【人教版】小學數(shù)學五年級上冊：第7單元《數(shù)學廣角-植樹問題》導學案

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1、5.7.1 植樹問題（兩端都種） 班級： 姓名： 【學習目標】 1.讓學生學會在擺一擺、畫一畫、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。 2．學會在小組合作、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。 3. 在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數(shù)學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。 【學習過程】 一、自主探究 1.從圖中你都知道了什么？ 2.思考：你認為一共要栽多少棵樹？ 3.出示表格 總長 每兩棵樹之間的距離，即間隔

2、（米） 兩端都種 間隔數(shù) 棵數(shù) 20米 5 4 5 4 2 1 10 我的發(fā)現(xiàn) 可以獨立完成，也可以小組合作完成。 二、課堂達標 1.算一算 在全長2000米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？ 2.想一想 學校校園內(nèi)一條小路的一旁從頭到尾共有35棵樹，每兩棵樹相距5米。這條小路共有多長？ 3.樓梯問題 學校教學樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層？ 三、知識拓展 廣場上的大鐘7時敲7下，12秒敲

3、完，10時敲10下，需要幾秒鐘敲完？ 自評 師評 5.7.2 植樹問題（一端栽、兩端都不栽） 班級： 姓名： 【學習目標】 1.學生會探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規(guī)律。 2．使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。 3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，激發(fā)數(shù)學興趣，體會數(shù)學價值。 【學習過程】 一、知識鋪墊 馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？ 1. 你都

4、知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。 二、自主探究 大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？ 1. 你都知道了 。 2. 你認為一共要栽多少棵樹？你會計算嗎？試一試吧！

5、 總結： 植樹問題 總長÷（ ）=（ ） 兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ） +1 　　　　一 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ） 　　　兩端不栽： 棵 數(shù)＝（ ） -1 三、課堂達標 1.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 2.一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物

6、（兩端不放）。一共要放多少盆植物？ 3. 一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸完一共要花多少分鐘？ 自評 師評 5.7.3 植樹問題（封閉圖形） 班級： 姓名： 【學習目標】 1.探討封閉曲線中的植樹問題。 2．初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法。 3．在小組合作交流過程中，學會從不同角度思考問題。 【學習過程】 一、自主探究 例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍

7、 栽樹。池塘的周長是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵樹？ 1.分析：這個問題和前面學的有什么不一樣？ 2.思考： 你想用什么方法來研究這個問題？ 3.出示表格 4. 我可以把 ，我的發(fā)現(xiàn)是： 。 可以獨立完成，也可以小組合作完成。 二、課堂達標 1.填一填 （1）學校運動場的跑道一圈長400米，在內(nèi)側每隔10米

8、插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。 （2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點都有花，共有（ ）盆花。 （3）同學們進行體操表演，48人圍成正方形，4個頂點都有人，每邊各有（ ）名同學。 2. 2.判一判。 （1）一個方陣，最外層每邊8人，最外層一共8×8＝64（人） （ ） （2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。 （ ） （3）時鐘3時敲3下用2秒，4時敲4下用4秒。 （ ） 3.圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈， 一共需要裝幾盞燈？ 三、知識拓展 4. 一

9、條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。 這條項鏈上共有多少顆水晶？ 自評 師評 5.7.4 植樹問題復習課 班級： 姓名： 【學習目標】 1.整理、學習、探索和發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、兩端不種、一端種一端不種和封閉圖形四種不同情況植樹問題的規(guī)律。 2.能舉一些生活中植樹問題的例子并解決。 3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，養(yǎng)成應用數(shù)學的意識和應用數(shù)學解決實際問題的能力。 【學習過程】 一、知識網(wǎng)絡 1、不封閉

10、路線植樹問題分為以下三種情況： （1）如果在植樹的兩端都植樹： 棵樹=總距離÷間隔長+1； 總距離=間隔長×（棵樹-1）； 間隔長=總距離÷（棵樹-1）。 （2）如果植樹路線的一端植樹，另一端不要植樹： 棵樹=總距離÷間隔長； 總距離=間隔長×棵樹； 間隔長=總距離÷棵樹。 （3）如果植樹路線的兩端都不要植樹： 棵樹=總距離÷間隔長-1； 總距離=間隔長×（棵樹+1）； 間隔長=總距離÷（棵樹+1）。 2、封閉路線的植樹問題：（長方形、正方形、三角形和圓等）： 棵樹=總距離÷間隔長； 總距離=間隔長×棵樹； 間隔長=總距離÷棵樹。 二、課堂達標 1.學校有一

11、條長60米的走道，計劃在道路旁栽樹。每隔3米栽一棵。 （1）如果兩端都各栽一棵樹，那么共需______棵樹苗； （2）如果兩端都不栽樹，那么共需______棵樹苗； （3）如果只有一端栽樹，那么共需______棵樹苗； 2.先選擇所屬類型，再列式解答。 （1）小學生廣播操隊列中，其中一列縱隊26米，相鄰兩個學生之間的距離是2米。這列縱隊一共有幾個學生？屬于（　?。? ①兩端種　　②一端種　?、蹆啥瞬环N （2）為迎接六一兒童節(jié)，學校準備在教學樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？屬于（　?。? ①兩端種　　②一端種　?、蹆啥瞬环N 3.兩根欄桿之間，每隔5米放一個廣告牌，一共放了19個。這兩根欄桿之間相距多少米？ 三、知識拓展 4.小明要到高層建筑 第12層，他走到第4層用了60秒，照這樣計算，他還需要走多少秒才能到達第12層樓。 自評 師評