確定起跑線 優(yōu)質(zhì)教案.docx

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1、“確定起跑線”優(yōu)質(zhì)教案 “跑道中的數(shù)學(xué)問題”教學(xué)實踐與思考 長治市平順縣青羊小學(xué)教師：韓曉霞 一、教學(xué)設(shè)計理念與教材學(xué)情分析： （一） 教學(xué)內(nèi)容 人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊課程80-81頁 《確定起跑線》。 （二） 教學(xué)設(shè)計理念 1、 向?qū)W生提供多方位的素材，讓學(xué)生親身感受和學(xué)習(xí)“現(xiàn) 實中的數(shù)學(xué)"O運(yùn)用多媒體、編制專用的教學(xué)教具，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到最大化的教學(xué)效果。 2、 創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的 思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的教學(xué)活動。 3、 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋 應(yīng)用的過程，進(jìn)行小組合作探索得

2、出結(jié)果。 4、 關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、收 集、比較、歸納、應(yīng)用的過程，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在實際生活中的轉(zhuǎn) 化。 （三） 教材分析 1、教材內(nèi)容及作用。 《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動課，是 通過計算，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 每一條跑道的長度都在上一條跑道的基礎(chǔ)上增加2. 5n。你 能算出2.5兀是多少米嗎？（弘取3. 14） 板書：相鄰跑道的長度差= 1.25X2 直徑差X孔 或 相鄰跑到的長度差=2 Ji R-2 n r=2 Ji （R-r） （ R-r為跑道的 寬度） （設(shè)計理念：有效幫助學(xué)生建立模型是學(xué)生的發(fā)展之本，用 數(shù)學(xué)推理的方法由數(shù)字

3、到式的推導(dǎo)過程有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯 推理能力，讓學(xué)生真正明“理"，同時也讓不同學(xué)生得到不同的 發(fā)展。） （五）拓展應(yīng)用，鞏固提高 我們只研究了 400米賽跑時起跑線之間的位置關(guān)系，那其他 情況呢？ 1、 50米的短跑，如何確定起跑線？ 2、 如何確定200米的起跑線呢？用剛才研究的方法，自己 算一算。 200米比賽要經(jīng)過1個彎道相鄰跑到寬度的兀倍。 （聯(lián)系生活，讓學(xué)生進(jìn)一步明確200米起跑線的確定方法， 讓學(xué)生舉一反三。） 板書設(shè)計 確定起跑線 400米比賽：相鄰起跑線要提前到跑道寬度的2兀倍 200米比賽：相鄰起跑線要提前到跑道寬度的兀倍 七、《確定起跑線》課后反思

4、1、 “確定起跑線"是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知識后，結(jié)合 跑道結(jié)構(gòu)與起跑位置關(guān)系這個具體情節(jié)進(jìn)行的一節(jié)實踐活動課， 學(xué)生在綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象中蘊(yùn) 含的數(shù)學(xué)問題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活是密切聯(lián)系的，從 培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 2、 本節(jié)課開課直入主題“為什么運(yùn)動員要站在不同的起跑 線上？"學(xué)生帶著熟悉又陌生的問題開始思考。接著“各條跑道 的起跑線應(yīng)該相差多少米？”由問題引領(lǐng)著學(xué)生走向思維深處， 這種學(xué)習(xí)方式不斷強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，讓學(xué)生整節(jié)課都在思 考，都在解決問題。利用不同的方法設(shè)置疑點，讓學(xué)生在探索知 識的思維實踐中，使思維能力受到培養(yǎng)和訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生思維積 極性

5、。 3、 本節(jié)課教學(xué)是注重突出重難點，在尋找規(guī)律時，要求兀 值不帶入計算，這一要求，在課堂上節(jié)約了大量時間，為其它問 題的深入分析提供了充裕的時間，給學(xué)生充分的時間和機(jī)會讓他 們主動參與獲取知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識與創(chuàng)新意 識。讓整堂課取得了較高的教學(xué)效果。 在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。利用了標(biāo) 準(zhǔn)跑道競賽起跑的場景開展教學(xué)活動。這個活動主要由發(fā)現(xiàn)和提 出問題、分析和解決問題以及發(fā)現(xiàn)和提出新問題三個部分構(gòu)成。 2、教材編排特點。 （1） 綜合性。教學(xué)活動既是數(shù)學(xué)學(xué)科和體育學(xué)科的綜合， 又在解決問題的過程中綜合運(yùn)用了各種數(shù)學(xué)知識與技能。 （2） 實踐性。教

6、學(xué)活動中提供了師生測量相關(guān)數(shù)據(jù)的示范, 有很強(qiáng)的實踐性。 （3） 注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提此數(shù)學(xué)問題、分析和解決實際 問題的能力。 二、背景分析 （一） 案例教學(xué)背景 數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，要從學(xué)生的經(jīng)驗和已有 知識出發(fā)，并創(chuàng)設(shè)輕松愉快的教學(xué)環(huán)境?！洞_定起跑線》是一節(jié) 綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動課，是在設(shè)置了圓的概念和周長等 基礎(chǔ)知識之后設(shè)計的。這樣設(shè)置更有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識在生活 實踐中轉(zhuǎn)化、理解和應(yīng)用。 （二） 課改背景及設(shè)計理念 隨著社會的發(fā)展與進(jìn)步，以及社會、家長對學(xué)校的殷切期 望，努力提高課堂教學(xué)的有效性勢在必行，課程改革不斷深入。 面對新形勢新要求，大力推進(jìn)素質(zhì)教育

7、，努力辦好人民滿意教育, 對教學(xué)課程進(jìn)行了優(yōu)化改革。 人教版義務(wù)教育教科書上冊《確定起跑線》這一課經(jīng)過調(diào)整, 無論是在框架結(jié)構(gòu)上的后置，還是具體內(nèi)容的精煉、提純，更符 合邏輯，更符合六年級小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圖畫來自師生的實踐 場景，討論提問發(fā)自肺腑，更容易使小學(xué)生理解接受，尤其經(jīng)典 的體育競賽場景激發(fā)了學(xué)生的求知欲和拼搏愛國的進(jìn)取精神，促 使其身體和心靈更有利的健康成長。 三、 學(xué)情分析 六年級的學(xué)生對起跑線并不陌生，通過參加校運(yùn)動會，也知 道在400m跑道上進(jìn)行200m. 400m. 800m等的賽跑時，不同跑道 上的運(yùn)動員起跑的位置是各不相同的。但學(xué)生可能很少從數(shù)學(xué)的 角度去認(rèn)真地思

8、考。因而需要教師深層次的引導(dǎo)及合作探究，找 出答案，提高利用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。 四、 教學(xué)目標(biāo)及重點、難點 （一）教學(xué)目標(biāo) 基于對教材的理解和分析，根據(jù)學(xué)生的知識現(xiàn)狀和特點，我 將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為： 1、 知識與技能：通過觀察，了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)。 小組合作探究確定起跑線的方法。 2、 過程與方法：創(chuàng)設(shè)情境鼓勵學(xué)生探索，使學(xué)生在主動參 與中發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)觀察、分析與抽象概括能力，讓學(xué)生提高解 決實際問題的能力。 3、 情感態(tài)度與價值觀：知識來源于實踐，學(xué)習(xí)的目的在于 應(yīng)用，在解決具體問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識與創(chuàng)新意 識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)

9、生感受到數(shù)學(xué)在體育等生活 領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 （-）教學(xué)重點 通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起 跑線設(shè)置原理正確計算起跑線的位置。讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位 置的過程及其實踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點。 （三）教學(xué)難點 綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑位 置的設(shè)置與什么有關(guān)。 五、 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 教學(xué)設(shè)計PPT課件一份，橢圓形跑道模型一份，繪有跑道 紙張一份。 六、 教學(xué)過程 （一）談話引入，揭示課題 1、同學(xué)們，你們看過田徑比賽嗎？ 老師這正好有一段雅典奧運(yùn)會田徑比賽的錄像，是關(guān)于100 米和400米賽跑的想看看嗎？老師先給大家提個要求： 問：

10、認(rèn)真觀察、對比兩項比賽，想想規(guī)則上有什么不同？ 生：起跑線不同，100米是在同一起跑線上，400米的起跑 線是不同的。 師：為什么100米比賽站在同一起跑線上，而400米比賽 站在不同的起跑線上？ 生：100米：在直道上跑，長度是一樣的，所以起跑線相同。 400米：站在不同的跑道上，如果起跑線還一樣，外圈 的人跑的長度就多了。 師：對。任何體育比賽都要公平競爭！也就是說每條跑道 上的人跑的長度應(yīng)該是一樣的。 師：400米比賽的起跑線應(yīng)該在什么位置呢？ 板書課題：這就是我們今天要研究的課題：“確定起跑線" （設(shè)計意圖：通過觀看視頻，讓學(xué)生明確不同的比賽起跑 線是不同的，要經(jīng)過彎道

11、的比賽起跑線不同，激發(fā)學(xué)生探究確 定起跑線的欲望。） （二）提出問題，嘗試算法。 1、 相鄰兩個跑道的起跑線到底應(yīng)該相差多少才能保證比賽 公平呢？ 師：要研究這個問題你們覺得我們需要哪些相關(guān)條件？ 生：半徑或直徑，直道長，每條跑道的寬度，需要畫幾條 跑道等。 出示：標(biāo)準(zhǔn)400米跑道模型 最內(nèi)側(cè)跑道總長度400米，直徑為72. 6米，直道長度85. 39 米，每條跑道寬1. 25米，共8條跑道。 2、 觀察跑道、明確差距： 師：觀察這個模型，每條跑道一圈的長度相等嗎？ 生：不相等。 師：差別在哪里呢？ 生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的 彎道路線短。終點相同

12、，如果在同一條起跑線，外圈的運(yùn)動員跑 的距離比較長。 師：所以，比賽的時候，為了公平，外圈的起跑線位置應(yīng) 該靠前一些，保證每個運(yùn)動員都跑完相同的距離。 （設(shè)計理念：把生活中的跑道縮小放在模型上，既直觀又 形象，也便于學(xué)生觀察。讓學(xué)生從模型中直觀地看出每條跑道一 圈的長度確實存在差異，激發(fā)他們探究、解決問題的興趣。） 3、分析問題，確定思路： （1）小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分 組成的？ 匯報：每一條跑道都是由兩個直道和兩個半圓形跑道組成。 師：85.96米是指哪部分的長度？（指每一條直道都是85.96 米） 師：既然每一條直道都是85. 96米，也就是說，跑道的長

13、 度與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，我們暫時將直道拿走, 可以嗎？ 〔課件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。） 師：左右兩個半圓形的彎道合起米是什么？ 生：合起來是一個圓。 （課件演示：每條跑道左右兩個彎道合成一個圓的動畫） 師：現(xiàn)在在每一圈道的長度可以看成什么呢？ 生；因為兩個半圓跑道合起來是一個圓，所以每條跑道的長 度可以看成是兩條直道的長度與圓周長的和。 明確：1圈跑道的長度=2條直道的長度+ 1個圓的周長。 （設(shè)計理念：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)師要積極利用各種 教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的兩個

14、半圓合起米是 一個圓，課件演示將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想, 然后通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己 的靈感，讓每一個學(xué)生對問題發(fā)表白己的見解，激發(fā)他們的創(chuàng)新 思維。） 4、如何確定400米比賽的起跑線？ 我們就以1號和2號跑道為例進(jìn)行研究可以嗎？ （1） 分工合作，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，也可以利用手中的學(xué)具 拼一拼，計算1號和2號跑道起跑線相差的距離。 （2） 將列式的答案寫在表格中。 匯報： 組1: 第1跑道的直徑72. 6 m,周長228. 08 m,全長400 m 第 2 跑道的直徑 72. 6+1. 25+1. 25=75. 1 m, 周

15、長 75. 1 X3. 14159^235.93 m, 全長 85. 96X2 + 235. 93二407. 85 m 得出兩條跑道的長度差是407. 85-400=7. 85 m 板書：相鄰起跑線的差二外跑道全長-內(nèi)跑道全長 狙2：直道的長度是不變的，求兩條跑道的長度差，就是求 圓的周長差。 第1跑道直徑：72.6米 圓周長：72.6X3. 14159^228.08 （米） 第 2 跑道直徑：72.6+1.25 + 1.25=75.1 （米） 圓周長：75. 1X3. 14159^235. 93 （米） 周長差：235. 93-228. 08=7. 85 （米） 板書：相鄰起跑

16、線的差二外跑道圓周長-內(nèi)跑道圓周長 （3）對比評價 師：你們更欣賞哪種方法？說說理由。 生：第2組的計算相對前一種方法簡單。 （設(shè)計意圖：學(xué)生自主尋找算法，在計算中悟理，有利于提 高學(xué)生解決問題的能力） （三）深入探究，尋找規(guī)律 剛才只有2個人要是有8個人參加400米比賽，你能繼續(xù)研 究起跑線的位置嗎？ 探究要求： 1、 確定其他4條跑道相鄰起跑線相差的距離，在練習(xí)本上 獨立完成。 2、 小組交流你們用了哪些方法，說說自己的理由。 匯報： 第 3 跑道直徑：72.6+1. 25X4二77. 6 （米） 圓周長:77.6X3. 14159^243.79 （米） 周長差：

17、243. 79-235. 93=7. 86 （米） 第 4 跑道直徑：72.6+1.25X6=80. 1 （米） 圓周長：80. 1X3. 14159^251.64 (米) 周長差：251.64-243. 79=7. 85 （米） （設(shè)計理念：讓學(xué)生在自己計算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律） （四）建立模型，驗證規(guī)律 為什么不用繼續(xù)往下算，也知道周長差是7. 85米或7. 86米, 這只是你的猜想，怎么驗證你的結(jié)論？ 列式中找規(guī)律: 第五道:(80. 1 + 2.5) 第六道：(82.6 + 2.5) 第七道：(85. 1 + 2.5) 第八道：(87.6 + 2.5) X Ji =80. 1 n +2. 5 Ji X jt =82. 6 兀 +2. 5 Ji X Ji =85. 1 兀 +2. 5 n X ji =87. 6 n +2. 5 Ji