點(diǎn)撥中考（全國(guó)版）中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）第8課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用課件

20162016中考真題中考真題中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理中考題型突破中考題型突破第二單元第二單元 方程（組）與方程（組）與 不等式（組）不等式（組） 第第8 8課時(shí)課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用分式方程及其應(yīng)用考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 分式方程及分式方程及其解法其解法分式方程的分式方程的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理題組一題組一題組二題組二分式方程的分式方程的解法解法分式方程的分式方程的應(yīng)用應(yīng)用中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理1 1(2016(2016成都成都) )分式方程分式方程1 1的解為的解為( () ) A Ax x2 2B Bx x3 3 C Cx x2 D2 Dx x3 32 2(2016(2016河北河北) )在求在求3x3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將 3x 3x看成了看成了8x8x，她求得的值比正確答案小，她求得的值比正確答案小5.5.依上述依上述 情形，下列所列關(guān)系式成立的是情形，下列所列關(guān)系式成立的是( () ) A. A. B. B. C. D. C. D.20162016中考真題中考真題( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題B 11538xx11538xx1853xx1853xxB 3 3(2016(2016宜賓宜賓)2016)2016年年“母親節(jié)母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用前夕，宜賓某花店用 4 000 4 000元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4 5004 500 元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的束數(shù)是第一元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的束數(shù)是第一 批所購(gòu)花束數(shù)的批所購(gòu)花束數(shù)的1.51.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批 的進(jìn)價(jià)少的進(jìn)價(jià)少5 5元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，元， 依題意得：依題意得： 解得解得x20. 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x20是原方程的解，且符合題意是原方程的解，且符合題意 答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是20元元( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題返回返回400045001.5,5xx1. 定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2. 分式方程的解法分式方程的解法 (1)解分式方程的步驟：解分式方程的步驟： 去分母：方程兩邊都乘各個(gè)分式的去分母：方程兩邊都乘各個(gè)分式的_， 約去分母，化成整式方程；約去分母，化成整式方程； 解這個(gè)整式方程；解這個(gè)整式方程；考點(diǎn)一考點(diǎn)一 分式方程及其解法分式方程及其解法( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母 檢驗(yàn)：把求得的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母中，檢驗(yàn)：把求得的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母中， 看是否等于看是否等于0，使最簡(jiǎn)公分母為，使最簡(jiǎn)公分母為0的根為原方程的的根為原方程的 增根，必須舍去增根，必須舍去(2)增根：使分式方程分母增根：使分式方程分母_的根的根( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理為為0返回返回1. 列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟考點(diǎn)二考點(diǎn)二 分式方程的實(shí)際應(yīng)用分式方程的實(shí)際應(yīng)用( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題列分式方程列分式方程答答解方程解方程檢驗(yàn)檢驗(yàn) 找找等等量量關(guān)關(guān)系系設(shè)設(shè)未未知知數(shù)數(shù)2. 列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般類型列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般類型 主要涉及工程問(wèn)題、行程問(wèn)題等，問(wèn)題中一般主要涉及工程問(wèn)題、行程問(wèn)題等，問(wèn)題中一般 涉及三個(gè)量的關(guān)系，如：工作時(shí)間涉及三個(gè)量的關(guān)系，如：工作時(shí)間 時(shí)間時(shí)間 等，如果工作量或路程是已知條件，等，如果工作量或路程是已知條件， 另外的兩個(gè)量又分別具有某種等量關(guān)系，通常可以另外的兩個(gè)量又分別具有某種等量關(guān)系，通常可以 建立分式方程模型來(lái)解決建立分式方程模型來(lái)解決返回返回( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理工工作作量量，工工作作效效率率路路程程速速度度題組一題組一 分式方程的解法分式方程的解法1. (2016呼和浩特模擬呼和浩特模擬)已知分式已知分式 的值是的值是2， 那么那么x的值是的值是( ) A3 B3 C1 D1( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破11xx A2. (2016寧波寧波一模一模)對(duì)于非零實(shí)數(shù)對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定，規(guī)定a b .若若2 (2x1)1，則，則x的值為的值為( ) A. B. C. D56( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破11ba A543216 ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：2 (2x1)去分母，得去分母，得2(2x1)4x2，去括號(hào)，得去括號(hào)，得22x14x2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6x5，解得解得x 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x 是分式方程的解是分式方程的解111,212x 565,63. 若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程 有增根，則有增根，則a的值的值 為為_(kāi)4. (2016紹興紹興)解分式方程：解分式方程： . 解：解：去分母，得去分母，得x24(x1)， 解得解得x ， 經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x 是原方程的解是原方程的解1101axx ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破12411xxx 23235. (2016唐山二模唐山二模)以下是小明同學(xué)解方程以下是小明同學(xué)解方程 的過(guò)程：的過(guò)程： 解：方程兩邊同時(shí)乘解：方程兩邊同時(shí)乘(x3)， 得得1x12，第一步，第一步 解得，解得，x4.第二步第二步 檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，時(shí)，x34310，第三步，第三步 所以所以x4是原方程的根第四步是原方程的根第四步 (1)小明的解法從第小明的解法從第_步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤； (2)解方程：解方程： ，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解 答過(guò)程答過(guò)程( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破11233xxx 11224xxxx 一一解：解：(2)方程兩邊同時(shí)乘方程兩邊同時(shí)乘(2x4)，得，得 22xx2x4，解得，解得x2.檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，2x44480， 所以所以x2是原方程的根是原方程的根( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1. 解分式方程是將分式方程化為整式方程解答，解分式方程是將分式方程化為整式方程解答， 要記得給常數(shù)項(xiàng)乘最簡(jiǎn)公分母要記得給常數(shù)項(xiàng)乘最簡(jiǎn)公分母2解分式方程一定要驗(yàn)根解分式方程一定要驗(yàn)根3分式方程的增根與無(wú)解并非同一概念，分式方分式方程的增根與無(wú)解并非同一概念，分式方 程無(wú)解，可能是解為增根，也可能是去分母后程無(wú)解，可能是解為增根，也可能是去分母后 的整式方程無(wú)解，分式方程的增根是去分母后的整式方程無(wú)解，分式方程的增根是去分母后 的整式方程的根，也是使分式方程的最簡(jiǎn)公分的整式方程的根，也是使分式方程的最簡(jiǎn)公分 母為母為0的根的根返回返回方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1. (2016淮南淮南一模一模)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與原計(jì)劃生臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與原計(jì)劃生 產(chǎn)產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn) x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ) A. B. C. D.題組二題組二 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用A60045050 xx ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破60045050 xx 60045050 xx 60045050 xx 2. (2016揚(yáng)州揚(yáng)州二模二模)揚(yáng)州建城揚(yáng)州建城2 500年之際，為了繼續(xù)年之際，為了繼續(xù) 美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹(shù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹(shù)1 200棵，由于志愿者棵，由于志愿者 的參加，實(shí)際每天栽樹(shù)的棵數(shù)比原計(jì)劃多的參加，實(shí)際每天栽樹(shù)的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)，結(jié) 果提前果提前2天完成，求原計(jì)劃每天栽樹(shù)多少棵？天完成，求原計(jì)劃每天栽樹(shù)多少棵？解：解：設(shè)原計(jì)劃每天栽樹(shù)設(shè)原計(jì)劃每天栽樹(shù)x棵，由題意得，棵，由題意得， ，解得，解得x100， 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x100是原方程的解，且符合題意是原方程的解，且符合題意答：答：原計(jì)劃每天栽樹(shù)原計(jì)劃每天栽樹(shù)100棵棵 120012002120%xx ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破3. (2016秦皇島一模秦皇島一模)某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪 設(shè)一條長(zhǎng)為設(shè)一條長(zhǎng)為1 000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程 隊(duì)共同來(lái)完成這一工程已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)隊(duì)共同來(lái)完成這一工程已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì) 每天能多鋪設(shè)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的米所用的 天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同米所用的天數(shù)相同(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？(2)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為天，那么為 這兩個(gè)工程隊(duì)分配工程量這兩個(gè)工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位以百米為單位)的方案有的方案有 哪幾種？哪幾種？( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破解：解：(1)設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊(duì)每天米，則乙工程隊(duì)每天 能鋪設(shè)能鋪設(shè)(x20)米米 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 解得解得x70. 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x70是原分式方程的解，且符合題意是原分式方程的解，且符合題意 則則x2050. 答：答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)70米和米和50米米( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破350250.20 xx (2)設(shè)分配給甲工程隊(duì)設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)(1 000y)米米 由題意，得由題意，得 解得解得500y700. 所以分配方案有三種：所以分配方案有三種：方案一：方案一：分配給甲工程隊(duì)分配給甲工程隊(duì)500米，分配給乙工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)500米；米；方案二：方案二：分配給甲工程隊(duì)分配給甲工程隊(duì)600米，分配給乙工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)400米；米；方案三：方案三：分配給甲工程隊(duì)分配給甲工程隊(duì)700米，分配給乙工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)300米米( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破10,70100010.50yy 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 列分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，另外，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，另外，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，不僅要檢驗(yàn)是否為增根，而且要檢驗(yàn)是否符合慣，不僅要檢驗(yàn)是否為增根，而且要檢驗(yàn)是否符合題意題意( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請(qǐng)完成請(qǐng)完成練測(cè)考練測(cè)考P P137137習(xí)題習(xí)題第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理