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1、第九章電磁感應第九章電磁感應第四節(jié)第四節(jié)電磁感應中的動力學和能量問題電磁感應中的動力學和能量問題一、電磁感應現(xiàn)象中的動力學問題一、電磁感應現(xiàn)象中的動力學問題1安培力的大小安培力的大小BIlBlv2安培力的方向安培力的方向(1)先用先用_判定感應電流方向，再用判定感應電流方向，再用_判定安培力方向判定安培力方向(2)根據(jù)楞次定律，安培力的方向一定和導體切割磁感線運動根據(jù)楞次定律，安培力的方向一定和導體切割磁感線運動方向方向_右手定則右手定則左手定則左手定則相反相反二、電磁感應中的能量轉化二、電磁感應中的能量轉化1過程分析過程分析(1)電磁感應現(xiàn)象中產生感應電流的過程，實質上是能量的轉電磁感應現(xiàn)象
2、中產生感應電流的過程，實質上是能量的轉化過程化過程(2)感應電流在磁場中受安培力，若克服安培力做功，則感應電流在磁場中受安培力，若克服安培力做功，則_的能轉化為的能轉化為_；若安培力做正功，則電能；若安培力做正功，則電能轉化為其他形式的能轉化為其他形式的能(3)當感應電流通過用電器時，當感應電流通過用電器時，_能轉化為能轉化為_的能的能其他形式其他形式電能電能電電其他形式其他形式2安培力做功和電能變化的對應關系安培力做功和電能變化的對應關系“外力外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉化為電能；安培力做多少功，就有多少電能轉化為其他形化為電能；
3、安培力做多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能式的能1. (單選單選)如圖所示，在一勻強磁場中有一如圖所示，在一勻強磁場中有一U形導形導體框體框bacd，線框處于水平面內，磁場與線，線框處于水平面內，磁場與線框平面垂直，框平面垂直，R為一電阻為一電阻,ef為垂直于為垂直于ab的的一根導體桿，它可以在一根導體桿，它可以在ab、cd上無摩擦地上無摩擦地滑動，桿滑動，桿ef及線框中導體的電阻都可不計開始時，給及線框中導體的電阻都可不計開始時，給ef一一個向右的初速度，則個向右的初速度，則()Aef將減速向右運動，但不是勻減速將減速向右運動，但不是勻減速Bef將勻速向右運動將勻速向右運動Cef將加速向
4、右運動將加速向右運動Def將做往復運動將做往復運動A2. (單選單選)(2014平頂山統(tǒng)考平頂山統(tǒng)考)如圖所示如圖所示,固定在固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導軌不計電水平絕緣平面上足夠長的金屬導軌不計電阻，但表面粗糙，導軌左端連接一個電阻阻，但表面粗糙，導軌左端連接一個電阻R，質量為，質量為m的金屬棒的金屬棒(電阻也不計電阻也不計)放在導放在導軌上，并與導軌垂直，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向軌上，并與導軌垂直，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直與導軌平面垂直.用水平恒力用水平恒力F把把ab棒從靜止起向右拉動的過棒從靜止起向右拉動的過程中，下列說法正確的是程中，下列說法正確的是
5、()A恒力恒力F做的功等于電路產生的電能做的功等于電路產生的電能B恒力恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產生的電能和摩擦力的合力做的功等于電路中產生的電能C克服安培力做的功等于電路中產生的電能克服安培力做的功等于電路中產生的電能D恒力恒力F和摩擦力的合力做的功小于電路中產生的電能和棒和摩擦力的合力做的功小于電路中產生的電能和棒獲得的動能之和獲得的動能之和C1導體的兩種運動狀態(tài)導體的兩種運動狀態(tài)(1)導體的平衡狀態(tài)導體的平衡狀態(tài)靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)(2)導體的非平衡狀態(tài)導體的非平衡狀態(tài)加速度不為零加速度不為零電磁感應中的動力學問題分析電磁感應中的動力學問題分析2
6、導體處于平衡狀態(tài)的分析思路導體處于平衡狀態(tài)的分析思路(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向和方向(2)由閉合電路歐姆定律確定回路中的電流由閉合電路歐姆定律確定回路中的電流(3)分析導體的受力情況分析導體的受力情況(4)由平衡條件列方程求解由平衡條件列方程求解3導體做變加速運動，最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)的分析思路導體做變加速運動，最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)的分析思路(1)做好受力分析和運動狀態(tài)分析做好受力分析和運動狀態(tài)分析導體受力導體受力速度變化速度變化產生變化的感應電動勢產生變化的感應電動勢產生變化的產生變化的感應電流感應電流導體受變化的
7、安培力作用導體受變化的安培力作用合外力變化合外力變化加速度加速度變化變化速度變化速度變化感應電動勢變化感應電動勢變化最終加速度等于零最終加速度等于零,導導體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)(2)達到平衡狀態(tài)時，列方程求解達到平衡狀態(tài)時，列方程求解利用好導體達到穩(wěn)定狀態(tài)時的受力平衡方程往往是解決這類利用好導體達到穩(wěn)定狀態(tài)時的受力平衡方程往往是解決這類問題的突破口問題的突破口(3)此類問題中極值問題的分析方法此類問題中極值問題的分析方法加速度的最大值出現(xiàn)在初位置，可先對初位置進行受力分加速度的最大值出現(xiàn)在初位置，可先對初位置進行受力分析析,然后由牛頓第二定律求解加速度然后由牛頓第二定律求解加速度
8、速度的最大值、最小值一般出現(xiàn)在勻速運動時，通常根據(jù)速度的最大值、最小值一般出現(xiàn)在勻速運動時，通常根據(jù)平衡條件進行分析和求解平衡條件進行分析和求解 如圖甲所示，相距如圖甲所示，相距L0.5 m、電阻不計的兩根長金、電阻不計的兩根長金屬導軌，各有一部分在同一水平面上，另一部分沿豎直屬導軌，各有一部分在同一水平面上，另一部分沿豎直面質量均為面質量均為m50 g、電阻均為、電阻均為R1.0 的金屬細桿的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)數(shù)0.5.整個裝置處于磁感應強度大小整個裝置處于磁感應強度大小B1.0 T、方向豎
9、直、方向豎直向上的勻強磁場中當向上的勻強磁場中當ab桿在水平拉力桿在水平拉力F作用下沿導軌向右作用下沿導軌向右運動時，從運動時，從t0時刻開始釋放時刻開始釋放cd桿，桿，cd桿的桿的vcdt圖象如圖圖象如圖乙所示乙所示(在在01 s和和2 s3 s內，圖線為直線內，圖線為直線)(1)在在01 s內，內，ab桿做什么運動？桿做什么運動？(2)在在01 s內，內，ab桿的速度為多少？桿的速度為多少？(3)已知已知1 s2 s內，內，ab桿做勻加速直線運動，求這段時間內桿做勻加速直線運動，求這段時間內拉力拉力F隨時間變化的函數(shù)方程隨時間變化的函數(shù)方程課堂筆記課堂筆記總結提升總結提升用用“四步法四步法
10、”分析電磁感應中的動力學問題分析電磁感應中的動力學問題解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是“先電后力先電后力”,具具體思路如下：體思路如下：(1)先進行先進行“源源”的分析的分析分離出電路中由電磁感應所產生分離出電路中由電磁感應所產生的電源，求出電源參數(shù)的電源，求出電源參數(shù)E和和r；(2)再進行再進行“路路”的分析的分析分析電路結構，弄清串、并聯(lián)關分析電路結構，弄清串、并聯(lián)關系系,求出相關部分的電流大小，以便求解安培力；求出相關部分的電流大小，以便求解安培力；(3)然后是然后是“力力”的分析的分析分析研究對象分析研究對象(常是金屬桿、導常是金屬桿、導體線
11、圈等體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；的受力情況，尤其注意其所受的安培力；(4)接著進行接著進行“運動運動”狀態(tài)的分析狀態(tài)的分析根據(jù)力和運動的關系根據(jù)力和運動的關系,判判斷出正確的運動模型斷出正確的運動模型答案答案(1)勻速直線運動勻速直線運動(2)4.8 m/s(3)F0.8t0.37 (N)1(多選多選)(2014云南部分名校統(tǒng)考云南部分名校統(tǒng)考)如圖所示，如圖所示，足夠長的光滑導軌傾斜放置足夠長的光滑導軌傾斜放置,其下端連接一個其下端連接一個定值電阻定值電阻R,勻強磁場垂直于導軌所在平面勻強磁場垂直于導軌所在平面,將將ab棒在導軌上無初速度釋放，當棒在導軌上無初速度釋放，當a
12、b棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，速度棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，速度為為v，電阻，電阻R上消耗的功率為上消耗的功率為P.導軌和導體棒電阻不計下列導軌和導體棒電阻不計下列判斷正確的是判斷正確的是( )BD1電磁感應過程的實質是不同形式的能量轉化的過程，而能電磁感應過程的實質是不同形式的能量轉化的過程，而能量的轉化是通過安培力做功的形式實現(xiàn)的，安培力做功的過量的轉化是通過安培力做功的形式實現(xiàn)的，安培力做功的過程程,是電能轉化為其他形式能的過程，外力克服安培力做功是電能轉化為其他形式能的過程，外力克服安培力做功,則則是其他形式的能轉化為電能的過程是其他形式的能轉化為電能的過程電磁感應中的能量問題電磁感應中的能量問題2
13、能量轉化及焦耳熱的求法能量轉化及焦耳熱的求法(1)能量轉化能量轉化(2)求解焦耳熱求解焦耳熱Q的三種方法的三種方法 如圖所示，在傾角如圖所示，在傾角37的斜面的斜面內內,放置放置MN和和PQ兩根不等間距的光滑金屬兩根不等間距的光滑金屬導軌，該裝置放置在垂直斜面向下的勻強導軌，該裝置放置在垂直斜面向下的勻強磁場中磁場中.導軌導軌M、P兩端間接入阻值兩端間接入阻值R130 的電阻和理想電流表的電阻和理想電流表,N、Q兩端間接入阻值兩端間接入阻值R26 的電阻的電阻.質量質量m0.6 kg、長、長L1.5 m的金屬棒放在導的金屬棒放在導軌上以軌上以v05 m/s的初速度從的初速度從ab處向右上滑到處
14、向右上滑到ab處的時間為處的時間為t0.5 s,滑過的距離滑過的距離l0.5 m.ab處導軌間距處導軌間距Lab0.8 m,ab處處導軌間距導軌間距Lab1 m.若金屬棒滑動時電流表的讀數(shù)始終保持不若金屬棒滑動時電流表的讀數(shù)始終保持不變變,不計金屬棒和導軌的電阻不計金屬棒和導軌的電阻sin 370.6，cos 370.8，g取取10 m/s2,求求:(1)此過程中電阻此過程中電阻R1上產生的熱量；上產生的熱量；(2)此過程中電流表的讀數(shù)；此過程中電流表的讀數(shù)；(3)勻強磁場的磁感應強度勻強磁場的磁感應強度思路分析思路分析先根據(jù)感應電流以及感應電動勢不變的特點確先根據(jù)感應電流以及感應電動勢不變的
15、特點確定金屬棒的速度，再結合能量守恒定律分析電阻上產生的總定金屬棒的速度，再結合能量守恒定律分析電阻上產生的總熱量，并利用兩電阻的關系確定電阻熱量，并利用兩電阻的關系確定電阻R1產生的熱量因為是產生的熱量因為是恒定電流，故可以直接利用焦耳定律求解電流的大小以及電恒定電流，故可以直接利用焦耳定律求解電流的大小以及電動勢的大小，并得出磁感應強度的大小動勢的大小，并得出磁感應強度的大小課堂筆記課堂筆記方法總結方法總結在利用功能關系分析電磁感應的能量問題時，在利用功能關系分析電磁感應的能量問題時，首先應對研究對象進行準確的受力分析，判斷各力做功的情首先應對研究對象進行準確的受力分析，判斷各力做功的情況
16、，再利用動能定理或功能關系列式求解同時還應注意明況，再利用動能定理或功能關系列式求解同時還應注意明確初、末狀態(tài)及其能量轉化，根據(jù)各力做功和相應形式的能確初、末狀態(tài)及其能量轉化，根據(jù)各力做功和相應形式的能之間的轉化列式求解之間的轉化列式求解解決這類問題的基本方法為：解決這類問題的基本方法為：(1)利用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大利用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向小和方向(2)畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電能畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電能(或電功率或電功率)(3)分析導體機械能的變化，用動能定理或能量守恒定律列方分析導體機械能的變化，用動能定
17、理或能量守恒定律列方程程答案答案(1)0.15 J(2)0.1 A(3)0.75 T2(單選單選)如圖如圖,足夠長的足夠長的U型光滑金屬導型光滑金屬導軌平面與水平面成軌平面與水平面成角角(090),其中其中MN與與PQ平行且間距為平行且間距為L，導軌平面與，導軌平面與磁感應強度為磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌的勻強磁場垂直，導軌電阻不計金屬棒電阻不計金屬棒ab由靜止開始沿導由靜止開始沿導 軌下滑，并與兩導軌軌下滑，并與兩導軌 始終保持垂直且良好接觸，始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為棒接入電路的電阻為R，當流，當流過過ab棒某一橫截面的電量為棒某一橫截面的電量為q時時,棒的速度
18、大小為棒的速度大小為v，則金，則金 屬屬棒棒ab在這一過程中在這一過程中()B電磁感應中的電磁感應中的“桿導軌桿導軌”模型模型1模型分類模型分類“桿軌桿軌”模型分為模型分為“單桿單桿”型和型和“雙桿雙桿”型；導軌放置方式可型；導軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜三種；桿的運動狀態(tài)可分為勻速運動、分為水平、豎直和傾斜三種；桿的運動狀態(tài)可分為勻速運動、勻變速運動、非勻變速運動或轉動等；磁場的狀態(tài)可分為恒定勻變速運動、非勻變速運動或轉動等；磁場的狀態(tài)可分為恒定不變、均勻變化和非均勻變化等情景復雜不變、均勻變化和非均勻變化等情景復雜,形式多變形式多變2分析方法分析方法通過受力分析，確定運動狀態(tài)，一般會有
19、收尾狀態(tài)對于收尾通過受力分析，確定運動狀態(tài)，一般會有收尾狀態(tài)對于收尾狀態(tài)則有恒定的速度或者加速度等，再結合運動學規(guī)律、牛頓狀態(tài)則有恒定的速度或者加速度等，再結合運動學規(guī)律、牛頓運動定律和能量觀點分析求解運動定律和能量觀點分析求解規(guī)范解答規(guī)范解答該得的分一分不丟！該得的分一分不丟！(1)由題圖乙可知，在由題圖乙可知，在t0時，時，F(xiàn)1.5 N(1分分)對對ab桿進行受力分析，由牛頓第二定律得桿進行受力分析，由牛頓第二定律得Fmgma(2分分)代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得a10 m/s2.(1分分)答案答案(1)10 m/s2(2)2 m/s(3)0.12 J 總結提升總結提升分析分析“雙桿模型雙桿模
20、型”問題時，要注意雙桿之間的問題時，要注意雙桿之間的制約關系制約關系,即即“動動”桿與桿與“被動被動”桿之間的關系，需要注意的桿之間的關系，需要注意的是是,最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問題的關鍵最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問題的關鍵3如圖甲所示如圖甲所示,足夠長的光滑平行金屬導軌足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置豎直放置,其寬度其寬度L1 m,一勻強磁場垂直穿過導軌平面一勻強磁場垂直穿過導軌平面,導軌的上端導軌的上端M與與P之間連接阻值為之間連接阻值為R0.40 的電阻的電阻,質量為質量為m0.01 kg、電阻為、電阻為r0.30 的金屬棒的金屬棒ab緊貼在導軌上現(xiàn)使金屬棒
21、緊貼在導軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開由靜止開始下滑，下滑過程中始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離下滑距離x與時間與時間t的關系如圖乙所示，圖象中的的關系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計，段為直線，導軌電阻不計，g10 m/s2(忽略忽略ab棒運動過程棒運動過程中對原磁場的影響中對原磁場的影響)，求：，求：(1)磁感應強度磁感應強度B的大??；的大?。?2)金屬棒金屬棒ab在開始運動的在開始運動的1.5 s內，通過電阻內，通過電阻R的電荷量；的電荷量；(3)金屬棒金屬棒ab在開始運動的在開始運動的1.5 s內，電阻內，電阻R上產生的熱量上產生的熱量答案答案(1)0.1 T(2)0.67 C(3)0.26 J
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