桁架結構分析.doc

2013-2014年度學生研究計劃（SRP）“桁架結構模型結構優(yōu)化及試驗”結題論文姓 名 駱輝軍 學 院 土木與交通學院 專 業(yè) 土木工程（卓越全英班）學 號 201230221450 指導老師 范學明 時 間 2014年10月 一.實驗背景隨著科學技術的發(fā)展和計算機軟件技術的應用，應用相關的軟件來進行桁架結構模型的優(yōu)化已經(jīng)可以成為現(xiàn)實。桁架結構中的桁架指的是桁架梁，是格構化的一種梁式結構。桁架結構常用于大跨度的廠房、展覽館、體育館和橋梁等公共建筑中。由于大多用于建筑的屋蓋結構，桁架通常也被稱作屋架。在橋梁結構中，桁架結構也應用廣泛。只受結點荷載作用的等直桿的理想鉸結體系稱桁架結構。它是由一些桿軸交于一點的工程結構抽象簡化而成的。合理地設計桁架結構，就能夠最大限度地利用材料的強度，起到減輕桁架重量，節(jié)省材料的目的，從而也能為工程實際應用提供相關的依據(jù)和參考。 但桁架的結構模型形式千變?nèi)f化，僅僅從理論上分析桁架的受力特征和破壞特征，而不進行相應的試驗研究是無法取得實質性的進展的。正是基于這樣一個原則，我們需要在理論研究的基礎上通過試驗來優(yōu)化桁架的結構模型，在各式各樣的桁架結構中挑選出受力合理的結構，最大限度地使材料的強度得以利用。研究桁架結構模型優(yōu)化的意義桁架結構中，各桿件受力均以單向拉、壓為主，通過對上下弦桿和腹桿的合理布置，可適應結構內(nèi)部的彎矩和剪力分布。由于水平方向的拉、壓內(nèi)力實現(xiàn)了自身平衡，整個結構不對支座產(chǎn)生水平推力。結構布置靈活，應用范圍非常廣。桁架梁和實腹梁（即我們一般所見的梁）相比，在抗彎方面，由于將受拉與受壓的截面集中布置在上下兩端，增大了內(nèi)力臂，使得以同樣的材料用量，實現(xiàn)了更大的抗彎強度。在抗剪方面，通過合理布置腹桿，能夠將剪力逐步傳遞給支座。這樣無論是抗彎還是抗剪，桁架結構都能夠使材料強度得到充分發(fā)揮，從而適用于各種跨度的建筑屋蓋結構。更重要的意義還在于，它將橫彎作用下的實腹梁內(nèi)部復雜的應力狀態(tài)轉化為桁架桿件內(nèi)簡單的拉壓應力狀態(tài)，使我們能夠直觀地了解力的分布和傳遞，便于結構的變化和組合。由于桿件之間的互相支撐作用，且剛度大，整體性好，抗震能力強，所以能夠承受來自多個方向的荷載。而且具有結構簡單，運輸方便等優(yōu)點，其應用于各個工程領域。古代木構建筑，而今的2008北京奧運會的主體育館鳥巢；太空中的大型可展天線，地面上的跨海大橋，隨處都可見到桁架的身影。由于桁架的結構模型千變?nèi)f化，不同的桁架結構形式對橋梁或者屋架的受力特征有很大的影響，因而，研究桁架結構模型的優(yōu)化具有重大的意義。2 實驗的相關資料1.桁架結構的常見構造方式 桁架指的是桁架梁，是格構化的一種梁式結構，即一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結構。桁架由直桿組成的一般具有三角形單元的平面或空間結構，桁架桿件主要承受軸向拉力或壓力，從而能充分利用材料的強度，在跨度較大時可比實腹梁節(jié)省材料，減輕自重和增大剛度。由于大多用于建筑的屋蓋結構，桁架通常也被稱作屋架。 桁架結構常用于大跨度的廠房、展覽館、體育館和橋梁等公共建筑中。其主要結構特點在于，各桿件受力均以單向拉、壓為主，通過對上下弦桿和腹桿的合理布置，可適應結構內(nèi)部的彎矩和剪力分布。由于水平方向的拉、壓內(nèi)力實現(xiàn)了自身平衡，整個結構不對支座產(chǎn)生水平推力。結構布置靈活，應用范圍非常廣。桁架梁和實腹梁（即我們一般所見的梁）相比，在抗彎方面，由于將受拉與受壓的截面集中布置在上下兩端，增大了內(nèi)力臂，使得以同樣的材料用量，實現(xiàn)了更大的抗彎強度。在抗剪方面，通過合理布置腹桿，能夠將剪力逐步傳遞給支座。這樣無論是抗彎還是抗剪，桁架結構都能夠使材料強度得到充分發(fā)揮，從而適用于各種跨度的建筑屋蓋結構。從力學方面分析，桁架外形與簡支梁的彎矩圖相似時，上下弦桿的軸力分布均勻，腹桿軸力小，用料最省；從材料與制造方面分析，木桁架做成三角形，鋼桁架采用梯形或平行弦形，鋼筋混凝土與預應力混凝土桁架為多邊形或梯形為宜。桁架的高度與跨度之比，通常，立體桁架為1/121/16，立體拱架為1/201/30，張拉立體拱架為1/301/50，在設計手冊和規(guī)范中均有具體規(guī)定。桁架的使用范圍很廣，在選擇桁架形式時應綜合考慮桁架的用途、材料和支承方式、施工條件，其最佳形式的選擇原則是在滿足使用要求前提下，力求制造和安裝所用的材料和勞動量為最小。三角形桁架在沿跨度均勻分布的節(jié)點荷載下，上下弦桿的軸力在端點處最大，向跨中逐漸減少；腹桿的軸力則相反。三角形桁架由于弦桿內(nèi)力差別較大，材料消耗不夠合理，多用于瓦屋面的屋架中。梯形桁架和三角形桁架相比，桿件受力情況有所改善，而且用于屋架中可以更容易滿足某些工業(yè)廠房的工藝要求。如果梯形桁架的上、下弦平行就是平行弦桁架，桿件受力情況較梯形略差，但腹桿類型大為減少，多用于橋梁和棧橋中。多邊形桁架也稱折線形桁架。上弦節(jié)點位于二次拋物線上，如上弦呈拱形可減少節(jié)間荷載產(chǎn)生的彎矩，但制造較為復雜。在均布荷載作用下，桁架外形和簡支梁的彎矩圖形相似，因而上下弦軸力分布均勻，腹桿軸力較小，用料最省，是工程中常用的一種桁架形式?？崭硅旒芑救∮枚噙呅舞旒艿耐庑?，無斜腹桿，僅以豎腹桿和上下弦相連接。桿件的軸力分布和多邊形桁架相似，但在不對稱荷載作用下桿端彎矩值變化較大。優(yōu)點是在節(jié)點相交會的桿件較少，施工制造方便。桁式組合拱橋是由兩個懸臂桁架支承一個橋梁拱組成，它除保持桁式拱結構的用料省、跨越能力大、豎向剛度大等特點外，更具有桁梁的特性和可以采用無支架懸臂安裝的方法施工，使桁式組合拱橋具有一定的競爭能力。我國貴州省建造桁式組合拱橋數(shù)量最多，國內(nèi)較知名的有以下幾座：(1)貴州省劍河大橋，橋梁跨徑為150m，橋面寬為11m，建于1985年；(2)四川省牛佛大橋，橋梁跨徑為160m，橋面寬為11m，建于1990年；(3)貴州省江界河大橋，橋梁跨徑為330m，橋面寬為12m，建于1995年。貴州省劍河大橋2.桁架結構常見材料的截面形式、強度等材料性能參數(shù)桁架的幾種常用材料：1. 鋼材：而通常用于桁架中的鋼材主要有兩種： 碳素結構鋼：強度：含碳量約0.05%0.70%，個別可高達0.90%?？煞譃槠胀ㄌ妓亟Y構鋼和優(yōu)質碳素結構鋼兩類。而用于結構工程中常用的是普通碳素鋼。一般Q195、Q215、Q235鋼碳的質量分數(shù)低，因為焊接性能好，塑性、韌性好，有一定強度，常軋制成薄板、鋼筋、焊接鋼管等，用于橋梁、建筑等結構。而“Q”表示鋼材的屈服點。 低合金鋼：強度：典型碳素結構鋼的最小屈服點為235MPa。而典型低合金高強度鋼的最小屈服點為345MPa。因此，根據(jù)其屈服點的比例關系，低合金高強度鋼的使用允許應力比碳素結構鋼高1.4倍。與碳素結構鋼相比，使用低合金高強度鋼可以減小結構件的尺寸，使重量減輕。必須注意，對于可能出現(xiàn)彎曲的構件，其許用應力必須修正，以達到保證結構的堅固性。有時用低合金高強度鋼取代碳素結構鋼但不改變斷面尺寸，其唯一的目的是在不增加重量的情況下而得到強度更高更耐久的結構；成形性能：具有適當?shù)某尚涡阅埽菀椎睾徒?jīng)濟地進行熱或冷加工以制成工程結構的各種部件；2. 鋼筋混凝土：由于混凝土的抗拉強度遠低于抗壓強度，因而素混凝土結構不能用于 受有拉應力的梁和板。如果在混凝土梁、板的受拉區(qū)內(nèi)配置鋼筋，則混凝土開裂后的拉力即可由鋼筋承擔，這樣就可充分發(fā)揮混凝土抗壓強度較高和鋼筋抗拉強度較高的優(yōu)勢，共同抵抗外力的作用，提高混凝土梁、板的承載能力。 鋼筋混凝土結構鋼筋與混凝土兩種不同性質的材料能有效地共同工作，是由于混凝土硬化后混凝土與鋼筋之間產(chǎn)生了粘結力。它由分子力（膠合力）、摩阻力和機械咬合力三部分組成。其中起決定性作用的是機械咬合力，約占總粘結力的一半以上。將光面鋼筋的端部作成彎鉤，及將鋼筋焊接成鋼筋骨架和網(wǎng)片，均可增強鋼筋與混凝土之間的粘結力。為保證鋼筋與混凝土之間的可靠粘結和防止鋼筋被銹蝕，鋼筋周圍須具有1530毫米厚的混凝土保護層。若結構處于有侵蝕性介質的環(huán)境，保護層厚度還要加大。 3. 梁和板等受彎構件中受拉力的鋼筋，根據(jù)彎矩圖的變化沿縱向配置在結構構件受拉的一側。在柱和拱等結構中，鋼筋也被用來增強結構的抗壓能力。它有兩種配置方式：一是順壓力方向配置縱向鋼筋，與混凝土共同承受壓力；另一是垂直于壓力方向配置橫向的鋼筋網(wǎng)和螺旋箍筋，以阻止混凝土在壓力作用下的側向膨脹,使混凝土處于三向受壓的應力狀態(tài)，從而增強混凝土的抗壓強度和變形能力由于按這種方式配置的鋼筋并不直接承受壓力，所以也稱間接配筋。在受彎構件中與縱向受力鋼筋垂直的方向，還須配置分布筋和箍筋，以便更好地保持結構的整體性，承擔因混凝土收縮和溫度變化而引起的應力，及承受橫向剪力。木材：木材有很好的力學性質，但木材是有機各向異性材料，順紋方向與橫紋方向的力學性質有很大差別。木材的順紋抗拉和抗壓強度均較高，但橫紋抗拉和抗壓強度較低。木材強度還因樹種而異，并受木材缺陷、荷載作用時間、含水率及溫度等因素的影響，其中以木材缺陷及荷載作用時間兩者的影響最大。建筑用木材，通常以原木、板材、枋材三種型材供應。原木系指去枝、去皮后按規(guī)格加工成一定長度的木料;板材是指寬度為厚度的三倍或三倍以上的型材;而枋材則為寬度不足三倍厚度的型材。按照國家標準，根據(jù)木材的缺陷情況對各種商品木材進行了等級劃分，通常分為一、二、三、四等。結構和裝飾用木材一般選用等級較高的木材。對于承重結構用的木材，又根據(jù)木結構設計規(guī)范(GBJ588)的規(guī)定，按照承重結構的受力要求對木材進行分級，即分為I、II、III三級，設計時應根據(jù)構件的受力種類選用適當?shù)燃壍哪静?。例如承重木結構板材的選用，根據(jù)其承載特點，一般I級材用于受拉或受彎構件;II級材用于受彎或受壓彎的構件;III級材用于受壓構件及次要受彎構件。三實驗的過程1.設計過程以下是我們設計的12個方案。方案1方案2方案3方案4方案5方案6方案7方案8方案9方案10方案11接下來以其中一個設計方案為例，對設計過程進行詳細闡述。I. 結構的構件.圖1圖2圖3圖4圖5圖6提示： 圖1是該結構的前視圖，每個部件的中間表示它的軸。此外，我們對不同元素的標記是從1號到11號（部件12是兩個結構之間的連接件）。 圖2表示頂部梁1，主梁2 和底部支撐梁3的構造，梁1,2,3，用表面上的豎直線分割，由于定位所有其他構件。 圖3和圖4表示各構件具體的尺寸，作為我們做出精確模型的基礎依據(jù)。 圖5和6解決我們切材料的方式。Ax指6 * 6的輕木條和Bx指63輕木條。Table 1 Summary of ElementsNumberAmountLength(cm)Sectional Dimensions (mm*mm)Total Length (cm)Tips1230.976*661.94A2:22241.456*6 & 6*382.9Strengthen both sides 41.45*2=82.9 A1:2 B3:23411.46*345.6B1:44410.816*643.24A2:2 A5:2549.46*637.6A4:46410.816*643.24A4:47810.816*6 & 6*386.48A3:8 Strengthen 4 elements in both sides 10.81*2*4=86.48 B4:8846.826*627.28A1:1 A2:1 A4:1 B5: making 1 element with 6*3944.46*617.6A3:1 A5:2 B5: making 1 element with 6*310411.46*645.6A5:41146.826*627.28A5:2 B5:making 1 element with 6*3121586*3120B1:5 B2:10Sum638.76Tips show the way to embody the arrangement of members, which is also included in figure 5&6.II. 設計在解釋我的設計過程中，我們真的要說感謝我們的老師，因為這次比賽給了我們一個學習SAP2000的機會。 在設計之初，我們做的第一件事就是要弄清楚輕木的力學性能。然而，我們發(fā)現(xiàn)，材料中介紹附錄資料是從互聯(lián)網(wǎng)上的數(shù)據(jù)完全不同。雖然相同的屬性有不同的數(shù)值，但是我發(fā)現(xiàn)極限拉伸強度總是比壓縮強度大，這意味著輕木能承受較大的拉力。在最后，我們設計抗壓強度7MPa和拉伸強度14MPa的結構。另外，木材可以被歸類為脆性材料，這意味著，在該設計中，我們不必考慮它的屈服。這是我設計的前提。 For 66 balsa wood, ultimate force and moment: For 63 balsa wood, ultimate force 在設計之前，我也在互聯(lián)網(wǎng)上看到了很多關于結構設計的材料。然后，我總結的一條基本原則，基于二剛體原則，在一個基礎三角形上增加二剛體以形成靜定體系，然后，通過對結構施加力的作用找到結構最薄弱的位置并通過改變構件之間的角度和構件的長度以加強結構強度。最后，雖然你滿足尺寸要求，有些元素還是要承受很大的力，你可以添加一個或兩個要素去分擔這個力，這將使系統(tǒng)變成超靜定體系?；谶@個原則，我開始了我的設計。1、所有的元素都鉸鏈連接，因為該材料不能承受一個較大的彎矩。 ,2、只考慮了兩個框架中的一個。 3、在頂梁中點處施加1N負載，方便分析。4、用連續(xù)輥支撐模擬真實的支持條件。 5、所有構件橫斷面尺寸都為6 * 6。1st edition從圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)，中間的三角形的兩條邊要承受0.7的壓縮力，第3條邊要承擔0.62的拉力，這意味著這些元素都為0.7和0.62的系數(shù)。然后我改變了一些構件的位置和長度，以降低系數(shù)。2nd edition這是第二個方案，雖然該結構的系數(shù)足夠小，但該結構的尺寸不符合要求。同時，左邊和右邊的元素太長以至于不能承受較大的力，因為它們可以被彎曲。3rd edition此方案是完美的，系數(shù)小并且有兩個較長的元素分擔力。我們只需要增加中間的三角形的橫截面面積。不過，關于跨度的定義，我的理解和比賽的規(guī)定有不同之處，因此我必須再次進行更改。4th edition (Final edition)在最終方案中，所有的尺寸要求得到滿足。所有的單元尺寸也被確定。雖然最大的系數(shù)增加了一點。Analysis of the Final Edition. (Apply 100N force at the middle point of one frame)1 Axial force2 Deformation with factor 13 Deformation with factor 300000從上面的圖可以看出100N的力不會對結構有很大的影響。結構甚至不變形。力加到300000，我們可以說，它變形了一點。因為這些數(shù)字顯示的所有信息清楚，我認為這是足夠的。 最大壓應力和最大拉應力的估計： 現(xiàn)在，我想解釋一下，為什么我用“系數(shù)法”來分析的結構，設計之前我有很多的假定，因為我們不考慮材料的屈服，可以應用胡克定律，當500N力作用時，結果將是1N結果的500倍。因此，用最終的壓縮力和拉伸力，就可以直接找到的估計。 計算處理將被跳過。預估值如下。 F_C=504N F_T=756N 同時，我們認為構件的彎曲破壞是不必要考慮的，因為結構的尺寸不夠大。如果該結構被制成完全，它可以承受120kg的重量。2.制造過程模型的制作時間限定為四個小時，四人一組完成一個模型，每組配有工具：鋼尺一把，美工刀3把，502強力膠2瓶，圖釘若干，66 mm巴莎木5根，63 mm巴莎木5根，節(jié)點用竹片1張。在設計的部分中，我們以實驗結果最好的第七組的橋模型進行說明，而11個模型的制作都是按照相同的方法，所以在制作部分以第七組的模型作為范本說明。首先，我們根據(jù)設計中的桿件分配圖，將需要的桿件裁剪好，并留多0.5至1厘米，再將其根據(jù)構件拼接關系圖中的角度剪裁邊角。在設計的過程中我們發(fā)現(xiàn)66 mm截面的木材不能滿足設計需求，于是我們就將部分66 mm截面桿件設計使用兩根63 mm的桿件粘結使用，將其作為理論分析并上不受力的中間連桿。經(jīng)過剪裁，修飾，編號，整理之后，就開始拼接過程。 桿件分配圖 構件拼接關系圖 因為整座橋由兩部分完全相同的結構組成，所以我們選擇將兩部分分開制作，最后再將兩部分用連桿連在一起。完成了整合之后，將節(jié)點用節(jié)點板進行加固。在制作的過程中，我們發(fā)現(xiàn)即使在制作之前用電腦繪圖后確定的角度裁剪真正實施起來仍然很難以完成完美拼接，需要我們用小木屑來填充桿件拼接處的空隙。而且由于手工的不精確，兩邊結構不完全一樣，這樣處于中間的連桿不能與兩邊的結構垂直，而在制作完成之后，橋不能平穩(wěn)地被放在鉸支撐上。這些都為加載時橋發(fā)生橫向扭曲導致結構破壞埋下隱患。3.加載過程上圖為本次模型加載試驗的原理圖。在進行加載之前，橋的質量需要被測量并做記錄。并提出一個對橋梁所能承受最大荷載的預估值。橋梁在加載時，兩段由支座簡支。并在橋梁中部放置一鋼梁并系一桶在下面作為施加砝碼的容器。在橋梁放置完畢后，由一名同學緩慢施放砝碼。每次增加砝碼后應等待10秒，若橋梁未倒塌則視為有效荷載。若加載后10秒內(nèi)橋梁倒塌，則本次的加載砝碼前的總重為最終荷載。上圖為橋梁中部連接砝碼桶與橋梁主體的鋼梁在實際現(xiàn)場加載時由于器材規(guī)格和材料的有限，現(xiàn)場的橋梁支座采取了鉸支座代替了圓桶支座。加載所用的砝碼另外加了沙子作為備用。上圖為試驗所用支座加載中遇到的問題 由于橋梁的跨度設計不合適，有些組無法完美的與支座結合，導致橋面不水平，增加的加載的難度。橋高設置過高導致鋼梁無法擱置在橋上。砝碼準備不充分，但最后利用沙子繼續(xù)加載基本解決問題。大多數(shù)組都是由于節(jié)點處理不充分手工較差，導致沒有達到理想的結果。四實驗總結1.實驗總結總體來看，這是11個方案所設計出的橋梁模型的破壞形式分為三種：結構傾倒 ( 方案一、三、五、七 )，節(jié)點破壞（方案一、二、四、八、十一）以及桿件破壞 (方案六、七、九 )。而其實際承載能力均小于設計值，其中有主觀原因也有客觀原因?？陀^原因在于我們制作模型的材料的實際抗拉壓強度與理論值有較大偏差?？陀^原因主要分為以下幾類：1. 節(jié)點處粘接不牢固。2. 節(jié)點連接錯位，導致其梁結構桿件受到較大剪力而破壞。如圖： 下部斜撐與上部柱結構連接錯位，一方面導致柱所受荷載無法直接傳遞給斜撐，另一方面導致橫梁在連接處所受的剪力過大。3. 在設計過程中沒有考慮到桿件厚度，導致實際制作過程中部分桿件長度過長或過短，都或多或少降低了結構的承載能力。4. 手工制作能力有所欠缺，導致最后做出來的模型前后或者左右存在不對稱的問題，這直接影響模型加載時的穩(wěn)定性，使其容易傾倒。5. 橋梁跨度大于要求跨度，導致實際受力情況與設計有出入，非危險桿件受力過大而受壓破壞。此外，除了以上共性原因，個別模型也有其個性因素：模型一是我們設計的第一個橋梁結構，由于我們對設計題目沒有認真研讀，導致我們做出來的模型截面寬度大于設計要求，使得加載工具無法安裝。模型五是十一個模型中高度最高、寬度最窄的模型，其設計目的在于減小主梁的拉應力以及斜撐的壓應力，從而增強整個結構的承載能力。但是由于模型前后高低不等，其加載時前后受力不平衡，最終導致傾倒；同時由于結構寬度較窄，進一步加速其傾倒。模型七是承載能力最強的模型，雖然實際值仍小于理論值，但是其設計過程是最為細致的。該結構經(jīng)過三次設計改進，通過SAP2000受力分析，不斷改進結構，根據(jù)各桿件受力情況設計桿件截面尺寸。2.實驗體會 有一句諺語是這樣說的：“我聽到的會忘掉，我看到的能記住，我做過的才真正明白。”在此次SRP項目的時間里，有了理論聯(lián)系實際、親力親為的過程，感覺自己收獲了很多。首先，態(tài)度決定一切。愛因斯坦語說過，“熱愛是最好的老師?！比绻覀儗δ硞€領域充滿激情，就算為它廢寢忘食也不覺得辛苦。這時候，就已經(jīng)不是為了成功而學習，而是為了“享受”而學習了。此時，困難也就不知不覺的被克服了?；叵肽切┤兆?，我們收獲了諸多的幸福和樂趣，一起討論桁架的設計方案，一起做桁架結構模型，我堅信我們將繼續(xù)勤奮不輟。其次，不能眼高手低，必須要把理論聯(lián)系實際才能解決實際問題。在我的印象中，結構分析是一件相當復雜的東西，同時自己的理論學習的東西似乎難以與實際的工程案例相結合，但當自己親身投身于這個項目時，就必須全身心地投身于項目的試驗研究當中，無論是在體力還是智力上都是一個挑戰(zhàn)，因為我們是工程師，而非科學家，最終的目的是解決問題，所以不能僅限于理論研究，必須要通過試驗來驗證某些原理。最后，讓我對科研有了進一步的認識，當在試驗過程中遇到問題是要主動地思考，把自己的思路放寬，而不是只盯著問題的很小的一個方面，一葉障目，全面地考慮問題對于科研來說是十分重要的。非常感謝范學明老師的指導！