高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案: 雙曲線的幾何性質(zhì)
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高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案: 雙曲線的幾何性質(zhì)
雙曲線的幾何性質(zhì)主標(biāo)題:雙曲線的幾何性質(zhì)副標(biāo)題:為學(xué)生詳細(xì)的分析雙曲線的幾何性質(zhì)的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結(jié)關(guān)鍵詞:雙曲線的幾何性質(zhì),知識總結(jié)難度:4重要程度:5考點剖析:考查雙曲線的簡單的幾何性質(zhì).命題方向:1.從考查內(nèi)容看,高考中主要側(cè)重于對雙曲線的離心率、漸近線的考查;2.從考察形式看,主要以選擇題、填空題為主,屬于中等題;有時也可與其他圓錐曲線結(jié)合出現(xiàn)在解答題中,具有一定難度。知識梳理:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程1(a>0,b>0)1(a>0,b>0)圖形性質(zhì)范圍xa或xaya或ya對稱性對稱軸:坐標(biāo)軸對稱中心:原點對稱軸:坐標(biāo)軸對稱中心:原點頂點頂點坐標(biāo):A1(a,0),A2(a,0)頂點坐標(biāo):A1(0,a),A2(0,a)漸近線y±xy±x離心率e,e(1,),其中ca、b、c間的關(guān)系c2a2b2(ca0,cb0)知識延伸:巧設(shè)雙曲線方程(1)與雙曲線1(a0,b0)有共同漸近線的方程可表示為t(t0)(2)過已知兩個點的雙曲線方程可設(shè)為1(mn0)規(guī)律總結(jié):解決有關(guān)漸近線與離心率關(guān)系問題的方法(1)已知漸近線方程ymx,若焦點位置不明確要分|m|或|m|討論(2)注意數(shù)形結(jié)合思想在處理漸近線夾角、離心率范圍求法中的應(yīng)用