之差等于0 D．兩個平行向量

3、之差等于0 答案：B 解析：根據(jù)向量減法的幾何意義，知只有兩個相等向量之差等于0，其他選項都是不正確的． 5．化簡以下各式： (1)＋＋； (2)－＋－； (3)－＋； (4)＋＋－ 則等于0的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 解析：對于(1)：＋＋＝0； 對于(2)：－＋－＝(＋)－(＋)＝0； 對于(3)：－＋＝(＋)－＝－＝0； 對于(4)：＋＋－＝(＋＋)－＝0. 6．邊長為1的正三角形ABC中，|－|的值為(　　) A．1 B．2 C. D. 答案：D 解析：延長CB至D，使BC＝BD＝1.則－＝，故|－

4、|＝|＋|＝||. 二、填空題 7．小王從宿舍要到東邊100米的教室去，但他先到宿舍西邊50米的收發(fā)室拿了一個包裹，這時他需要向________邊走________米才能到教室． 答案：東　150 解析：以向東為正方向，則100－(－50)＝150，所以他要向東走150米才能到教室． 8．對于向量a，b當且僅當________時，有|a－b|＝||a|－|b||. 答案：a與b同向 解析：當a，b不同向時，根據(jù)向量減法的幾何意義，知一定有|a－b|>||a|－|b||，所以只有兩向量共線且同向時，才有|a－b|＝||a|－|b||. 9．如圖，在四邊形ABCD中，設＝a，＝b，

5、＝c，則用a，b，c表示為________． 答案：a－b＋c 解析：＝－＝＋－＝a＋c－b. 三、解答題 10. 如圖所示四邊形ABCD為平行四邊形，設＝a，＝b. (1)求當a與b滿足什么條件時，|a＋b|＝|a－b|； (2)求當a與b滿足什么條件時，四邊形ABCD為菱形，正方形． 解：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴|a＋b|＝|＋|＝||，|a－b|＝|－|＝||，又|a＋b|＝|a－b|， ∴||＝||. ∴?ABCD的對角線長相等， ∴?ABCD為矩形， ∴當a與b垂直時，|a＋b|＝|a－b|. (2)欲使ABCD為菱形，需|a|＝|

6、b|， 當|a|＝|b|，且a與b垂直時，平行四邊形為正方形． 11．如圖，已知正方形ABCD的邊長等于1，＝a，＝b，＝c，試作向量并分別求模． (1)a＋b＋c； (2)a－b＋c. 解：(1)如圖，由已知得a＋b＝＋＝， 又＝c，∴延長AC到E，使||＝||. 則a＋b＋c＝，且||＝2 . (2)作＝，連接CF，則＋＝， 而＝－＝a－＝a－b， ∴a－b＋c＝＋＝且||＝2. 　　能力提升 12．下列各式中不能化簡為的是(　　) A．(－)－ B.－(＋) C．－(＋)－(＋) D．－－＋ 答案：D 解析：因為(－)－＝＋＋＝＋＝；－(＋)＝－0＝；－(＋)－(＋)＝－－－＝＋－＝；－－＋＝＋＋＝＋2. 13．探究不等式||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|的等號成立的條件． 解：若向量a、b至少有一個零向量，不等式兩端的等號都成立． 若向量a、b皆為非零向量，則當向量a、b反向時，不等式||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|的右端等號成立； 當向量a、b同向時，不等式||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|的左端等號成立．