中考數(shù)學 第一部分 教材梳理 第七章 統(tǒng)計與概率 第2節(jié) 概率復(fù)習課件 新人教版.ppt

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第一部分教材梳理 第2節(jié)概率 第七章統(tǒng)計與概率 知識要點梳理 概念定理 隨機事件的有關(guān)概念 1 確定事件在一定的條件下重復(fù)進行試驗時 在每次試驗中必然會發(fā)生的事件叫做必然事件 有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生 這樣的事件叫做不可能事件 必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定事件 2 隨機事件 不確定事件 在一定條件下 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 稱為隨機事件 也叫做不確定事件 3 概率一般地 在大量重復(fù)試驗中 如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近 那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率 一般地 用英文大寫字母A B C 表示事件 事件A的概率可記為P A P 4 確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 當A是必然發(fā)生的事件時 P A 1 當A是不可能發(fā)生的事件時 P A 0 當A是隨機發(fā)生的事件時 0 P A 1 主要公式 1 概率公式 隨機事件A的概率P A 其中 n 事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) m 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 2 P 必然事件 1 3 P 不可能事件 0 方法規(guī)律 1 概率是頻率 多個 的波動穩(wěn)定值 是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn) 2 概率取值范圍 0 p 1 3 必然發(fā)生的事件的概率P A 1 不可能發(fā)生事件的概率P A 0 4 事件發(fā)生的可能性越大 概率越接近于1 事件發(fā)生的可能性越小 概率越接近于0 5 求隨機事件概率的一般方法 1 利用定義求概率 2 利用列舉法 列表法或樹形圖法 求概率 3 利用頻率估計概率 中考考點精講精練 考點1隨機事件與概率 考點精講 例1 2013茂名 下列事件為必然事件的是 A 打開電視機 正在播放茂名新聞B 早晨的太陽從東方升起C 隨機擲一枚硬幣 落地后正面朝上D 下雨后 天空出現(xiàn)彩虹思路點撥 根據(jù)必然事件 不可能事件 隨機事件的概念可區(qū)別各類事件 答案 B 解題指導(dǎo) 解此類題的關(guān)鍵是正確理解必然事件 不可能事件 隨機事件等的概念 解此類題要注意以下要點 必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件 不可能事件是指在一定條件下 一定不發(fā)生的事件 不確定事件即隨機事件是指在一定條件下 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 例2 2014廣東 一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球 其中3個紅球 4個白球 從布袋中隨機摸出一個球 摸出的球是紅球的概率是 思路點撥 根據(jù)概率公式可直接求出摸出的球是紅球的概率 答案 B 解題指導(dǎo) 解此類題的關(guān)鍵是掌握概率公式 利用概率公式可以快速求出簡單隨機事件的概率 解此類題要注意以下要點 概率公式 隨機事件A的概率P A 考題再現(xiàn)1 2014梅州 下列事件是必然事件的是 A 明天太陽從西邊升起B(yǎng) 籃球隊員在罰球線上投籃一次 未投中C 實心鐵球投入水中會沉入水底D 拋出一枚硬幣 落地后正面朝上2 2011廣東 在一個不透明的口袋中 裝有5個紅球和3個白球 它們除顏色外都相同 從中任意摸出一個球 摸到紅球的概率為 C C 3 2015佛山 一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球 其中4個是黃球 2個是白球 從該盒子中任意摸出一個球 摸到黃球的概率是 4 2010深圳 下列說法正確的是 A 打開電視機 正在播世界杯足球賽 是必然事件B 擲一枚硬幣正面朝上的概率是0 5 表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上C 一組數(shù)據(jù)2 3 4 5 5 6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D 甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2 0 24 乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2 0 03 則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定 C D 考題預(yù)測5 下列說法正確的是 A 任意畫出一個等邊三角形 它是軸對稱圖形 是隨機事件B 任意畫出一個平行四邊形 它是中心對稱圖形 是必然事件C 概率為0 0001的事件是不可能事件D 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次 正面向上的一定是5次 B 6 在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球 每個球除顏色外都相同 從中任意摸出2個球 下列事件中 不可能事件是 A 摸出的2個球都是白球B 摸出的2個球有一個是白球C 摸出的2個球都是黑球D 摸出的2個球有一個是黑球 A 7 一個袋中裝有2個黃球和2個紅球 任意摸出一個球后放回 再任意摸出一個球 則兩次都摸到紅球的概率為 8 一個不透明的盒子中 放著編號為1到10的10張卡片 編號均為正整數(shù) 這些卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別 盒中卡片已經(jīng)攪勻 從中隨機的抽出一張卡片 則 該卡片上的數(shù)字大于 的概率是 B A 考點2用列舉法求概率 考點精講 例3 2014汕尾 一個口袋中有3個大小相同的小球 球面上分別寫有數(shù)字1 2 3 從袋中隨機地摸出一個小球 記錄下數(shù)字后放回 再隨機地摸出一個小球 1 請用樹形圖或列表法中的一種 列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果 2 求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率 思路點撥 1 首先根據(jù)題意畫出樹形圖 然后由樹形圖求得所有等可能的結(jié)果 2 由 1 可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況 再利用概率公式即可得出答案 解 1 畫出樹形圖如圖7 2 1 則共有9種等可能的結(jié)果 2 由 1 得 兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況 兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為 解題指導(dǎo) 解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握用列舉法即用列表或畫樹形圖的方法求概率 解此類題要注意以下要點 1 列表法或畫樹形圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 列表法適合于兩步完成的事件 樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件 2 概率 考題再現(xiàn)1 2015廣東 老師和小明同學玩數(shù)學游戲 老師取出一個不透明的口袋 口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1 2 3的卡片 卡片除數(shù)字外其余都相同 老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片 并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率 于是小明同學用畫樹形圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果 如圖7 2 2是小明同學所畫的正確樹形圖的一部分 1 補全小明同學所畫的樹形圖 2 求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率 解 1 補全小明同學所畫樹形圖如答圖7 2 1 2 共有9種等可能的結(jié)果 小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的有4種情況 小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率為49 2 2014佛山 一個不透明的袋里裝有兩個白球和三個紅球 它們除顏色外其他都一樣 1 求 從袋中任意摸出一個球 摸出的一個球是白球 的概率 2 直接寫出 從袋中同時任意摸出兩個球 摸出的兩個球都是紅球 的概率 解 1 根據(jù)題意可知 從袋中任意摸出一個球 有五種等可能的結(jié)果 其中有兩種是白球 所以 從袋中任意摸出一個球 摸出的一個球是白球 的概率 2 列表如下 所有等可能的情況有20種 其中兩次摸出的球都是紅球的情況有6種 則 3 2012廣東 有三張正面分別寫有數(shù)字 2 1 1的卡片 它們的背面完全相同 將這三張卡片的背面朝上洗勻后隨機抽取一張 以其正面的數(shù)字作為x的值 放回卡片洗勻 再從三張卡片中隨機抽取一張 以其正面的數(shù)字作為y的值 兩次結(jié)果記為 x y 1 用樹形圖或列表法表示 x y 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 求使分式有意義的 x y 出現(xiàn)的概率 3 化簡分式 并求使分式的值為整數(shù)的 x y 出現(xiàn)的概率 解 1 用列表法表示 x y 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 共九種 如下 2 使分式有意義的 x y 有 1 2 1 2 2 1 2 1 四種情況 使分式有意義的 x y 出現(xiàn)的概率是 3 使分式的值為整數(shù)的 x y 有 1 2 和 2 1 兩種情況 使分式的值為整數(shù)的 x y 出現(xiàn)的概率是 考題預(yù)測4 一個不透明的盒子中有三張卡片 卡片上面分別標有字母a b c 每張卡片除字母不同外其他都相同 小玲先從盒子中隨機抽出一張卡片 記下字母后放回并攪勻 再從盒子中隨機抽出一張卡片并記下字母 用畫樹形圖 或列表 的方法 求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率 解 畫出樹形圖如答圖7 2 2 共有9種等可能的結(jié)果 其中兩次抽出的卡片上的字母相同的結(jié)果為3種 小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率 5 現(xiàn)用方塊和梅花兩種圖案的撲克牌 其中方塊的有兩張 分別是方塊2和方塊3 把牌洗好從中任意摸出一張撲克牌是方塊的概率為 1 求梅花撲克牌的張數(shù) 2 第一次任意摸出一張撲克牌不放回 第二次再摸出一張撲克牌 請用畫樹形圖或列表的方法 求兩次摸到相同圖案撲克牌的概率 解 1 設(shè)梅花撲克牌的張數(shù)為x 根據(jù)題意得解得x 3 即梅花撲克牌的張數(shù)為3張 2 畫樹形圖如答圖7 2 3 用A表示梅花 B表示方塊 共有20種等可能的結(jié)果 其中兩次摸到相同圖案撲克牌的情況有8種 兩次摸到相同圖案撲克牌的概率