【一點一練】中考數(shù)學復習專題練：專題2 一元一次方程與不等式23 二元一次方程組 五年中考薈萃

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1、2.3二元一次方程組A 組2021 年全國中考題組一、選擇題1(2021山東泰安，7，3 分)小亮的媽媽用 28 元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克 4 元，乙種水果每千克 6 元，且乙種水果比甲種水果少買了 2 千克， 求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果 x 千克，乙種水果 y 千克，那么可列方程組為()A.4x6y28，xy2B.4y6x28，xy2C.4x6y28，xy2D.4y6x28，xy2解析由題意可列方程組為：4x6y28，xy2，故 A 項正確答案A2(2021 四川綿陽，3，3 分)假設 ab5|2ab1|0，那么(ba)2 015()A1B1C52

2、 015D52 015解析 ab5|2ab1|0，ab5，2ab1，解得：a2，b3，那么(ba)2 015(32)2 0151.答案A3(2021河北，6，3 分)利用加減消元法解方程組2x5y10，5x3y6，以下做法正確的選項是()A要消去 y，可以將52B要消去 x，可以將3(5)C要消去 y，可以將53D要消去 x，可以將(5)2解析利用加減消元法解方程組2x5y10，5x3y6，要消去 x，可以將(5)2.答案D4(2021臺灣，4，3 分)如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形乙有一局部只與甲重迭，其余局部只與丙重迭，甲沒有與乙重迭的局部的長度為 1 公尺，丙沒有與

3、乙重迭的局部的長度為 2 公尺假設乙的長度最長且甲、乙的長度相差 x 公尺，乙、丙的長度相差 y 公尺，那么乙的長度為多少公尺？()Axy3Bxy1Cxy1Dxy3解析設乙的長度為 a 公尺，乙的長度最長且甲、乙的長度相差 x 公尺，乙、丙的長度相差 y 公尺，甲的長度為：(ax)公尺；丙的長度為：(ay)公尺，甲與乙重疊的局部長度為：(ax1)公尺；乙與丙重疊的局部長度為：(ay2)公尺，由圖可知：甲與乙重疊的局部長度乙與丙重疊的局部長度乙的長度，(ax1)(ay2)a，ax1ay2a，aaaxy12，axy3，乙的長度為：(xy3)公尺答案A5(2021廣東廣州，5，3 分)a，b 滿足方

4、程組a5b12，3ab4，那么 ab 的值為()A4B4C2D2解析a5b12，3ab4，5 得：16a32，即 a2，把 a2 代入得：b2，那么 ab4.答案B二、填空題6(2021重慶，19，7 分)解方程組：y2x4，3xy1，_解析可用代入消元法，解得x1，y2.答案x1y27(2021湖北武漢，12，3 分)定義運算“*，規(guī)定 x*yax2by，其中 a，b 為常數(shù)，且 1*25，2*16，那么 2*3_解析根據(jù)題中的新定義化簡等式得：a2b5，4ab6，解得：a1，b2，那么 2*34a3b4610.答案108(2021四川南充，13，4 分)關于 x，y 的二元一次方程組2x3

5、ykx2y1的解互為相反數(shù)，那么 k 的值是_解析解方程組2x3yk，x2y1得：x2k3，y2k.因為關于 x，y 的二元一次方程組2x3yk，x2y1的解互為相反數(shù)，可得：2k32k0，解得：k1.答案19(2021山東濱州，18，4 分)某服裝廠專門安排 210 名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由 2 個小袖、1 個衣身、1 個衣領組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個或衣身15個或衣領12個， 那么應該安排_名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領正好配套解析設應該安排 x 名工人縫制衣袖， y 名工人縫制衣身， z 名工人縫制衣領，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領正好配套

6、，依題意有xyz210，10 x15y12z211，解得x120，y40，z50，故應該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領正好配套答案120三、解答題10(2021四川宜賓，20，8 分)列方程或方程組解應用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度，甲、乙兩人方案用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金 15 萬元和 10 萬元， ，求甲、乙兩人方案每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？解設乙每年繳納養(yǎng)老保險金 x 萬元，兩人繳納的年數(shù)為 y 年，那么甲每年繳納的養(yǎng)老保險金為(x0.2)萬元由題意得：x0.2y15，xy10，解得：x，y25，x0.20.20.6(萬元)答：甲、乙兩人

7、方案每年分別繳納養(yǎng)老保險金 0.6 萬元和 0.4 萬元11(2021福建福州，21，9 分)有 48 支隊 520 名運發(fā)動參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊 10 人，每支排球隊 12 人，每名運發(fā)動只能參加一項比賽，籃球、排球隊各有多少支參賽？解法一設有 x 支籃球隊和 y 支排球隊參賽， 由題意得xy48，10 x12y520，解得x28，y20.答：籃球、排球隊各有 28 支與 20 支參賽法二設有 x 支籃球隊，那么有(48x)支排球隊參賽，由題意得 10 x12(48x)520，解得 x28.48x482820.答：籃球、排球隊各有 28 支與 20 支參賽B 組20212021

8、 年全國中考題組一、選擇題1(2021浙江杭州，4，3 分)假設 ab3，ab7，那么 ab()A10B40C10D40解析聯(lián)立組成方程組得：ab3，ab7，兩式相加得，a5；兩式相減得 b2，故 ab10.答案A2(2021四川涼山州，7，4 分)方程組2xy4，x2y5，那么 xy 的值為()A1B0C2D3解析2xy4，x2y5，法一由，得 y42x，將代入，得 x2(42x)5，去括號，得 x84x5，化簡，得 x1，將 x1 代入中，得 yxy3，應選 D.法二，得 3x3y9，xyD.答案D3 (2021湖北襄陽， 8， 3 分)假設方程 mxny6 的兩個解是x1，y1，x2，y

9、1，那么 m，n 的值為()A4，2B2，4C4，2D2，4解析根據(jù)題意，得mn6，2mn6，得 3m12，mm4 代入，得 n2.m4，n2.應選 A.答案A4(2021浙江溫州，9，4 分)楠溪江某景點門票價格：成人票每張 70 元，兒童票每張 35 元小明買 20 張門票共花了 1 225 元，設其中有 x 張成人票，y 張兒童票，根據(jù)題意，以下方程組正確的選項是()A.xy20，35x70y1 225B.xy20，70 x35y1 225C.xy1 225，70 x35y20D.xy1 225，35x70y20解析設其中有 x 張成人票，y 張兒童票，根據(jù)題意得，xy20，70 x35

10、y1 225.答案B5(2021四川廣安，6，3 分)如果12a3xby與a2ybx1是同類項，那么()A.x2y3B.x2y3C.x2y3D.x2y3解析根據(jù)題意，得3x2y，x1y，解得x2，y3.答案D二、填空題6(2021浙江杭州，13，4 分)設實數(shù) x，y 滿足方程組13xy4，13xy2，那么 xy_解析求得方程組的解為x9，y1，把x9，y1代入 xy，得 xy9(1)8.答案87(2021浙江紹興，13，5 分)我國古代數(shù)學名著?孫子算經(jīng)?中有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有 35 頭，下有 94 足，問雞兔各幾何？此題的答案是雞有23 只，兔有 12 只現(xiàn)在小敏將此題改編為：

11、今有雞兔同籠，上有 33 頭，下有 88 足，問雞兔各幾何？那么此時的答案是雞有_只，兔有_只解析設雞有 x 只，兔有 y 只，根據(jù)題意可得xy33，2x4y88，解得：x22，y11，即雞有 22 只，兔有 11 只答案22118(2021遼寧本溪，16，3 分)關于 x，y 的方程組2xym，xmyn的解是x1，y3，那么|mn|的值是_解析將 x1，y3 代入方程組得：2xym，xmyn，解得：m1，n2，那么|mn|12|3|3.答案3三、解答題9(2021山東威海，19，7 分)解方程組：3x5y3，x2y31.解3x5y3，x2y31，6，得 3x2y6，得 3y3.y1.把 y1

12、 代入，得 3x53.x83.方程組的解為x83，y1.10(2021山東臨沂，21，7 分)為支援雅安災區(qū)，某學校方案用“義捐義賣活動中籌集的局部資金購置 A、B 兩種型號的學習用品共 1 000 件，A 型學習用品的單價為 20 元，B 型學習用品的單價為 30 元(1)假設購置這批學習用品共用了 26 000 元，那么購置 A、B 兩種學習用品各多少件？(2)假設購置這批學習用品的錢不超過 28 000 元， 那么最多購置 B 型學習用品多少件？解(1)法一設購置 A 型學習用品 x 件，購置 B 型學習用品(1 000 x)件，根據(jù)題意得 20 x30(1 000 x)26 000，解得 x400，1 000400600(件)法二設購置 A 型學習用品 x 件，購置 B 型學習用品 y 件，根據(jù)題意得xy1 000，20 x30y26 000，解得x400，y600.答：購置 A 型學習用品 400 件，購置 B 型學習用品 600 件(2)設購置 B 型學習用品 m 件，那么購置 A 型的學習用品為(1 000m)件，那么20(1 000m)30m28 000，解得 m800，所以最多購置 B 型學習用品 800件.