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1、第一講第一講 直線與圓直線與圓1兩直線平行、垂直的判定兩直線平行、垂直的判定(1)l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(兩直線斜率存在，且不重兩直線斜率存在，且不重合合)，則有，則有l(wèi)1l2 ；l1l2 .(2)若兩直線的斜率都不存在，并且兩直線不重合時，兩直若兩直線的斜率都不存在，并且兩直線不重合時，兩直線線 ；若兩直線中，一條直線的斜率為若兩直線中，一條直線的斜率為0，另一條直線斜率不存在，另一條直線斜率不存在，則兩直線則兩直線 (3)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則有則有l(wèi)1l2 ；l1l2 .k1k2k1k21平行垂直A1B2A2B10，且B1C2B2C10A1
2、A2B1B202圓的方程圓的方程(1)標準方程：標準方程：(xa)2(yb)2r2，圓心坐標為，圓心坐標為(a，b)，半徑為，半徑為r.(2)一般方程：一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，圓心坐標為圓心坐標為 ，半徑，半徑r .3解決與圓有關的問題所特有的方法解決與圓有關的問題所特有的方法(1)點與圓的位置關系轉化為點與圓心的距離與點與圓的位置關系轉化為點與圓心的距離與r的關系的關系(2)直線與圓的位置關系：用圓心到直線的距離直線與圓的位置關系：用圓心到直線的距離d與半徑與半徑r來判來判斷，比用方程判別式簡潔斷，比用方程判別式簡潔(3)圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系設兩圓圓心分
3、別為設兩圓圓心分別為O1、O2，半徑分別為，半徑分別為r1、r2，則則|O1O2|r1r2兩圓兩圓 ；|O1O2|r1r2兩圓兩圓 ；|r1r2|O1O2|r1r2兩圓兩圓 ；|O1O2|r1r2|兩圓兩圓 ；|O1O2|r1r2|兩圓兩圓 相離外切相交內切內含1(2011四川四川)圓圓x2y24x6y0的圓心坐標是的圓心坐標是A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)答案D2(2011安徽安徽)若直線若直線3xya0過圓過圓x2y22x4y0的的圓心，則圓心，則a的值為的值為A1 B1C3 D3解析解析化圓為標準形式化圓為標準形式(x1)2(y2)25，圓心為圓心為(1,2)直線過
4、圓心，直線過圓心，3(1)2a0，a1.答案答案B3(2011重慶重慶)在圓在圓x2y22x6y0內，過點內，過點E(0,1)的最長的最長弦和最短弦分別為弦和最短弦分別為AC和和BD，則四邊形，則四邊形ABCD的面積為的面積為答案B4(2011重慶重慶)過原點的直線與圓過原點的直線與圓x2y22x4y40相交相交所得弦的長為所得弦的長為2，則該直線的方程為，則該直線的方程為_解析解析圓的方程化為標準形式為圓的方程化為標準形式為(x1)2(y2)21，又相，又相交所得弦長為交所得弦長為2，故相交弦為圓的直徑，由此得直線過圓心，故相交弦為圓的直徑，由此得直線過圓心(1,2)，故所求直線方程為，故所
5、求直線方程為2xy0.答案答案2xy0直線與圓在每年高考中均有涉及，大體是一個選擇或一個填直線與圓在每年高考中均有涉及，大體是一個選擇或一個填空，大題也可能會出現，難度不大，屬于中檔題目求解直空，大題也可能會出現，難度不大，屬于中檔題目求解直線與圓的方程的綜合題，不僅要注意利用圓的平面幾何知識，線與圓的方程的綜合題，不僅要注意利用圓的平面幾何知識，而且還要注意綜合運用方程，函數、三角、不等式等方面的而且還要注意綜合運用方程，函數、三角、不等式等方面的知識，同時，也可利用直線與圓的方程解決其他問題知識，同時，也可利用直線與圓的方程解決其他問題(1)已知圓已知圓C：(x2)2(y1)22，過原點的
6、直線，過原點的直線l與圓與圓C相相切，則所有切線的斜率之和為切，則所有切線的斜率之和為_(2)直線直線l過點過點(1,2)且與直線且與直線2x3y40垂直，則垂直，則l的方程的方程是是A3x2y10B3x2y70C2x3y50 D2x3y80直線的傾斜角、斜率、方程及距離問題直線的傾斜角、斜率、方程及距離問題【答案】【答案】(1)2(2)A1區(qū)別斜率與傾斜角：每條直線都有傾斜角，但不是每條區(qū)別斜率與傾斜角：每條直線都有傾斜角，但不是每條直線都有斜率，斜率和傾斜角都反映了直線相對于直線都有斜率，斜率和傾斜角都反映了直線相對于x軸正方軸正方向的傾斜程度向的傾斜程度2求直線方程的本質是確定方程中兩個
7、獨立的系數，其常求直線方程的本質是確定方程中兩個獨立的系數，其常用方法是用方法是直接法：直接選用恰當的直線方程的形式，寫出結果；直接法：直接選用恰當的直線方程的形式，寫出結果；待定系數法：即先由直線滿足的一個條件設出直線方程，待定系數法：即先由直線滿足的一個條件設出直線方程，使方程中含有一待定系數，再由題給的另一條件求出待定系使方程中含有一待定系數，再由題給的另一條件求出待定系數數在討論直線的斜率問題時，最常見的錯誤是漏掉了對直線斜在討論直線的斜率問題時，最常見的錯誤是漏掉了對直線斜率不存在情形的討論，特別是在解答題中，這種錯誤率很高，率不存在情形的討論，特別是在解答題中，這種錯誤率很高，值得
8、我們重視值得我們重視答案答案B2“a2”是是“直線直線ax2y0與直線與直線xy1平行平行”的的A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析當當a2時，直線時，直線2x2y0與直線與直線xy1顯然平行，顯然平行，若兩直線平行，則若兩直線平行，則a2，故為充要條件，故為充要條件答案答案C(2011遼寧遼寧)已知圓已知圓C經過經過A(5,1)，B(1,3)兩點，圓心在兩點，圓心在x軸軸上，則上，則C的方程為的方程為_圓的方程圓的方程【答案】【答案】(x2)2y210答案答案B直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系【標準解答】【標準解答】C1：(x1)2y21，C2：y0或或ymxmm(x1)【答案】【答案】B(1)直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系直線直線l：AxByC0(A2B20)與圓：與圓：(xa)2(yb)2r2(r0)的位置關系如下表的位置關系如下表.本例中，若曲線本例中，若曲線C1：x2y22x0與曲線與曲線C2：y(ymxm)0有三個不同的交點，求有三個不同的交點，求m的值的值
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