中考數(shù)學復習 第二部分 第四章 第2講 第2課時 等腰三角形與直角三角形課件

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1、第 2 課時 等腰三角形與直角三角形1了解等腰三角形的有關(guān)概念,掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件2了解等邊三角形的概念及其性質(zhì)3了解直角三角形的概念,掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件4會運用勾股定理解決簡單問題,會運用勾股定理的逆定理判斷直角三角形1等腰三角形(1)定義:兩邊相等的三角形叫做等腰三角形(2)判定:有兩條邊_的三角形是等腰三角形;有兩個角_的三角形是等腰三角形,即“等角對等邊”相等相等(3)性質(zhì):兩邊兩底角重合底邊上的中線等腰三角形的_相等,_相等;三線合一:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相_;對稱性:等腰三角形是軸對稱圖形

2、,有一條對稱軸,對稱軸是_(結(jié)論開放)2等邊三角形(1)定義:三邊相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形(2)對稱性:等邊三角形是軸對稱圖形,有_條對稱軸(3)判定:三條邊都_的三角形是等邊三角形;三個角都_的三角形是等邊三角形;有一個角是 60的_三角形是等邊三角形3直角三角形(1)判定:有一個角是直角的三角形是直角三角形;有一邊上的中線是這邊的_的三角形是直角三角形三相等相等等腰一半(2)性質(zhì):互余一半中線等于平方直角三角形的兩個銳角_;直角三角形中 30角所對的直角邊等于斜邊的_;直角三角形中,斜邊上的_長等于斜邊長的一半(3)勾股定理及其逆定理:勾股定理:直角三角形中,

3、兩直角邊的平方和_斜邊的平方;勾股定理的逆定理:若一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的_,則這個三角形是直角三角形1有一個內(nèi)角是 60的等腰三角形是()A鈍角三角形C直角三角形B等邊三角形D以上都不是BC圖 4225A55B65C75D853等腰三角形的周長為 14,其一邊長為 4,那么,它的底邊長為_4已知ABC 的三邊長分別為 5,13,12,則ABC 的面積為_4 或 630則其底邊上的高是_考點 1等腰三角形的性質(zhì)和判定例題:(2012 年廣東肇慶)如圖 4226,已知 ACBC,BDAD,AC 與 BD 交于點 O,ACBD.求證:(1)BCAD;(2)OAB 是等腰三角形圖 42

4、261(2012 年廣東肇慶)等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8,則這個等腰三角形的周長為()C15A16B18C20D16 或 20圖 4226圖 422734(2012 年珠海)如圖 4228,在ABC 中,ABAC,AD 是高,AM 是ABC 外角CAE 的平分線(1)用尺規(guī)作圖方法,作ADC 的平分線 DN(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);(2)設(shè) DN 與 AM 交于點 ,判斷FADF 的形狀(只寫結(jié)果)圖 4228解:(1)如圖 D10.圖 D10(2)ADF 的形狀是等腰直角三角形規(guī)律方法:在等腰三角形中,等邊對等角,等角對等邊考點 2直角三角形的性質(zhì)和判定5(2011 年廣東肇慶)在直角三角形 ABC 中,C90,BC12,AC9,則 AB_.15BAABBEBADDCCADDEDADEC圖 42297(2010 年廣東湛江)下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是()CA2A1,2,3B2,3,4C3,4,5D4,5,6圖 4230

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