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【加練半小時】高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題7 不等式 第43練 Word版含解析

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【加練半小時】高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題7 不等式 第43練 Word版含解析

訓練目標(1)掌握一元二次不等式的解法;(2)會用“三個二次關系”解決有關不等式的問題訓練題型(1)解一元二次不等式;(2)與不等式有關的集合問題;(3)參數(shù)個數(shù)、范圍問題;(4)不等式恒成立問題解題策略(1)利用“三個二次關系”給出不等式解集;(2)利用轉化思想將參數(shù)問題、恒成立問題轉化為不等式求解問題;(3)利用根與系數(shù)的關系解決有關二次方根的問題.1(2017·杭州聯(lián)考)設f(x)則不等式f(x)x2的解集是_2若集合Ax|ax2ax10,則實數(shù)a的值的集合是_3已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x0時,f(x)x24x.那么,不等式f(x2)5的解集是_4(2016·南京模擬)不等式2x23|x|20的解集為_5(2016·許昌模擬)若不等式ax2bx20的解集為,則ab_.6已知函數(shù)f(x)(ax1)(xb),如果不等式f(x)0的解集是(1,3),則不等式f(2x)0的解集是_7(2017·南寧月考)已知當a1,1時,不等式x2(a4)x42a0恒成立,則x的取值范圍為_8(2016·宿遷模擬)若存在實數(shù)a1,3,使得關于x的不等式ax2(a2)x20成立,則實數(shù)x的取值范圍是_9(2017·合肥質檢)已知一元二次不等式f(x)0的解集為,則f(10x)0的解集為_10(2016·徐州一模)已知函數(shù)f(x)則不等式ff(x)3的解集為_11(2016·南京一模)若關于x的不等式(ax20)lg0對任意的正實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值集合是_12設函數(shù)f(x)x21,對任意x,),f()4m2·f(x)f(x1)4f(m)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是_13設關于x的不等式|x22x3m1|2x3的解集為A,且1A,1A,則實數(shù)m的取值范圍是_14已知不等式|a2a|對于x2,6恒成立,則a的取值范圍是_答案精析1(,0(2,)2.a|0a43.(7,3)4.(2,2)528解析由題意知2,是方程ax2bx20的兩根,且a0,解得ab28.6(,)(,)解析由題意知f(x)0的兩個解是x11,x23且a0,由f(2x)0,得2x3或2x1,x或x.7(,1)(3,)解析把不等式的左端看成關于a的一次函數(shù),記f(a)(x2)a(x24x4),則由f(a)0對于任意的a1,1恒成立,易知只需f(1)x25x60,且f(1)x23x20即可,聯(lián)立方程解得x1或x3.8(,1)(,)解析當a1,3時,a(x2x)2x20成立若x2x0,即x1或x0,不合題意;若則解得x或x1;若則無解,綜上所述,x或x1.9x|xlg2解析由已知條件得010x,解得xlglg2.10(,解析f(x)的圖象如圖結合圖象,由ff(x)3,得f(x)3,由圖可知f(x)3的解集為(,所以不等式ff(x)3的解集為(,11解析由0,x0,得a0,由不等式(ax20)lg0,得或所以2a,a.12m|m或m解析依據(jù)題意得14m2(x21)(x1)214(m21)在x,)上恒成立,即4m21在x,)上恒成立當x時,函數(shù)y1取得最小值,所以4m2,即(3m21)(4m23)0,解得m或m.13m|m解析由1A,得|(1)22×(1)3m1|2×(1)3,即|3m2|1,解得m1或m.由1A,得|122×13m1|2×13,即|3m2|5,解得1m.故由得實數(shù)m的取值范圍是m|m141,2解析設y,則y0,故y在2,6上單調(diào)遞減,即ymin,故不等式|a2a|對于x2,6恒成立等價于|a2a|恒成立,化簡得解得1a2,故a的取值范圍是1,2

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