連桿強度的校核

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1、 連桿強度的校核 431 校核連桿端頭的強度 剪切機構(gòu)中，連桿承受著將活塞桿的往復直線運動進一步轉(zhuǎn)化成兩個位置的 同步的往復運動的全部工作載荷。其材料常用鑄鋼（ZG35、ZG40Mn），還有45 鍛鋼。 大端頭、小端頭還有連桿本體三部分組成了連桿。 由剪切力產(chǎn)生的作用力為 連桿承受的主要載荷。所以，其強度計算要對端頭和連桿本體兩部分進行校核。 校核連桿端頭的強度 連桿的端頭屬于曲桿類零件，它的強度計算與圓環(huán)狀零件類似，連桿端頭如 下圖所示，為一個環(huán)形力學模型，求出靜不定力矩后，然后進行強度計算。 tm - W2 圖4-7連桿端頭受力圖 1. 確定定

2、力矩 做如下假設(shè)，方便之后的計算： (1) 將原均布載荷的作用力簡化為兩個集中載荷 N，假設(shè)力N的作用點位于與 水平軸線成70°的位置;參考工廠文獻取，“ 亠」 -' (2) 層半徑是一個平均半徑r。r。是斷面I -I中性層半徑r?和斷面U - U中性 層半徑r?之和的一半，即 (4.1) (3) 9 =0 ~45°范圍內(nèi)，各個斷面的慣性矩都與斷面I -1的慣性矩I ?相等, 而9 =45 ~90°范圍內(nèi)，各個斷面的慣性矩都和斷面U -U的慣性矩I ?相等。 由以上假設(shè)，可以通過斷面I -I處的轉(zhuǎn)角為零的變形條件，求出靜不定力 矩Ma，斷面I -1轉(zhuǎn)角a ?為零的變形條件，

3、可用下式表示為： (4.2) 式中：M —作用的彎曲力矩: —斷面的慣性矩; (4.3) k.— 彎曲力矩對靜不定力矩的導數(shù)，即斑I - ； *" 1丄 Sl —對應的斷面角B的弧長; E —材料的彈性模量; 由于各區(qū)段的慣性力矩 I和彎曲力矩不同，式（4.2）要分為三段進行積分，即 1 - 1 EI 0 M 1M 01r0d 11 12 7 18 M1M 01r0d 4 21 2 |2 78 M1M 02r0d (4.4) 式中: M1 —斷面角在 ~70區(qū)域內(nèi)的彎曲力矩。 Mi Ma-N 1 2 cos (4.

4、5) M2 —斷面角在 70 ~90區(qū)域內(nèi)的彎曲力矩。 M2 Ma Ii cos N cos70 2 cos r0 (4.6) M 01 —彎曲力矩 M1對靜不定力矩Ma的導數(shù)。 M 01 Ma (4.7) M 02 —彎曲力矩 M2對靜不定力矩Ma的導數(shù)。 02 M2 Ma (4.8) 將式 （4.5）至（4.8）代入式子（4.4）中進行積分處理后，靜不定力矩 M a的計 算公式便可得出，如下 0.078 0.43丄 r0 “ N I2 Ma 2 I1 0.785 1 — 12 (4.9)

5、 2. 計算連桿的應力 求出靜不定力矩"a后，再計算各斷面的應力 考慮曲率修正系數(shù) 和 ，用直梁公式計算，如下： N M 1 F W1 (4.10) N M y F Wy (4.11) 式中： Nz —斷面上垂直作用力; W—抗拉伸截面系數(shù); M —斷面上彎曲力矩，由斷面角B,按照式子（4.5）的皿？或（4.6）的 M?進行計算； F —斷面的面積； 1 —承受拉伸應力的斷面系數(shù); y —抗壓縮截面的系數(shù)； y —承受壓縮應力的斷面系數(shù)； —拉伸纖維曲率的修正系數(shù)； 根據(jù)中性層平均半徑:和斷面高度h 的比值在參考文獻［3］圖11-40上查出； —

6、壓縮纖維曲率的修正系數(shù)，根據(jù)比值 m在參考文獻［3］圖11-40上查 1、2、3、5、6 7桿的端頭直徑，都做成大小一樣，經(jīng)過受力分析，連桿 1和連桿7承受的作用力最大。因此，只要桿件1和桿件7滿足了強度要求，其 他桿件就可以滿足強度要求。 斷面 I的慣性矩和斷面II II的慣性矩相同, 因為設(shè)計的連桿端頭具有相 同的截面面積。式（4.9）可以寫成 Ma °.078 °.43「0 0.162Nr° 0.785 1 1 斷面II II承受壓力， 38.23 M 2 325 52.5 2 335.3 N bh2 W Wy辰 50 252

7、 32 3 976.6 mm （4.⑵ ro由式（4.1）得 rQ = -（65 ■+ 4D） = 52.5 Ma由式（4.12）得 Ma 0.162 38 23 52 5 325（N.m） 斷面I I承受拉力，M1由式子（4.5）得 M1 312N m M2由式子（4.6）得 38.23 cos70 coS90 52.5 2 1由式子（4.10）可得 38.23 103 2 2500 10 6 1. 12 — 976. 6 10 9 380 Mpa 由（4.11）得 335.2 0 0.9 9 976.56 10 9

8、=309Mpa [（T ] ^―=— u a 式中： —材料的許用應力 b —材料的強度極限 由文獻[4] 表3-1-9得 b=1030 n —安全系數(shù)取n 2 i y J 綜上，桿件滿足極限強度要求 校核連桿的本體強度 在不考慮摩擦的影響時，連桿承受的主要壓力（拉力）還有因為大、小端頭 的長度不相等所導致的偏心載荷。連桿本身最大應力 A如下: N Ne A H Wa (4.13) 式中 丘—連桿上的斷面系數(shù); H 2 65 50 6500沖： 連桿上的作用力 e —大端頭和小端頭長度不同而引起的偏心, 如果作用力均勻分布，偏心距 1 1 L2 L1 130 50 40 2 2 (4.14) Ll —連桿小端頭的長度 L! 50 mm L2 —連桿大端頭的長度 L2 130 mm WA —斷面的抗彎系數(shù) Wa 2 2 bh 65 100 32 32 20312.5 (4.15) 3 34.16 10 6500 10 6 3 34.16 10 3 40 10 20312.5 10 72.52Mpa