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1、實驗九 測定電源的電動勢和內阻實驗準備實驗目的掌握用電壓表和電流表測量電池電動勢和內阻的方法，學會利用圖象法進行處理數據的方法.實驗原理UEIr如圖 S9-1 所示，改變 R 的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組 U、I 值，利用_求出幾組 E、r 值，最后分別算出它們的平均值.圖 S9-1實驗器材電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、電鍵、導線若干、坐標紙.實驗過程實驗步驟(1)電流表用 0.6 A 量程，電壓表用 3 V 量程，按圖連接好電路.最大(2)把滑動變阻器的滑片移到使阻值_一端.(3)閉合開關，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯的示數，記錄一組數據(I，U)，用同樣方法測量幾組 I、U 值，記
2、錄在表格中.(4)斷開開關，整理器材.(5)處理數據，求出電源的電動勢和內阻的阻值.數據處理(1)利用多組(I，U)值畫出 I-U 圖象.(2)利用圖象得出電源的電動勢，計算出電源的內阻.實驗分析誤差分析由于實驗電路及電壓表、電流表內阻的影響，本實驗結果E測E真，r測r真.注意事項(1)為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻應大些(選用已使用過一段時間的干電池).(2)電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴重，電動勢 E 會明顯下降，內阻 r 會明顯增大，故長時間放電不宜超過 0.3 A，短時間放電不宜超過 0.5 A，因此，實驗中不要將 R 調得過小，讀數要快，每次讀完應立即斷電.【基礎檢測】(2
3、014 年廣東深圳二模)為測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻.現(xiàn)提供如下儀器：A.電壓表B.電流表(量程 02 V，內阻約 8 k)(量程 00.6 A，內阻 rA0.8 )C.滑動變阻器(020 )D.開關E.若干導線(1)如圖 S9-2 甲、乙所示，為準確測定干電池的電動勢和內阻，應選擇圖_(填“甲”或“乙”).(2)閉合開關前，滑動變阻器的滑片應調至_(填“左”或“右”)端.(3)移動變阻器的滑片，得到幾組電壓表和電流表的示數，描繪成如圖丙所示的 U-I 圖象.從圖線的截距得出干電池的電動勢為 1.40 V 的理論依據是：_.(4)利用圖丙可得到干電池的內阻為_.(計算結果保留 2 位有效數字
4、)甲乙丙圖 S9-2答案：(1)甲 (2)左 (3)斷路時路端電壓等于電源電動勢(4)0.63考點 1 圖象法求電源電動勢和內電阻 重點歸納1.在坐標紙上以 I 為橫坐標、U 為縱坐標，用測出的幾組 I、U 值，畫出 U-I 圖象.如圖 S9-3 所示，所得直線的縱截距即為電源電動勢的值，圖線斜率的絕對值即為內阻 r 的值.圖 S9-32.畫 U-I 圖線時，要使較多的點落在這條直線上或各點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去.這樣可使偶然誤差得到部分抵消，提高精確度.3.計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用公式計算出電源的內阻 r.4.測量電路存在系統(tǒng)誤差.如圖 S9-4
5、中所示 I真I測IV ，未考慮電壓表的分流.圖 S9-4 典例剖析例 1：(2014 年新課標全國卷)利用如圖 S9-5 所示電路，可以測量電源的電動勢和內阻，所用的實驗器材有：待測電源，電阻箱 R(最大阻值為 999.9 )，電阻 R0(阻值為 3.0 )，電阻R1( 阻值為 3.0 ) ，電流表(量程為 200 mA ，內阻為 RA 6.0 )，開關 S.圖 S9-5實驗步驟如下：將電阻箱阻值調到最大，閉合開關 S；多次調節(jié)電阻箱，記下電流表的示數 I 和電阻箱相應的阻值 R；求出直線的斜率 k 和在縱軸上的截距 b.回答下列問題：R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1
6、430.1250.1000.0910.0840.0776.998.0010.011.011.913.0(2)實驗得到的部分數據如下表所示，其中電阻 R3.0 時電流表的示數如圖 S9-6 所示，讀出數據，完成下表.答：_；_.圖 S9-6(3)在如圖 S9-7 所示的坐標紙上將所缺數據點補充完整并作圖，根據圖象求得斜率 k_ A11 ，截距 b_A1.圖 S9-7(4)根據圖象求得電源電動勢 E_V，內阻 r_.思維點撥：(1)根據閉合電路歐姆定律求出函數表達式.(2)根據坐標系內描出的點作出圖象.(3)根據函數表達式與圖象求出電源電動勢與內阻.(2)由題意知該電流表的最小分度為 2 mA，由
7、題圖 S9-8可得讀數為 110 mA，考慮到表格內各組數據的單位及有效數字圖 S9-8(3)如圖 S9-8 所示. 1.0 6.0 (4)3.0 1.0備考策略：在測電源電動勢和內阻的實驗中，應用圖象處理實驗數據考得比較多，一般是用電壓表和安培表配合測量電動勢和內阻，變化量是 U 和 I，由閉合電路歐姆定律變形得UE-Ir，所以用 U-I 圖象分析，在 U 軸上的截距表示電動勢，圖象斜率等于內阻 r.電阻箱與安培表配合測量電動勢和內阻，【考點練透】1.(2015 年江蘇卷)小明利用如圖 S9-9 所示的實驗裝置測量一干電池的電動勢和內阻.圖 S9-9(1)圖 1 中電流表的示數為_A.U/V
8、1.451.361.271.161.06I/A0.120.200.280.360.44(2)調節(jié)滑動變阻器，電壓表和電流表的示數記錄如下：請根據表中的數據，在如圖 S9-10 所示的坐標紙上作出 U-I圖線.圖 S9-10由圖線求得：電動勢 E_V；內阻 r_.(3)實驗時，小明進行了多次測量，花費了較長時間，測量期間一直保持電路閉合.其實，從實驗誤差考慮，這樣的操作不妥，因為：_.解析：(1)由實驗裝置圖可知，電流表使用 0.6 A 量程，所以讀數為 0.44 A；(2)描點畫圖，如圖所示，根據 UIrE 可得電動勢為 E1.6 V；圖線的斜率絕對值等于內阻 r1.2 ；(3)干電池長時間使
9、用后，電動勢和內阻會發(fā)生變化，導致實驗誤差增大.圖 D26答案：(1)0.44 (2)如圖 D26 所示. 1.60(1.581.62 均正確)1.2(1.181.26 均正確)(3)干電池長時間使用后，電動勢和內阻會發(fā)生變化，導致實驗誤差增大.考點 2 實驗的改進與創(chuàng)新 典例剖析例 2：(2014 年福建卷)某研究性學習小組利用“伏安法”測定某一電池組的電動勢和內阻，實驗原理如圖 S9-11 甲所示，其中，虛線框內為用靈敏電流計改裝的電流表，為標準電壓表，E 為待測電池組，S 為開關，R 為滑動變阻器，R0 是標稱值為 4.0 的定值電阻.(1)已知靈敏電流計的滿偏電流 Ig 100 A、內
10、阻 rg 2.0 k，若要改裝后的電流表滿偏電流為 200 mA，應并聯(lián)一只_的定值電阻 R1.(計算結果保留 1 位小數)(2)根據圖甲，用筆畫線代替導線將圖乙連接成完整電路.測量次序12345678電壓表讀數 U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改裝表讀數 I/mA20406080100120140160乙甲圖 S9-11(3)某次實驗的數據如下表所示：該小組借鑒“研究勻變速直線運動”實驗中計算加速度的方法(逐差法)，計算出電池組的內阻 r_(計算結果保留 2 位小數)；為減小偶然誤差，逐差法在數據處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點是：_.(4)該小組在前面實驗的基
11、礎上，為探究圖甲電路中各元器件的實際阻值對測量結果的影響，用一已知電動勢和內阻的標準電池組，通過上述方法多次測量后發(fā)現(xiàn)：電動勢的測量值與已知值幾乎相同，但內阻的測量值總是偏大.若測量過程無誤，則內阻測量值總是偏大的原因是_.(填選項前的字母)A.電壓表內阻的影響B(tài).滑動變阻器的最大阻值偏小C.R1 的實際阻值比計算值偏小D.R0 的實際阻值比標稱值偏大答案：(1)1.0 (2)如圖 S9-12 所示. (3)1.66 充分利用已測得的數據 (4)CD圖 S9-12備考策略：1.考查知識點的創(chuàng)新對應第(1)題借助測定電池組的電動勢和內阻實驗，考查了電流表的改裝，電流表改裝的原理為：并聯(lián)一只電阻
12、R1，Igrg(IIg)R1 ，即 R1Igrg.2.數據處理的創(chuàng)新對應第(3)題(1)“逐差法”一般應用在通過紙帶求解加速度的實驗中，本實驗所記錄的數據中的讀數中依次相差 20 mA.所以也可采用逐差法計算電池組的內阻.IIg(3)采用逐差法處理實驗數據時能夠充分利用已測得的數據，以減小實驗的偶然誤差.3.誤差分析的創(chuàng)新對應第(4)題電動勢測量值誤差很小，說明電壓表分流產生的誤差可以忽略不計；通過電源的電流的測量值小于真實值，即與電流計并聯(lián)的電阻 R1 的實際值小于計算值；由電源內阻的計算式 rUIR0 知，若 R0 標稱值比實際值小，會導致內阻測量值總是偏大.項目安阻法伏阻法伏伏法電路圖原
13、理EI(Rr)誤差E測E真，r測r真E測E真，r測r真還可以用以下幾種方法測定電源的電動勢和內阻.【考點練透】2.(2016 年四川卷)用如圖 S9-13 所示電路測量電源的電動勢和內阻.實驗器材：待測電源(電動勢約 3 V，內阻約 2 )，保護電阻 R1(阻值 10 )和 R2(阻值 5 )，滑動變阻器 R，電流表，電壓表，開關 S，導線若干.實驗主要步驟：()將滑動變阻器接入電路的阻值調到最大，閉合開關；()逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數 U 和相應電流表的示數 I；()以 U 為縱坐標，I 為橫坐標，作 U-I 圖線(U、I 都用國際單位)；()求出 U-I 圖線斜率
14、的絕對值 k 和在橫軸上的截距 a.圖 S9-13回答下列問題：(1)電壓表最好選用_；電流表最好選用_.A.電壓表(03 V，內阻約 15 k)B.電壓表(03 V，內阻約 3 k)C.電流表(0200 mA，內阻約 2 )D.電流表(030 mA，內阻約 2 )(2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現(xiàn)電壓表示數增大.兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是_.A.兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱B.兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱C.一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端接線柱D.一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端接線柱(3)選
15、用 k、a、R1 和 R2 表示待測電源的電動勢 E 和內阻 r的表達式 E_，r_，代入數值可得 E 和 r 的測量值.解析：(1)電壓表內阻越大，分流越小，誤差也就越小，所以選內阻較大的電壓表；當滑動變阻器接入電阻最小時通過電流表電流最大，此時通過電流表電流大小約為 IER1R2r176 mA，所以選量程為 200 mA 的電流表.(2)由電路分析可知，若滑動變阻器的滑片右移電壓表示數變大，則滑動變阻器接入電路部分阻值增大，選項 C 符合題意.(3)由 EUI(rR2)，得 UI(rR2)E，對比伏安特性曲線可知，圖象斜率的絕對值 krR2，所以電源內阻 r答案：(1)A C (2)C (
16、3)ka kR2易錯點 電源的 UI 圖象例 3：(多選)如圖 S9-14 所示是某電源的路端電壓與電流的)U-I 圖象，下列說法正確的是(A.該電源的電動勢是 2.8 VB.該電源的短路電流是 1.0 AC.該電源的內阻是 2.8 D.該電源的內阻是 0.8 圖 S9-14求錯解分析：錯選 B、C，誤把圖線與I 軸的截距當成了短路電流.錯誤原因是沒有理解短路電流是路端電壓為零時的電流，而與 I 軸相交時路端電壓為2.0 V.看錯短路電流后，用rEI 短內阻，而錯選 C.正解分析：圖線與 U 軸的交點表示電流為零時的路端電壓，即是電動勢 E，A 項正確；電流為 1.0 A 時的路端電壓是 2.
17、0 V，所以電源的短路電流應該大于 1.0 A，B 項錯誤；電源的內阻是該圖線斜率的絕對值，所以 rUI2.82.01.00.8 ，C 錯誤，D 正確.故選 A、D.答案：AD指點迷津：在做“測定電源電動勢和內阻”實驗中，由于干電池的內阻較小，斜率太小，所以描點及所連線的下部分空間得不到利用，誤差太大，為此，可使縱坐標(U 軸)不從零開始，把坐標比例放大，以減小誤差，所以這樣畫出的圖線與橫軸(I軸)的交點并不是路端電壓為零時的電流，即不是短路電流.但與縱坐標(U 軸)的交點表示電流為零時的電壓，還是表示電動勢E.對于電源的 U-I 圖象，應正確地理解其物理意義，不能死記結論，生搬硬套，應從閉合
18、電路歐姆定律來理解，電動勢等于開路時的路端電壓，即圖象中對應電流為零時的路端電壓為電源電動勢，而電壓為零時的電流為外電路短路時的電流.【觸類旁通】(2016 年黑龍江牡丹江檢測)為了測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻，某同學采用了“伏安法”，現(xiàn)備有下列器材：A.被測干電池一節(jié)B.電流表 1：量程 00.6 A，內阻 r0.3 C.電流表 2：量程 03 A，內阻約為 0.1 D.電壓表 1：量程 03 V，內阻未知E.電壓表 2：量程 015 V，內阻未知F.滑動變阻器 1：010 ，2 AG.滑動變阻器 2：0100 ，1 AH.開關、導線若干“伏安法測電池電動勢和內阻”的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統(tǒng)誤差；在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻.(1)在上述器材中請選擇適當的器材：_(填選項前的字母).(2)實驗電路圖應選擇圖 S9-15 中的_(填“甲”或“乙”).甲乙丙圖 S9-15(3)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的 U-I 圖象，則干電池的電動勢 E_V，內阻 r_.答案：(1)ABDFH(2)甲 (3)1.5 1
高考物理 實驗九 測定電源的電動勢和內阻
