第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》

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1、 第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》 一、教材分析： “植樹問題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實(shí)際問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非僅僅讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展

2、學(xué)生的思維，提升學(xué)生一定的思維水平。 二、學(xué)情分析： 從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維水平也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有極大的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。 三、教學(xué)目標(biāo)： (一)、知識(shí)與技能性： 1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。?了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系， 2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。?

3、 3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。? (二)、過程與方法： 1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的水平。? 2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。? 3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。? (三)、情感態(tài)度與價(jià)值觀?：通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。 【教學(xué)重點(diǎn)】 引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。 【教學(xué)難點(diǎn)】 使用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實(shí)際問題。 ???【教學(xué)方法】 ???植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對(duì)四年級(jí)的學(xué)生還是有

4、很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動(dòng)性建設(shè)的過程.所以教學(xué)中我讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中找方法--——在方法中找規(guī)律——在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。? 四、教學(xué)流程? 為了突出重點(diǎn)，破解難點(diǎn)我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：? （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題? 1、我以學(xué)生的小手為載體引入本課?? 【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛玩的天性，使學(xué)生對(duì)要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹問題中的“間隔”含義，同時(shí)讓學(xué)生在生活實(shí)例和親自實(shí)踐中，直觀地感受“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想?！? 2、3月12日植樹節(jié)對(duì)學(xué)生實(shí)行環(huán)境教育。? 通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)

5、有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)。? （二）探索規(guī)律建立模型? 先出示引例：同學(xué)們?cè)谌L20米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗? 指導(dǎo)學(xué)生讀題： 1.從題目你們知道了什么？（說一說） 2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？ 3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽） 4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學(xué)能夠借助線段圖畫一畫。 5.交流。 6.反饋。 （1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？ （2）學(xué)生分別說想法。使學(xué)生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。? （三）鞏固練習(xí)實(shí)

6、際應(yīng)用? 在這個(gè)環(huán)節(jié)我還原例1，讓學(xué)生解決? （四）?回顧整理反思提升?? 1、我會(huì)填，讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗(yàn)證一下！??每隔5米種一棵（兩端都種）?路長（米）?畫一畫?間隔數(shù)?棵數(shù)? 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù) ???10 15 25 ????30 （1）反饋交流：能夠種幾棵？你是怎么種的？? ?(2)觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。?

7、 ?(3)全班交流匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律(板書規(guī)律)。????????? ??兩端都種時(shí)：??棵數(shù)=間隔數(shù)+1????????? ??間隔數(shù)=總長÷間隔 2、我會(huì)算，設(shè)計(jì)兩旁都要栽的練習(xí)。出示119頁做一做 3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。 ?1）、感知植樹問題的三種模型。 看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種） ?2）、想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請(qǐng)舉例說一說！ 課件出示例2（兩端不種） 【“數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。”在學(xué)生初步感知植樹問題基礎(chǔ)上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)

8、境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型，讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。】 4、應(yīng)用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問題相似。）如 1)、垃圾箱問題．?為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱，每隔30米放一個(gè)（路的一頭不放），一共需要多少個(gè)垃圾箱？ ????2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡? 3）、學(xué)校召開秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩

9、端都要插）。需要多少面彩旗？? 4）、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要裝)。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？?指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨(dú)立解題。教師追問思考過程。? 5）、園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離是多遠(yuǎn)?? 6）、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？?【練習(xí)緊扣中心，拓展情境，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律獨(dú)立解決簡單的實(shí)際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構(gòu)，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維?！? 五、回顧整理反思提升? 1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。? 【如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生說說對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步深入總結(jié)，給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間?！? 2、只要我們細(xì)心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊(duì)，如果排成個(gè)圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會(huì)藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！ ????