八年級數(shù)學(xué)上冊 一次函數(shù)與一元一次方程課件 人教新課標(biāo)版

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1、14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為的值為0？ 解：(1) 2x+20=0 220 x10 x(2) 當(dāng)y=0時(shí) ，即220 0 x220 x10 x從“數(shù)”上看兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題x27 xy序號序號 一元一次方程問題一元一次方程問題一次函數(shù)問題一次函數(shù)問題1解方程解方程 3x-2=0 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù) y=3x-2的值為的值為0?2解方程解方程 8x-3=03 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù) y=-7x+2的值為的值為0?4解方程解方

2、程 8x-3=2當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)_的值為的值為0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)_的值為的值為0?y=8x-5（3 3）畫出函數(shù)）畫出函數(shù)y=2x+20y=2x+20的圖象，并確的圖象，并確定它與定它與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). .0 xy2010y=2x+20（思考：直線（思考：直線y=2x+20的的圖象與圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（為（_,_），），這說明方程這說明方程2200的的解是解是x=_）從“形”上看-10 0-10 -10 任何一個(gè)一元一次方程都能化成任何一個(gè)一元一次方程都能化成ax+b=0(a

3、ax+b=0(a，b b為常數(shù)，為常數(shù)， a a0)0)的形式的形式求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b = 0(= 0(a a，b b是常數(shù)，是常數(shù)，a a0)0)的解，的解，從從“數(shù)數(shù)”上看上看就是就是求當(dāng)函數(shù)求當(dāng)函數(shù)y = ax+b y = ax+b 的值為的值為0 0時(shí)時(shí)自變量自變量x x的值的值求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b = 0(= 0(a a, , b b是常數(shù)，是常數(shù)，a a0)0)的解，的解，從從“形形”上看上看就是就是求直線求直線y= y= ax+b ax+b 與與 x x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 求求ax+b=0（a0）的解）的解x為

4、何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值為的值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與x軸的橫坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo) 從形的從形的角度看：角度看： 從數(shù)的從數(shù)的角度看角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解例例1 1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s5m/s，其，其速度每秒增加速度每秒增加2m/s2m/s，再過幾秒它的速，再過幾秒它的速度為度為17m/s17m/s？ （要求用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法解法1 1：設(shè)再過：設(shè)再過x x秒物體的速度為秒物體的速度為1717米米/ /秒列方程秒列方程 2 2x x+5=17+5=17解得解得 x x=6=6例例1 1一個(gè)物體

5、現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s2m/s，再過幾秒它的速度為，再過幾秒它的速度為17m/s17m/s？ （要（要求用兩種方法解題）求用兩種方法解題） 解法2：速度 y( 單位：m/s)是時(shí)間 x ( 單位：s) 的函數(shù) y =2x+5 0 xy6-12y=2x12(6,0)由圖看出直線由圖看出直線y y = = 2 2x x 12 12 與與x x 軸的交軸的交點(diǎn)為（點(diǎn)為（6 6，0 0），得），得 x =x = 6 6當(dāng)x=17時(shí) 2x+5=17變形為 2x12=0畫直線 y=2x121 1根據(jù)圖象你能直接說出一元一次方根據(jù)圖象你能直接

6、說出一元一次方程程x+3=0 x+3=0的解嗎？的解嗎？ 3y=x+3Oxy解：由圖象可知x+3=0的解為x= 3 2利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 xyO y=3x 6 由圖象看出直線由圖象看出直線y y = 3 = 3x x6 6與與x x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為（，（，0 0），得），得x=x=畫直線畫直線y y = 3 = 3x x6 6求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值為的值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與x軸的橫坐標(biāo)軸的橫坐

7、標(biāo) 從形的從形的角度看：角度看： 從數(shù)的從數(shù)的角度看角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解1 1、直線、直線y=3x+9y=3x+9與與x x軸的交點(diǎn)是（軸的交點(diǎn)是（ ） A A（0 0，-3-3） B B（-3-3，0 0） C C（0 0，3 3） D D（0 0，-3-3） 2 2、直線、直線y=x+3y=x+3與與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），所以相應(yīng)的方程），所以相應(yīng)的方程x+3=0 x+3=0的解是的解是x=x= . . 3 3、用作圖象的方法解方程、用作圖象的方法解方程2x+3=92x+3=9B-30-35 5直線直線y=3x+6y=3x+6與與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x x的值的值是方程是方程2x+a=02x+a=0的解，則的解，則a a 的值是的值是_6.6.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y = 2x + 1y = 2x + 1，根據(jù)它的圖，根據(jù)它的圖象回答象回答x x 取什么值時(shí)，函數(shù)的值為取什么值時(shí)，函數(shù)的值為1 1？為？為0 0？為為3 3？4 4、已知方程、已知方程ax+bax+b=0=0的解是的解是-2-2，下列圖像肯，下列圖像肯定不是直線定不是直線y=y=ax+bax+b的是（的是（ ）ABCDB4